¿Cómo resolver ecuaciones con variables en ambos lados
5 Métodos:Cuando la ecuación tiene la misma variable en ambos ladosCuando la variable es uno soportes lateralesCuando el lado variable se multiplica por una fracciónCuando la ecuación tiene dos variables diferentesCuando dos ecuaciones con dos variables diferentes forman un sistema
Resolver ecuaciones puede ser complicado, especialmente si usted acaba de comenzar a estudiarlas. Sin embargo, el uso de las operaciones aritméticas simples solamente, el hecho de saber cómo aislar la variable en una ecuación para determinar su raíz. Aprender el presente documento resolver muchos casos las variables que aparecen a ambos lados de la ecuación.
pasos
método 1
Cuando la ecuación tiene la misma variable en ambos lados1
Examinar la ecuación. Cuando la ecuación tiene la misma variable en ambos lados, es necesario para traer uno a otro lado con el fin de resolverlo. Tomemos como ejemplo la siguiente ecuación.
- 20-4x = 6x
2
Aislar la variable de ecuación en un lado. Para ello se debe cancelar la variable en un lado, añadiendo o restando por sí misma. Haga lo mismo en el otro lado para mantener la ecuación equilibrada. Preferiblemente, la variable en blanco de un lado de la ecuación de modo que el coeficiente en el otro lado es positivo. Tenga en cuenta el ejemplo.
3
Simplificar la ecuación. En este ejemplo, es necesario dividir los dos lados por la misma cantidad. De esta manera, se elimina el coeficiente de la variable y la ecuación permanecerá equilibrada. Al final de este paso, se habrá resuelto la ecuación y el valor de la raíz de esta ecuación.
4
Resultado de la prueba. Aplicar la ecuación el valor obtenido para verificar que es correcta. Sólo tiene que sustituir el valor de la raíz en las variables de la ecuación. Si después de los cálculos de los dos lados son iguales, la ecuación se resuelve correctamente.
método 2
Cuando la variable es uno soportes laterales1
Examinar la ecuación. Cuando la ecuación tiene la misma variable en ambos lados, es necesario para traer uno a otro lado con el fin de resolverlo. En algunos casos, una de las variables se encuentran entre paréntesis. En este caso, se tardará unos pasos más. Tomemos como ejemplo la siguiente ecuación.
- 5 (x + 4) = 6x - 5
2
Hacer distribución. Cuando una variable está dentro de paréntesis, tenemos que sacarla de él. Para esto, el valor distribuye desde fuera de los paréntesis multiplicándolo por los términos dentro. Tenga en cuenta el ejemplo.
3
Aislar la variable de ecuación en un lado. Después de quitar los paréntesis, ahora es necesario cancelar el lado variable. Proceder de la misma manera como en el primer caso, por adición o sustracción de la variable por sí mismo. Haga lo mismo en el otro lado para mantener la ecuación equilibrada. Preferiblemente, la variable en blanco de un lado de la ecuación de modo que el coeficiente en el otro lado es positivo. Tenga en cuenta el ejemplo.
4
Simplificar la ecuación. En este ejemplo, necesita cancelar el lado independiente de la variable plazo. A esto, añadir o restar (según el caso) que el valor de los dos lados de la ecuación. Al final de este paso, se encuentra el valor de la raíz de esta ecuación.
5
Resultado de la prueba. Aplicar la ecuación el valor obtenido para verificar que es correcta. Sólo tiene que sustituir el valor de la raíz en las variables de la ecuación. Si después de los cálculos de los dos lados son iguales, la ecuación se resuelve correctamente.
método 3
Cuando el lado variable se multiplica por una fracción1
Examinar la ecuación. Cuando la ecuación tiene la misma variable en ambos lados, hay que tener un lado a otro con el fin de resolverlo. En algunos casos, una de las variables se pueden encontrar multiplica por un valor fraccionario. En este caso, se tardará unos pasos más. Tomemos como ejemplo la siguiente ecuación.
- -7 + 3x = (7 - x) / 2
2
Retire las fracciones. En este ejemplo, la variable se encuentra en el numerador de una fracción. Para quitarlo, simplemente multiplique los dos lados de la ecuación por el denominador de esta fracción.
3
Aislar la variable de ecuación en un lado. Después de la eliminación de la fracción, ahora tenemos que deshacer el lado variable. Proceder de la misma manera como en los casos anteriores, por adición o sustracción de la variable por sí mismo. Haga lo mismo en el otro lado para mantener la ecuación equilibrada. Preferiblemente, la variable en blanco de un lado de la ecuación de modo que el coeficiente en el otro lado es positivo. Tenga en cuenta el ejemplo.
4
Simplificar la ecuación. En este ejemplo, necesita cancelar el lado independiente de la variable plazo. A esto, añadir o restar (según el caso) que el valor de los dos lados de la ecuación.
5
Simplificar la ecuación. Debido a que la variable no tiene un coeficiente unitario, hay que seguir a la simplificación. Esta vez, divide ambos lados por la misma cantidad. Al final de este paso, se encuentra el valor de la raíz de esta ecuación.
6
Resultado de la prueba. Aplicar la ecuación el valor obtenido para verificar que es correcta. Sólo tiene que sustituir el valor de la raíz en las variables de la ecuación. Si después de los cálculos de los dos lados son iguales, la ecuación se resuelve correctamente.
método 4
Cuando la ecuación tiene dos variables diferentes1
Examinar la ecuación. Cuando una única ecuación tiene dos variables distintas, no se puede obtener un resultado completo. Sin embargo, podemos resolver este tipo de ecuación de manera que una variable se convierte en una función de la otra. Tomemos como ejemplo la siguiente ecuación.
- 2x = 10-2y
2
a resolver "x". Siga los mismos pasos que ya han sido presentadas anteriormente: cómo se está resolviendo la ecuación para x, debemos aislar y simplificar esta variable. Utilice la suma aritmética, resta, multiplicación y división a la misma. Tenga en cuenta que la otra variable en este ejemplo "y"Debe ser tratado como un número y por lo tanto aparecen en la solución de la ecuación.
3
a resolver "y". Haga lo mismo se ha hecho para resolver x, esta vez tomando y como una variable. Utilice las operaciones aritméticas que son necesarias para simplificar la ecuación y aíslan a esta variable. Tenga en cuenta que esta vez "x" Se trata como un número, que aparece en la solución de la ecuación.
método 5
Cuando dos ecuaciones con dos variables diferentes forman un sistema1
Examine el sistema de ecuaciones. Si usted tiene un sistema de dos ecuaciones con dos variables diferentes, es posible determinar un punto de partida para cada una de estas variables. Para empezar, el aislamiento de una de las variables en una de las ecuaciones. Tenga en cuenta el ejemplo.
- 2x = 20-2y
- y = x - 2
2
Aplicar el valor aislado de una ecuación en la otra ecuación. Una vez que haya aislado la variable de una de las ecuaciones, que sustituye el valor de la variable única en su contraparte en la otra ecuación. Esto producirá una ecuación con sólo un tipo variable.
3
Resolver la ecuación normalmente. Siga las instrucciones ya aprendidas para resolver este tipo de ecuación y determinar su raíz.
4
Determinar la otra raíz. Una vez que el valor de una variable, que se aplican en una de dos ecuaciones para determinar la raíz del sistema de la otra variable. Preferiblemente, la aplicación de la ecuación con la única variable para facilitar el trabajo. Usar las operaciones necesarias para determinar el valor de la segunda variable.
5
Resultado de la prueba. Aplicar en una ecuación (o en ambos) los valores obtenidos como raíces. Sustituir cada variable por el valor correspondiente y proceder a los cálculos que se necesitan. Si los dos lados son iguales, el sistema se ha resuelto correctamente.
materiales necesarios
- lápiz
- Hoja de papel
- calculadora
Vídeo: Ecuaciones con Variables en Ambos lados 01.mp4
Vídeo: Ecuaciones de primer grado con incógnitas en ambos lados
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