¿Cómo encontrar algebraicamente la intersección de dos líneas

Cuando las líneas rectas se intersecan en un gráfico de 2 dimensiones, que sólo están en el punto 1, que puede ser descrito por un solo conjunto de coordenadas x e y. Como ambas líneas pasan por este punto, usted sabe las coordenadas X e Y deben satisfacer ambas ecuaciones y, aunque se trata de líneas rectas, usted sabe que estas son las únicas coordenadas que son válidos en ambas ecuaciones. En lugar de tratar de adivinar el punto de intersección en un gráfico, puede utilizar las técnicas algebraicas básicas para obtener una respuesta precisa.

pasos

Imagen titulada algebraicamente Encuentre la intersección de dos líneas: Paso 1
1
Escribir la ecuación para cada línea con Y a la izquierda del signo igual y el lado X y cualquier otro coeficientes o constantes en el otro lado del signo igual.
  • No hay nada malo en poner la Y de la derecha del signo de igualdad siguiente, pero la convención aceptada es ponerlo a la izquierda.
  • De vez en cuando, se puede ver la línea de señalar como una función en términos de x, verá un símbolo, como f (x) o G (x), seguido de uno o más términos que contienen la variable x. En raras ocasiones se puede ver la constante sola, sin la variable x. En este caso, sólo la sustitución de f (x) o g (x) para "y".


  • Imagen titulada algebraicamente Encuentre la intersección de dos líneas Paso 2
    2
    lados derecho e iguales de cada ecuación, y resuelven el x. Así que si sus dos ecuaciones son y = x + y = 3 y 12 - 2x, se tiene x + 3 = 12 - 2x.
  • Hacer que las operaciones algebraicas básicas necesario aislar la variable en un lado de la ecuación. Usted puede hacer cualquier operación, siempre y cuando lo hace en ambos lados. En este caso, la adición de 2x a ambos lados de la ecuación tendrá 3x + 3 = 12. Restando 3 de ambos lados de la ecuación que obtener 3x = 9, y, finalmente, dividiendo ambos lados por 3 a conseguir el resultado x = 3.
  • El valor de x resultante es la mitad del par de coordenadas que indica donde se cruzan las dos líneas. Ahora tiene que encontrar el valor y del punto de intersección.


  • Imagen titulada algebraicamente Encuentre la intersección de dos líneas Paso 3
    3


    Ponga el valor de x que acaba de descubrir en una de las ecuaciones y resolver para encontrar y.
  • En este caso, poniendo x = 3 en la primera ecuación, tenemos y = 3 + 3, lo que resulta en y = 6.
  • Comprobar su trabajo, poniendo el valor de x en la otra equação- usted tiene que obtener la misma respuesta. En este caso tenemos y = 12-2 (3), que es y = 12-6 o y = 6. A continuación, da el resultado.
  • Imagen titulada algebraicamente Encuentre la intersección de dos líneas Paso 4
    4
    Añadir el valor resultante de y a su par de coordenadas para el punto de intersección. pares de coordenadas se dan generalmente entre paréntesis, y el valor de x siempre aparece en primer lugar. Para completar el ejemplo dado, su respuesta es (3,6).
    • De esta manera? Compartir en redes sociales:


    Opiniones y Comentarios

    Artículos Relacionados
    ¿Cómo encontrar el valor de x en la ecuación¿Cómo encontrar el valor de x en la ecuación
    Como algebraicamente encontrar la inversa de una funciónComo algebraicamente encontrar la inversa de una función
    Cómo calcular los coeficientes angulares y lineales usando la ecuación deCómo calcular los coeficientes angulares y lineales usando la ecuación de
    Cómo derivar la fórmula para cuadráticaCómo derivar la fórmula para cuadrática
    Cómo averiguar si dos líneas son paralelasCómo averiguar si dos líneas son paralelas
    Cómo determinar las coordenadas de un punto de inflexión de una funciónCómo determinar las coordenadas de un punto de inflexión de una función
    ¿Cómo encontrar intercepción y¿Cómo encontrar intercepción y
    ¿Cómo encontrar la intersección de x¿Cómo encontrar la intersección de x
    ¿Cómo encontrar la pendiente de una recta¿Cómo encontrar la pendiente de una recta
    ¿Cómo encontrar la ecuación de una recta¿Cómo encontrar la ecuación de una recta
    Cómo factoring ecuaciones algebraicasCómo factoring ecuaciones algebraicas
    ¿Cómo hacer la multiplicación cruzada¿Cómo hacer la multiplicación cruzada
    ¿Cómo resolver ecuaciones con variables en ambos lados¿Cómo resolver ecuaciones con variables en ambos lados
    ¿Cómo resolver ecuaciones algebraicas simples¿Cómo resolver ecuaciones algebraicas simples
    ¿Cómo resolver ecuaciones trigonométricas¿Cómo resolver ecuaciones trigonométricas
    ¿Cómo resolver ecuaciones lineales con múltiples variables en el álgebra¿Cómo resolver ecuaciones lineales con múltiples variables en el álgebra
    ¿Cómo resolver ecuaciones de 2º grado¿Cómo resolver ecuaciones de 2º grado
    ¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones
    ¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones algebraicas que contienen dos variables¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones algebraicas que contienen dos variables
    ¿Cómo resolver una expresión algebraica¿Cómo resolver una expresión algebraica