4 maneras de calcular la media, desviación estándar y error estándar

Métodos: 4Los datos El promedio La desviación estándar El error estándar de la media

Después de la recogida de datos, lo primero que debe hacer es analizar el material recogido. Esto generalmente significa que la búsqueda de los valores de la media, la desviación estándar y el error estándar de los datos. Este artículo le enseñará a realizar el análisis correctamente.

método 1

Los datos

Imagen titulada calcula haciendo la media, desviación estándar y error estándar Paso 1

Ponga a un lado un conjunto de números que desea analizar. Esta información se denomina "muestra".

Por ejemplo, se llevó a cabo una prueba con un grupo de cinco estudiantes, y los resultados fueron 12, 55, 74, 79 y 90.

método 2

El promedio

Imagen titulada calcula haciendo la media, desviación estándar y error estándar Paso 2

Calcular el promedio. Sume todos los números y dividir el resultado por el tamaño total de la población:

La media (μ) = sx / N, donde Σ es el símbolo más (además), X_yo cada número representa la suma, y N indica el tamaño total de la población.
En el caso anterior, la media μ está dada por (12 + 55 + 74 + 79 + 90) / 5 = 62.

método 3

La desviación estándar

Imagen titulada calcula haciendo la media, desviación estándar y error estándar Paso 3

Se calcula la desviación estándar. Este valor representa el "dispersión" de la población y se calcula utilizando la fórmula: σ = √ [(Σ ((X-μ))) / (N)].

Teniendo en cuenta el ejemplo anterior, la desviación estándar se da por: √ [((12-62) + (55-62) + (74-62) + (79-62) + (90-62)) / (5)] = 27,4. (Tenga en cuenta que para calcular la desviación estándar de la muestra, es necesario dividir por n-1, es decir, el tamaño de la muestra menos 1).

método 4

El error estándar de la media

Imagen titulada calcula haciendo la media, desviación estándar y error estándar Paso 4

Calcular el error estándar de la media. Este valor representa la cantidad de la media de la muestra se aproxima a la media de población. Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, menor será el error estándar, y cuanto más cerca de los dos valores son promedios de uno al otro. Para realizar este cálculo, dividir la desviación estándar por la raíz cuadrada de n (el tamaño de la muestra) .Erro defecto = σ / √ (n)

En el ejemplo anterior, consideramos una muestra de 5 estudiantes en una clase con un total de 50 personas. Si 50 estudiantes tienen una desviación estándar de 17 (σ = 17), el error estándar está dada por la ecuación 17 / √ (5) = 7,6.

consejos

Los cálculos de la media, desviación estándar y el error estándar son especialmente útiles en el análisis de datos con una distribución normal. Una desviación estándar único de la tendencia central corresponde a aproximadamente el 68% de los datos-2 desviaciones estándar correspondientes a 95% de los datos, y 3 desviaciones estándar cubren alrededor del 99,7% de los datos. El error estándar disminuye (menor dispersión) a medida que aumenta el tamaño de la muestra.
calculadora de desviación estándar en línea (en Inglés)