Calcular el intervalo de confianza: 6 pasos

Un intervalo de confianza es un indicador de la exactitud de la medición. También es un indicador de qué tan estable es su estimación, ¿cuál es la medida del grado de similitud medida será la estimación original, si se repite el experimento. Siga los pasos a continuación para calcular el intervalo de confianza para los datos de su estudio.

pasos

Imagen titulada Calcular el intervalo de confianza del Paso 1

Tenga en cuenta el fenómeno que le gustaría probar. Digamos que usted está trabajando con la siguiente situación: El peso promedio de un estudiante masculino en ABC es de 180 libras (unos 80 kg). Va a probar la precisión con la que va a ser capaz de predecir el peso de los varones en la universidad ABC dentro de un intervalo de confianza dado.

Imagen titulada Calcular el intervalo de confianza del Paso 2

Seleccionar una muestra de la población elegida. Esto es lo que va a utilizar para recoger datos para probar su hipótesis. Digamos que seleccionó al azar a 1.000 estudiantes de sexo masculino.

Imagen titulada Calcular el intervalo de confianza del Paso 3

Calcular la media y la desviación estándar de la muestra. Elija una muestra estadística (como la media o la desviación estándar de la muestra) que desea utilizar para estimar su parámetro de la población elegida. Un parámetro de la población es un valor que representa una característica particular de la población. Puede encontrar la media y la desviación estándar de la muestra de la siguiente manera:

Para el cálculo de la media de la muestra de los datos, simplemente se suman todos los pesos de los 1.000 hombres que han seleccionado y dividir el resultado por la misma cantidad, que es el número de hombres. Esto debe darle el peso promedio de 186 libras (unos 84 kg).

Para el cálculo de la desviación estándar de la muestra, que tendrá que encontrar el promedio de los datos. A continuación, es necesario encontrar la varianza de los datos, es decir, el promedio de las diferencias al cuadrado de la media. Cuando encuentre ese número, acaba de tomar su raíz cuadrada. Digamos que la desviación estándar de aquí es de 30 libras. (Tenga en cuenta que esta información puede ser a veces un problema prevista estadísticas).

Imagen titulada Calcular el intervalo de confianza del Paso 4

Elige el nivel de confianza deseado. Los niveles de confianza más comúnmente usados son 90%, 95% y 99%. Este valor también se puede proporcionar en un problema. Digamos que usted ha elegido el rango de 95%.

Imagen titulada Calcular el intervalo de confianza del Paso 5

Calcular su margen de error. Es posible encontrar la tasa de error utilizando la siguiente fórmula: Z_{a / 2} * Σ / √ (n). Z_{a / 2} = Coeficiente de confianza, donde un nivel de confianza =, σ = desviación estándar, y n = tamaño de la muestra. Esta es otra forma de decir que hay que multiplicar el valor crítico por el error estándar. Vea cómo esta fórmula se puede resolver cuando las partes divididas:

Para encontrar el valor crítico, o Z_{a / 2}: Aquí, el nivel de confianza es 95%. Convertir el porcentaje a un decimal (0.95) y se divide por 2 para obtener 0,475. A continuación, ver valor de la tabla z para encontrar la cantidad correspondiente a 0,475. Usted verá que el valor más cercano es de 1.96, en la intersección de la línea de 1,9 y 0,06 columna.

Tomar el valor del error estándar, desviación estándar, 30, y se divide por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, 1.000. Tendrá 30 / 31,6 o 0,95 libras.

Multiplicar 1,96 por 0,95 (valor crítico por el error estándar) de 1,86, su margen de error.

Imagen titulada Calcular el intervalo de confianza del Paso 6

Informe a su intervalo de confianza. Para ello, sólo tiene que obtener la media (180), y escribir al lado de ± y el margen de error. La respuesta es: 180 ± 1.86. Puede encontrar los límites superior e inferior del intervalo de confianza, sumando y restando el margen de error en el valor medio. Por lo tanto, su límite inferior es de 180 a la 1.86, o 178.14, y su límite superior es 180 + 1,86, o 181.86.

También puede utilizar esta fórmula para determinar el intervalo de confianza: x ± Z_{a / 2} * Σ / √ (n). Aquí, x representa la media.

consejos

valores de T y Z se pueden calcular de forma manual utilizando una calculadora gráfica o cuadros estadísticos, que se encuentran fácilmente en los libros de estadística. Los valores z también pueden encontrarse usando la tabla de distribución normal, mientras que los valores de t se pueden encontrar utilizando la tabla de distribución t. También están disponibles numerosas herramientas en línea que pueden ser útiles.
El valor crítico utilizado para calcular el margen de error es una constante que se expresa como el valor t o z. En general, los valores de T se prefieren cuando se desconoce la desviación estándar de la población o cuando se utiliza una pequeña muestra.
La distribución de la muestra debe ser normal para su intervalo de confianza es válida.
Un intervalo de confianza no indica la probabilidad de un resultado particular. Por ejemplo, si usted es 95% seguro de que la media de la población es de entre 75 y 100, el intervalo de confianza del 95% no significa que hay una probabilidad de caída promedio del 95% en su rango calculado.
Hay varios métodos, como el muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado, para el que puede seleccionar una muestra representativa para probar su hipótesis.