¿Cómo resolver ecuaciones de 2º grado
Método 3:Factorizar la ecuaciónUse la fórmula cuadráticaCompletando el cuadrado
Una ecuación cuadrática es aquella en la que el máximo exponente de una variable es igual a 2. Existen tres métodos principales para la resolución de ecuaciones cuadráticas: factorización de la ecuación de segundo grado, si sabe hacerlo, utilice la fórmula cuadrática o incluso completa cuadrado. Si usted quiere saber cómo dominar estos tres métodos, siga los pasos a continuación.
pasos
método 1
Factorizar la ecuación
1
Combinar todos los términos similares y pasarlos a un lado de la ecuación. El primer paso para factorizar una ecuación es mover todos los términos a un lado, mantener el término x positivo. Para combinarlos, sumar o restar todos los términos x, x los términos y las constantes (términos integrales), moviéndolos a un lado de la ecuación de manera que no quede nada en el otro. Una vez que la adición está vacía, puede escribir "0" como resultado de la ecuación. Aprende aquí cómo hacerlo:
- 2x - 8x - 4 = 3x - x
- 2x + x - 8x - 3x - 4 = 0
- 3x - 11x - 4 = 0
2
Factorizar la expresión. Para factorizar la expresión, debe utilizar los factores de la expresión x (3) y el término constante (-4), multiplicándolos y luego agregarlos a medio plazo (-11). He aquí cómo hacerlo:
3
Ajuste cada conjunto de paréntesis como igual a 0, a las ecuaciones independientes. Esto le llevará a obtener dos valores de x que será igual a toda la ecuación a cero. Ahora que la ecuación sea un factor, sólo es necesario para que coincida con cada conjunto de paréntesis, a 0. Por lo tanto, es necesario escribir 3x + 1 = 0 y x - 4 = 0.
4
Resuelve cada ecuación en forma independiente. En una ecuación de segundo grado, hay dos valores dados para x. Como cada ecuación a resolver de forma independiente, el aislamiento de la escritura variable y ambas soluciones para x. Aprende aquí cómo hacerlo:
método 2
Use la fórmula cuadrática
1
Combinar todos los términos similares y pasarlos a un lado de la ecuación. Pasar todos los términos a un lado del signo igual, el mantenimiento positivo del término x. Escribe por orden de grado descendente, por lo que el término x son lo primero, seguido por el término x, entonces, el término constante. He aquí cómo hacerlo:
- 4x - 5x - 13 = x - 5
- 4x - x - 5x - 13 + 5 = 0
- 3x - 5x - 8 = 0
2
Escribe la fórmula cuadrática: [-b +/- √ (b - 4ac)] / 2a.
3
La identificación de los valores de a, b y c en la ecuación de segundo grado. La variable representa el coeficiente del término x, b es el coeficiente del término X, y c es una constante. En el caso de la ecuación 3x - 5x - 8 = 0, a = 3, b = c = -5 a -8. Escribe estos valores.
4
Reemplazar los valores de a, byc de la ecuación. Ahora que ya conoce los valores de las tres variables, entra en la ecuación de la siguiente manera:
5
Hacer los cálculos. Después de introducir los números, hacer el resto de los cálculos para simplificar los signos de positivo y negativo, multiplicar o incluso aumentar los términos restantes. Aprende aquí cómo hacerlo:
6
Simplificar la raíz cuadrada. Si el número bajo el radical es un cuadrado perfecto, se obtiene un número entero. De lo contrario, simplemente simplificar el resultado a su versión más simple radiciada. Si el número es negativo, y que está seguro de estar trabajando con el resultado correcto, las raíces son números complejos. En este ejemplo, √ (121) = 11. De esta manera, se puede escribir x = (5 +/- 11) / 6.
7
Resolver los problemas de respuestas positivas y negativas. Si usted eliminó el símbolo de raíz cuadrada, puede continuar haber encontrado el positivo y negativo para x. Ahora que tiene la expresión (5 +/- 11) / 6, se puede escribir dos opciones:
8
Busque las respuestas positivas y negativas. Hacer los cálculos:
9
Simplificar. Para simplificar cada respuesta, dividirlos por el mayor divisor que tienen en común. Dividir por 2 la primera fracción y, a continuación, el segundo por 6, y obtendrá el resultado de x.
método 3
Completando el cuadrado
1
Pasar todos los términos a un lado de la ecuación. Asegúrese de que el término o X es un positivo. Aprende aquí cómo hacerlo:
- 2x - 12x = 9
- 2x - 12x - 9 = 0
- En esta ecuación, el término
2
Pase el término constante c para el otro lado. El término constante es desatendida término numérico de una variable. Pasarlo al lado derecho de la ecuación:
3
Divide ambos lados por el término coeficiente una o x. Si x no tiene ningún término antes que él, pero sólo un coeficiente igual a 1, se puede omitir este paso. En este caso, se debe dividir todos los términos por 2, de la siguiente manera:
4
divisoria b dos, elevarlo al cuadrado y sumar el resultado a ambos lados. El término b de este ejemplo es igual a -6. He aquí cómo hacerlo:
5
Simplificar ambos lados. los términos del factor a la izquierda de (x - 3) (x + 3) o (x - 3). Algunos términos en el lado derecho de 9/2 + 9/2 + 9 18/2 o lo que es igual a 27/2.
6
Para hallar la raíz cuadrada de ambos lados. La raíz cuadrada de (x - 3) es igual a (x - 3). Se puede escribir la raíz cuadrada de 27/2 como ± √ (27/2). Por lo tanto, x - 3 = ± √ (27/2).
7
simplificar radicales y encontrar el valor de x. Para simplificar ± √ (27/2), la búsqueda de un cuadrado perfecto en el interior de los números 27 y 2, o sus factores. El cuadrado perfecto 9 se puede encontrar en el 27, desde el 9 x 3 = 27. Para extraer el radical 9, sacarlo de dentro del símbolo y sustituirlo por el número 3, su raíz cuadrada, dejando a un lado fuera. Deje que el número 3 en el numerador de la fracción bajo el radical, ya que 27 no puedan extraerse completamente, y dejar que el número 2 en la parte inferior. A continuación, pasar la constante 3 en el lado derecho, escribiendo los dos valores posibles para x:
consejos
- Como se puede ver, el radical no desaparece completamente. Por lo tanto, los términos en el numerador no puede ser igualada (ya que no son similar), no hay manera de colocar el signos más y menos dividida por una barra. En su lugar, compartimos los factores comunes - pero solamente si el factor es común tanto constante como el coeficiente de radical.
- Si el número bajo el símbolo de raíz no es un cuadrado perfecto, los últimos pasos serán ligeramente diferentes. He aquí un ejemplo:
- si b es un número impar, la fórmula es como sigue: [- (b / 2) +/- √ (b / 2) - c] / a.
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