¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones
Métodos: 4Resolver por sustracciónLa adición de resolverResuelve para la multiplicaciónResuelve por sustitución
Resolver un sistema de ecuaciones que requiere para encontrar el valor de una o más variables en más de una ecuación. Puede resolver un sistema de ecuaciones de suma, resta, multiplicación o sustitución. Si usted quiere saber cómo resolver un sistema de ecuaciones, siga estos pasos.
pasos
método 1
Resolver por sustracción
1
Escribe una ecuación sobre la otra. Resolver un sistema de ecuaciones mediante la resta es ideal cuando se vea que ambas cuentas tienen una variable con el mismo coeficiente y con el mismo signo. Por ejemplo, si ambas ecuaciones tienen 2x variables positivas, puede utilizar el método de la resta para encontrar el valor de ambas variables.
- Escribe una ecuación por encima de la otra mediante la alineación de las variables X e Y y todas las figuras. Escriba el signo menos de la cantidad del segundo sistema de ecuaciones.
- Ej.: Si tiene dos ecuaciones 2x + 4y = 8 y 2x + 2y = 2, entonces usted debe escribir la primera ecuación por encima del segundo, con el signo menos de la segunda cantidad, lo que demuestra que se resta a cada uno de los términos de la ecuación .
- 2x + 4y = 8
- -(2x + 2y = 2)
2
Restar términos semejantes. Ahora que se alineaban en las dos ecuaciones, todo lo que tiene que hacer es restar términos semejantes. Puede hacerlo término a término:
3
Resolver los términos restantes. Una vez que se elimina una de las variables que consiguen un término igual a 0 cuando las variables restar con los mismos coeficientes, debe resolver para la variable restante una ecuación regular. Se puede quitar el cero de la ecuación, ya que no va a cambiar nada de valor.
4
Vuelva a colocar la parte trasera término a una de las ecuaciones para hallar el valor del primer término. Ahora que ya sabe que y = 3, se debe volver a colocar en una de las ecuaciones originales y resuelve para x. No importa cuál elija, porque la respuesta será la misma. Si una de las ecuaciones parece más complicado que el otro, basta con sustituir el más fácil.
5
Compruebe su respuesta. Para asegurarse de que se ha resuelto el sistema de ecuaciones correctamente, puede simplemente reemplazar sus dos respuestas en ambas ecuaciones para asegurarse de que funcionan. De esta forma:
método 2
La adición de resolver
1
Escribe una ecuación sobre la otra. Resolver un sistema de ecuaciones por adición es ideal cuando se vea que tanto las ecuaciones tienen una variable con el mismo coeficiente, pero con signos opuestos. Por ejemplo, si una ecuación tiene la variable 3x y el otro tiene -3x variable, el método de adición es ideal.
- Escribe una ecuación por encima de la otra mediante la alineación de las variables X e Y y todas las figuras. Escriba el signo más de la cantidad de la segunda ecuación.
- Ej: Si tiene dos ecuaciones 3x + 6y = 8 ex - 6y = 4, entonces usted debe escribir la primera ecuación en la segunda, con el signo más de la cantidad de la segunda ecuación, lo que demuestra que va a agregar cada una de de la ecuación.
- 3x + 6y = 8
- +(X - 6y = 4)
2
Algunos términos similares. Ahora que ha alineado las dos ecuaciones, todo lo que tiene que hacer es añadir los términos semejantes. Puede agregar uno a la vez:
3
Resolver los términos restantes. Una vez que se elimina una de las variables que consiguen un término igual a 0 cuando las variables restar con los mismos coeficientes, debe resolver para la variable restante una ecuación regular. Se puede quitar el cero de la ecuación, ya que no va a cambiar nada de valor.
4
Sustituir el término de nuevo a la ecuación para calcular el valor del primer término. Ahora que ya sabe que x = 3, sólo hay que reemplazarlo en una de las ecuaciones originales para resolver para y. No importa cuál elija, porque la respuesta será la misma. Si una de las ecuaciones parece más complicado que el otro, basta con sustituir el más fácil.
5
Compruebe su respuesta. Para asegurarse de que se ha resuelto el sistema de ecuaciones correctamente, puede simplemente reemplazar sus dos respuestas en ambas ecuaciones para asegurarse de que funcionan. De esta forma:
método 3
Resuelve para la multiplicación
1
Escribir las ecuaciones en la parte superior de la otra. Escribe una ecuación por encima de la otra mediante la alineación de las variables X e Y y todas las figuras. Cuando se utiliza el método de multiplicación, ninguna de las variables tienen coeficientes que coinciden - por ahora.
- 3x + 2y = 10
- 2x - y = 2
2
Multiplicar una o ambas ecuaciones hasta que una de las variables de ambos términos tienen los mismos coeficientes. Ahora multiplicar una o ambas de las ecuaciones de un número que causarían una de las variables tienen el mismo coeficiente. En este caso, se puede multiplicar la segunda ecuación por 2 para que la variable y se convierte en -2y e y es igual a la primera coeficiente. He aquí cómo:
3
Sumar o restar las ecuaciones. Ahora sólo tiene que utilizar el método de adición o sustracción de las dos ecuaciones, basadas en el método eliminará la variable con el mismo coeficiente. A medida que se está trabajando con 2y y 2y, se debe utilizar el método de adición debido 2y + 2y es igual a 0. Si estaba trabajando con y 2y + 2y, a continuación, se utilizaría el método de sustracción. Aquí es cómo utilizar el método de adición para eliminar una de las variables:
4
Resuelve por el plazo restante. Sólo resolver para encontrar el valor de la expresión que no eliminado. Si 7x = 14, entonces x = 2.
5
Vuelva a colocar la parte trasera término de la ecuación para encontrar el valor del primer término. Vuelva a colocar de nuevo una de las ecuaciones originales de resolver para un nuevo mandato. Tome la ecuación más fácil de hacer más rápido.
6
Compruebe su respuesta. Para comprobar su respuesta, vuelva a colocar los dos valores que encontró de nuevo en las ecuaciones originales y asegúrese de que usted obtenga los valores correctos.
método 4
Resuelve por sustitución
1
Aislar una variable. El método de sustitución es ideal cuando uno de los coeficientes de las ecuaciones es igual a uno. Así que todo lo que tiene que hacer es aislar la variable coeficiente simple en uno de los lados de la ecuación para calcular su valor.
- Si está trabajando con las ecuaciones 2x + 3y = 9 x + 4y = 2, puede aislar x en la segunda ecuación.
- x + 4y = 2
- x = 2 - 4y
2
Sustituir el valor de la variable que se desliza de nuevo en otra ecuación. Tome el valor que se encuentra cuando se aisló la variable y sustituto en lugar de la variable en la ecuación no manipulado. Usted no será capaz de resolver nada si se reemplaza el valor en la ecuación que estaba manipulando. He aquí cómo:
3
Resolver para las variables restantes. Ahora que ya sabe que y = - 1, basta con sustituir este valor en la ecuación más sencilla de encontrar el valor de x. De esta manera:
4
Comprobar su trabajo. Para asegurarse de que se ha resuelto el sistema de ecuaciones correctamente, puede simplemente reemplazar los valores que se encuentran en ambas ecuaciones para ver si el resultado es correcto:
consejos
- Usted debe ser capaz de resolver alguno de ecuaciones lineales usando la adición de métodos, resta, multiplicación o sustitución, sino un método suele ser más fácil dependiendo de las ecuaciones.
Vídeo: Sistema de Ecuaciones Lineales 2x2 por Método de Eliminación
Vídeo: Como resolver un sistema de ecuaciones lineales. Mica
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