Cómo calcular el coeficiente de correlación: 8 pasos

A menudo es útil saber si dos acciones tienden a moverse juntos. Para uno cartera diversificado, que necesita acciones que "no" siguen unos a otros. la coeficiente de correlación Pearson ayuda a medir la similitud de los diferentes rendimientos de las acciones.

pasos

Imagen titulada Calcular el coeficiente de correlación de la Etapa 1

Comience con un conjunto de Sin rendimientos de las acciones por dos X e Y. acciones:

X₁, X₂, ... X_n e y₁, Y₂, ... Y_n

Imagen titulada Calcular el coeficiente de correlación de la Etapa 2

Imagen titulada Calcular el coeficiente de correlación de la Etapa 3

Calcular la media aritmética cada conjunto:

M_x = (X₁ + X₂ + ... + X_n) / N

Imagen titulada Calcular el coeficiente de correlación de la Etapa 4

Mi = (Y₁ + Y₂ + ... + Y_n) / N

Imagen titulada Calcular el coeficiente de correlación de la Etapa 5

Imagen titulada Calcular el coeficiente de correlación de la Etapa 6

Calcula la covarianza:

CUBIERTA = {(X₁-M_x) (Y₁-M_y) + (X₂-M_x) (Y₂-M_y) + ... + (X_n-M_x) (Y_n-M_y)} / N

Imagen titulada Calcular el coeficiente de correlación de la Etapa 7

Imagen titulada Calcular el coeficiente de correlación de la Etapa 8

Calcular la varianza cada acción:

V_x = {(X₁-M_x) + (X₂-M_x) + ... + (X_n-M_x)} / N
V_y = {(Y₁-M_y) + (Y₂-M_y) + ... + (Y_n-M_y)} / N

la desviacion estandar es raíz cuadrada la diferencia:

S_x = Raíz cuadrada de (V_x)

S_y = Raíz cuadrada de (V_y)

Por último, el coeficiente de correlación de Pearson:

Correlación = covarianza / (S_x S_y)

representar pares el plan para el diagrama de dispersión. (X₁,Y₁) (X₂,Y₂) ... (X_n,Y_n). Estas son algunas de las propiedades de los datos:

La mejor línea de datos en forma es la línea de regresión.

La correlación es una medida de qué tan cerca dos retornos de las acciones están relacionadas linealmente. Es decir, qué tan cerca los valores de los retornos satisfacen una relación lineal como

Y = α + βX

Para algunas constantes alfa y β.

El cuadrado de la correlación llamada R-cuadrado se utiliza también para medir cómo de cerca los rendimientos están relacionadas linealmente.

Las constantes relacionadas con la línea de regresión se han conocido por muchos nombres:
β = Beta, α = Alfa.

Véase el ejemplo anterior. Muestra cómo el retorno de las acciones de GE se correlacionan con las tasas de rendimiento de la S&P 500. Los puntos azules son el gráfico de dispersión de los datos y la línea roja de la línea de regresión.