Cómo hacer fracciones equivalentes
5 Métodos:La formación de fracciones equivalentesEl uso básico de multiplicación para determinar la equivalenciaUsando División básicas para determinar la equivalenciaEl uso de la multiplicación cruzada para resolver una variableUtilizando la fórmula cuadrática para resolver la variable
Dos fracciones se consideran equivalentes cuando tienen el mismo valor. Saber cómo convertir una fracción en un equivalente es un curso de conocimientos matemáticos esenciales usados en álgebra básica de cálculo avanzado. Este artículo cubre varias formas de calcular fracciones equivalentes, multiplicación y división básica de los métodos más complejos que existen en la resolución de problemas.
pasos
método 1
La formación de fracciones equivalentes
1
Multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número. Dos fracciones diferentes, pero equivalentes, por definición, numeradores y denominadores que son múltiplos de cada uno. En otras palabras, multiplicando el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número produce una fracción equivalente. Aunque los nuevos números son fracción diferente, las fracciones tienen el mismo valor.
- Por ejemplo, si tomamos la fracción 4/8 y multiplicamos el numerador y el denominador por 2, tenemos (4 x 2) / (8 x 2) = 8/16. Estas dos fracciones son equivalentes.
- (2 × 4) / (8 x 2) es esencialmente igual a 4/8 × 2/2. Recuerde que, para multiplicar dos fracciones, multiplicar-modo de cruz, es decir, el numerador y el denominador al numerador al denominador.
- Tenga en cuenta que 2/2 es igual a 1, cuando se realiza la división. Por lo tanto, es fácil ver por qué 4/8 y 8/16 son equivalentes, ya que se multiplican 4/8 × (2/2) = 4/8. Se puede decir lo mismo en 4/8 = 8/16.
- Cualquier fracción tiene un número infinito de fracciones equivalentes. Es posible multiplicar el numerador y el denominador por cualquier número entero, no importa cuán grande o pequeña con el fin de obtener una fracción equivalente.
2
Divide el numerador y el denominador por el mismo número. Al igual que en la multiplicación, división también se puede utilizar para descubrir una nueva fracción equivalente a la fracción original. Basta con dividir el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número para obtener una fracción equivalente. Hay un punto en este proceso - la fracción resultante debe ser enteros, tanto en el numerador y el denominador sean considerados válidos.
método 2
El uso básico de multiplicación para determinar la equivalencia
1
Encontrar el número para el cual el denominador más bajo debe multiplicarse para generar el mayor denominador. Muchos de los problemas relacionados con las fracciones implican determinar si dos fracciones son equivalentes. Al calcular este número, se puede empezar a poner las dos fracciones en igualdad de condiciones, con el fin de determinar la equivalencia.
- Por ejemplo, una vez más toma las fracciones 4/8 y 8/16. El denominador más pequeño, 8, y que tendría que multiplicar ese número por 2 para que sea la mayoría, que es 16. Por lo tanto, el número en este caso es 2.
- En caso los números más difíciles, sólo tiene que dividir el denominador más elevado para el menor. En este caso, 16 se divide por 8, resultando en 2.
- El número puede ser todo no siempre. Por ejemplo, si los denominadores serían 2 y 7, el número en cuestión sería 3,5.
2
Multiplicar el numerador y el denominador de la fracción expresada en términos más bajos por el primer número de paso. Dos fracciones diferentes, pero equivalentes, por definición, numeradores y denominadores múltiplos de uno al otro. En otras palabras, multiplicando el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número produce una fracción equivalente. Aunque las figuras de esta nueva fracción serán diferentes, las fracciones tienen el mismo valor.
método 3
Usando División básicas para determinar la equivalencia
1
Calcula cada fracción como un número decimal. Para fracciones simples sin variables, básicamente se puede expresar cada fracción como un número decimal, con el fin de determinar la equivalencia. Dado que cada fracción es en realidad un problema de división desde el principio, esta es la forma más sencilla de determinar la equivalencia.
- Por ejemplo, tomar la ya utilizada 4/8. Una fracción 4/8 es equivalente al cálculo dividido por 4 8, es decir, 4/8 = 0,5. También puede resolver el otro ejemplo, es decir, 8/16 = 0,5. Cualesquiera que sean los términos de una fracción de ellos son equivalentes si ambos números son exactamente lo mismo cuando se expresa en forma decimal.
- Recuerde que la expresión decimal puede seguir por varios dígitos antes de la falta de equivalencia se hace evidente. Como ejemplo básico, 1/3 = 0,333, mientras que 3/10 = 0,3. Cuando se utiliza más de un dígito, se puede ver que las dos ecuaciones no son equivalentes.
2
Divide el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número para obtener una fracción equivalente. En el caso de las fracciones más complejos, el método de división requiere pasos adicionales. Como el método de la multiplicación, es posible dividir el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número con el fin de lograr una fracción equivalente. No es un secreto para este proceso. La fracción resultante debe ser enteros, tanto en el numerador y el denominador sean válidas.
3
Reducir fracciones a su mínima expresión. La mayoría de las fracciones deberían expresarse en sus términos más simples, y se puede convertir a estos términos mínimos dividiéndolos por su máximo común divisor (MFC). Este paso funciona con la misma lógica para expresar fracciones equivalentes para convertirlos a tener el mismo denominador, pero este método tiene por objeto reducir cada fracción a su mínima expresión expresables.
método 4
El uso de la multiplicación cruzada para resolver una variable
1
Igualar las dos fracciones. Usamos el la multiplicación cruzada en problemas matemáticos conocidos por ser equivalentes, pero en la que uno de los números de ellos ha sido sustituido por una variable (normalmente x) que debe ser resuelto. En casos como este, sabemos que las fracciones son equivalentes, ya que son los únicos términos en los lados opuestos del signo igual, pero no siempre esta resolución es obvia. Afortunadamente, la multiplicación cruzada, la solución de estos problemas es fácil.
2
Tomar dos fracciones equivalentes y multiplicar el modo de cruz, en una "X". En otras palabras, hay que multiplicar el numerador por el denominador de una fracción de la otra y viceversa, a continuación, la determinación de estas dos respuestas iguales entre sí y resolver el problema.
3
Introducir una variable. Dado que la multiplicación cruzada es la forma más fácil de determinar fracciones equivalentes cuando se resuelve una variable a introducir desconocido.
4
Utilizar ecuaciones de multiplicación cruzada con múltiples variables o expresiones con incógnitas. Uno de los mejores puntos de la multiplicación cruzada es el hecho de que esencialmente funciona de la misma manera si se trata de dos fracciones simples (como el anterior) o con las fracciones más complejas. Por ejemplo, si ambas fracciones contienen variables de sólo deben eliminarlos al final del proceso de resolución. Del mismo modo, si los numeradores y denominadores de las fracciones contienen expresiones con variables (como x + 1), simplemente "multiplicado" por propiedad distributiva y por lo general resolverlos.
método 5
Utilizando la fórmula cuadrática para resolver la variable
1
Se multiplican las dos fracciones modo de cruz. En los problemas de equivalencia que requieren la fórmula cuadrática, todavía se comienza por regla de tres. Sin embargo, ninguna de multiplicación que implica términos variables se multiplican por otros términos variables que puedan dar lugar a una expresión que no se resuelve fácilmente con el álgebra pura. En tales casos, puede ser necesario el uso de técnicas tales como factorización y fórmulas cuadráticas.
- Por ejemplo, observamos la ecuación [(x + 1) / 3] = [4 / (2x-2)]. Inicialmente, vamos a hacer la multiplicación cruzada:
- (X + 1) x (2x-2) = 2x + 2x-2x-2x = 2-2
- 4 x 3 = 12
- 2x-2 = 12
2
Expresar la ecuación como una ecuación de segundo grado. En este punto, expresamos esta ecuación cuadrática en la forma (ax + bx + c = 0), que se puede hacer igualando a cero. En este caso, restamos 12 desde ambos lados para obtener 2x-14 = 0.
3
Resolverlo mediante la introducción de los números de su ecuación en la fórmula cuadrática. La fórmula cuadrática x = [-b ± √ (b-4ac)] / 2a nos ayudará a descubrir el valor de x. No se deje intimidar por el tamaño de la fórmula. Usted está simplemente tomando los valores de la ecuación de segundo grado existente en el paso dos, y la inserción de ellos en los puntos adecuados antes de resolverlo.
4
Verifica el resultado de introducir el valor x de nuevo en la ecuación de segundo grado. Al insertar el valor calculado en la ecuación cuadrática de la segunda etapa, se puede determinar fácilmente si usted tiene la respuesta correcta. En este ejemplo, se pone tanto como 2,64 -2,64 dentro de la ecuación de segundo grado.
consejos
- Convertir las fracciones de forma equivalente es una manera de multiplicándolos por 1. Al convertir 1.2 a 2.4, se multiplica el numerador y el denominador por 2 es lo mismo que multiplicar por 1/2 2/2, lo que resulta en 1.
- Si lo prefiere, convertir números mixtos en fracciones impropias para facilitar la conversión. Obviamente, no todas las fracciones serán tan simple como convertir el ejemplo anterior 4/8. Por ejemplo, números mixtos (como 1 3/4, 2 5/8, 5 2/3, etc.) pueden hacer que el proceso de conversión de un poco más complicado. Si usted necesita para convertir un número mixto en una fracción equivalente, puede hacerlo de dos maneras: convertir el número mixto a una fracción impropia y convertir por lo general o manteniendo el número mixto y conseguir un número mixto como una respuesta.
- Para convertirla en una fracción impropia, multiplicar el componente de el número entero por el denominador del componente fraccional, añadiéndolo al numerador. Por ejemplo, 1 2/3 = [(1 x 3) + 2] / 3 = 5/3. A continuación, si se prefiere, se puede convertir libremente. Por ejemplo, 5 / x x 2/2 = 10/6, que es equivalente a 1 2/3.
- Sin embargo, no es Necesitamos para convertirlo en una fracción impropia, como se describe anteriormente. Si no lo hacemos, ignoramos el componente entero, vamos a convertir el componente fraccional aislado y luego a añadir el componente entero sin cambios. Por ejemplo, en el caso de 4/16 3, 4/16 observar solamente. 4/16 ÷ 4/4 = 1/4. Por lo tanto, añadiendo el componente entero, tenemos un nuevo número mixto, o 3 1/4.
anuncios
- La multiplicación y la división del trabajo obtener fracciones equivalentes, ya multiplicar y dividir por formas fraccionadas número 1 (2/2, 3/3, etc.) En consecuencia, por definición, en respuesta equivalente a la fracción original. Suma y la resta no permiten esta posibilidad.
- Aunque se multiplican los numeradores y los denominadores entre sí para multiplicar fracciones, no se puede sumar o restar denominadores cuando se añade o resta de fracciones.
- Por ejemplo anterior, se encontró que 4/8 ÷ 4/4 = 1/2. Si, en cambio, Podemos añadir 4/4, tendremos una respuesta completamente diferente: + 4/4 = 4/8 4/8 + 8/8 = 12/8 = 1 1/2 o 3/2, cualquiera de los cuales es igual a 4/8.
De esta manera? Compartir en redes sociales:
La adición de fracciones
Cómo convertir grados a radianes
Cómo convertir fracciones a decimales
Cómo convertir un decimal a una fracción
Cómo convertir a porcentaje
Cómo dividir y multiplicar fracciones
La división de fracciones mixtas
Cómo dividir fracciones por un número entero
Cómo dividir fracciones por fracciones
Las fracciones que crían al cuadrado
¿Cómo hacer la multiplicación cruzada
Cómo multiplicar fracciones por números enteros
Como multiplicar números mixtos
Ordenación de fracciones más pequeñas para la mayoría
¿Cómo resolver problemas matemáticos con fracciones
¿Cómo simplificar expresiones algebraicas
La simplificación de expresiones matemáticas
¿Cómo simplificar una fracción
Cómo sumar y restar fracciones con diferentes denominadores
Cómo sumar fracciones con diferentes denominadores