¿Cómo resolver ecuaciones lineales con múltiples variables en el álgebra
Método 3:La comprensión de los componentes de ecuaciones linealesLa solución de una ecuación lineal con la eliminaciónLa solución de una ecuación lineal con reemplazo
ecuaciones lineales con múltiples variables son ecuaciones que tienen dos o más incógnitas (generalmente representados por `x` y `y`). Hay varias maneras de resolver estas ecuaciones, incluyendo la remoción y reemplazo.
pasos
método 1
La comprensión de los componentes de ecuaciones lineales
1
Entender cuáles son las ecuaciones con múltiples variables. Dos o más ecuaciones lineales acopladas se llaman un sistema. Esto significa que un sistema de ecuaciones lineales se produce cuando dos o más ecuaciones lineales se resuelven simultáneamente. Por ejemplo:
- 8x - 3y = -3
- 5x - 2y = -1
- Se trata de dos ecuaciones lineales que deben ser resueltos al mismo tiempo, es decir, tiene que usar ambas ecuaciones para resolver ambos.
2
Sepa que usted está tratando de averiguar los valores de las variables o incógnitas. La respuesta al problema de ecuaciones lineales es un par ordenado de números que hacen que ambas ecuaciones sean verdaderas.
3
Saber qué es un coeficiente numérico. El coeficiente numérico es sólo el número que viene antes de una variable. Que va a utilizar estos coeficientes numéricos cuando se utiliza el método de eliminación. En nuestro ejemplo de ecuaciones, los coeficientes numéricos son:
4
Entender la diferencia entre resolver el método de eliminación y sustitución por. Mediante el uso de la eliminación de la solución de una ecuación lineal con múltiples variables, a deshacerse de una variable que está trabajando (como la `x`), de manera que es posible encontrar la otra variable ( "Y"). Después de encontrar `Y`, se puede sustituir el valor en la ecuación y encontrar `x` (no se preocupe, esto se trata en detalle en el método 2).
5
Entienden que puede haber ecuaciones lineales con tres o más variables. Estos casos se pueden resolver de manera similar a las ecuaciones lineales con dos variables. Usted puede utilizar el método de extracción y sustitución, sólo tomará un poco más de lo que puedes encontrar dos variables, pero el proceso es el mismo.
método 2
La solución de una ecuación lineal con la eliminación
1
Mire a su ecuación. Para resolver el problema, tendrá que familiarizarse con los componentes de las ecuaciones. Vamos a utilizar el ejemplo siguiente para aprender a eliminar las variables:
- 8x - 3y = -3
- 5x - 2y = -1
2
Elija una variable de eliminar. Para eliminar una variable, el coeficiente numérico (el número delante de la variable) de una variable que sea opuesta a la otra (por ejemplo, -5 y 5 son opuestas). El objetivo es deshacerse de una variable a la que se puede encontrar otra para eliminar uno por sustracción. Esto significa hacer los coeficientes de la misma variable en ambas ecuaciones de inutilización. Por ejemplo:
3
Sumar o restar las dos ecuaciones para eliminar una de las variables y encontrar otro. Ahora que tiene una variable que puede ser eliminada, se puede hacer esto mediante la adición o sustracción. Siga uno u otro dependerá de cómo va a ser capaz de eliminar la variable. En nuestro ejemplo, usted debe restar porque 6y está en cada una de las ecuaciones:
4
Introduzca la cantidad que se encuentra a atender a las variables restantes. Ahora que ha encontrado el valor de "x", puede anular este número en una de las ecuaciones originales para encontrar `y`. Cuando sabes lo que ha funcionado en una de las ecuaciones, se puede tratar de introducir el valor en la otra ecuación para asegurarse de que:
5
Vuelva a colocar los resultados en ambas ecuaciones para asegurarse de que son correctos. Una vez que haya encontrado las variables, cambiar los valores en las ecuaciones originales para asegurarse de que son correctos. Si una de las ecuaciones va mal con las variables que ha encontrado, tendrá que intentarlo de nuevo.
método 3
La solución de una ecuación lineal con reemplazo
1
Comenzar a resolver una ecuación para hallar ninguna variable. No importa lo que la ecuación de decidirse a trabajar, incluso cuando la variable se encuentra en primer lugar la solución es siempre la misma. Sin embargo, es importante para hacer el proceso lo más simple posible. Debe elegir la ecuación con la que creo que será más fácil de trabajar. Por ejemplo, si hay una ecuación en la que uno de los coeficientes es 1 cuando x - 3y = 7, es más recomendable elegir esto, ya que es fácil de encontrar el valor "x". Por ejemplo, digamos que nuestras ecuaciones son:
- x - 2y = 10 (Ecuación A) y -3x -4y = 10 (Ecuación B). Usted puede optar por trabajar con x - 2y = 10, ya que el coeficiente de x en la ecuación es 1.
- Para encontrar x en la ecuación A, que tendría que añadir 2y ambos lados. Por lo tanto, x + 2y = 10.
2
Reemplazar sus conclusiones a partir del paso 1 en la otra ecuación. Para este paso, tendrá que insertar (o cambiar) la solución de `x` en la otra ecuación con la que no trabajó. Esto encontrará otra variable, en este caso, «y». Vamos a intentarlo:
3
Encontrar el valor de la otra variable. Ahora que ha eliminado una de las variables de la ecuación, se puede encontrar a la otra. Simplemente resolver una ecuación lineal común de una variable. Vamos a resolver nuestro:
4
Encuentra la segunda variable. Para ello, reemplace los resultados encontrados para `y`, o la primera variable en una de las ecuaciones. A continuación, busque la otra variable, en este caso, `X`. Vamos a intentarlo:
5
Compruebe que los valores de las variables funcionan para ambas ecuaciones. Sustituir el valor de dos variables en cada ecuación para asegurarse de que crean verdaderas ecuaciones. Vamos a ver si nuestros trabajos:
consejos
- Prestar atención a los signos. Cómo utilizar una gran cantidad de operaciones básicas, cambiar las señales pueden afectar a cada paso del cálculo.
- Confirmar las respuestas finales. Usted puede hacer esto mediante la sustitución de las variables con los valores correspondientes obtenidos en la respuesta final en cualquiera de las ecuaciones originales. Si los dos lados de la ecuación dan como resultado el mismo valor, significa que su respuesta es correcta.
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Vídeo: Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos y tres incógnitas.
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