4 maneras de simplificar una fracción

Métodos: 4Utilizando el máximo común divisor El uso de la División continua por un pequeño número Haciendo Lista Factores El uso de factores de árboles Primos

Las matemáticas no es fácil. Es normal olvidar hasta lo más básico a tener que lidiar con docenas de diferentes principios y métodos de solución al mismo tiempo. En este artículo se pretende actuar como guía en el tiempo para simplificar fracciones.

método 1

Utilizando el máximo común divisor

$Imagen titulada simplifica la fracción Paso 1$

Enumerar los factores del numerador y el denominador. Los factores son números que, multiplicados lugar a otro valor. Por ejemplo, 3 y 4 son ambos factores de 12, porque se puede multiplicarlas para obtener 12. Para una lista de los factores de un número, simplemente tiene que enumerar todos los números que se pueden multiplicar juntos para conseguirlo.

Enumerar los factores que reducen el número a la más grande, sin olvidar incluir 1 o el número en sí. Por ejemplo, marque a continuación cómo podríamos enumerar el numerador y el denominador de la fracción 24/32 factores:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

$Imagen titulada Paso 2 Simplifica la fracción$

Encuentra el máximo común divisor (MCD) para el numerador y el denominador. El máximo común divisor es el valor más alto que puede funcionar como el divisor por dos o más números. Después de enumerar todos los factores de números para ser resueltos, acaba de encontrar el valor más alto que se repite en ambas listas.

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

El MDC (GCD) a doce y treinta y dos es de 8, ya que este es el valor más alto que puede funcionar como divisor para 24 como para 32.

$Imagen titulada simplifica la fracción Paso 3$

Divide el numerador y el denominador por el MCD. De esta manera, se puede simplificar al máximo la fracción. Tenga en cuenta lo siguiente:

24/8 = 3

32/8 = 4

La forma simplificada de la fracción es 3/4.

$Imagen titulada simplifica la fracción Paso 4$

Comprobar el resultado. Sólo multiplica la fracción simplificada del máximo común divisor de la fracción original. Tomemos el ejemplo a continuación:

3 * 8 = 24

4 * 8 = 32

Por lo tanto, fue posible para volver a la fracción original 24/32.

También se puede comprobar si la fracción se ha simplificado al máximo. Como 3 es un número primo, que sólo se puede dividir por 1 y él mismo. Ya 4 no se puede dividir por 3. Por lo tanto, la fracción no se puede simplificar aún más.

método 2

El uso de la División continua por un pequeño número

$Imagen titulada simplifica la fracción Paso 5$

Elija un número pequeño. Mediante el uso de este método, todo lo que tiene que hacer es elegir un número tan pequeño como 2, 3, 4, 5 o 7 para empezar. Prestar atención a la fracción de comprobar si cada componente es divisible fracción del número elegido al menos una vez. Por ejemplo, cuando se trabaja con la fracción 24/108, evitar la selección del número 5, porque ninguna de la fracción de los componentes es divisible por ella. Por otro lado, 5 es una precisa si elegimos para simplificar la fracción 25/60.

Para la fracción 24/32, el número 2 es una buena opción. Dado que tanto la fracción de los componentes son números pares, pueden ser divididos por 2.

$Imagen titulada simplifica la fracción Paso 6$

Divide el numerador y el denominador de la fracción por el número elegido. De este modo, puede conseguirse una nueva fracción más simple con un numerador y el denominador más pequeño. Observe cómo se hace esto:

24/2 = 12

32/2 = 16

La fracción simplificada resulta en 12/16.

$Imagen titulada simplifica la fracción Paso 7$

Repetir el procedimiento indicado con anterioridad. A medida que las cifras resultantes de la división por 2 y aún así ser pares, pueden seguir siendo dividido por 2. Si, en el proceso, el numerador o el denominador se convierten en un número impar, se puede tratar de dividir tanto por otro número. Vamos a ver cómo proceder para la fracción que obtuvimos en el paso anterior, 12/16:

12/2 = 6

16/2 = 8

El resultado es la nueva fracción 6/8.

$Imagen titulada simplifica la fracción Paso 8$

Seguir dividiendo el numerador y el denominador de no ser capaz de hacerlo. En nuestro ejemplo, como los números resultantes siguen siendo las parejas, aún pueden ser divididos por 2. Vamos a ver la solución a continuación:

6/2 = 3

8/2 = 4

Ahora tenemos la nueva fracción 3/4.

$Imagen titulada simplifica la fracción Paso 9$

Compruebe si la fracción ya se simplifica al máximo. En nuestro ejemplo ¾, 3 es un número primo. Por lo que sus únicos factores son 1 y sí mismo. Ya 4 no se puede dividir por 3. Conclusión: la fracción se ha simplificado al máximo.

Ahora vamos a analizar la división 10/40 y dividir el numerador y el denominador por el número 5. El resultado es 2/8. En este caso, no podemos seguir dividiendo los dos números en un 5, pero podemos elegir otro número: 2. Por lo tanto, llegan al resultado final de 1/4.

$Imagen titulada simplifica la fracción Paso 10$

Comprobar el resultado. Revertir el proceso de multiplicar por 3/4 2/2 tres veces para llegar a la fracción original 24/32. Tenga en cuenta el siguiente cálculo:

3/4 * 2/2 = 6/8

6/8 * 2/2 = 12/16

12/16 * 2/2 = 24/32.

Tenga en cuenta que usted compartió 24/32 por 2 * 2 * 2, que es la misma cosa que se divide por 8, el MDC (GCD) de 00:32.

método 3

Haciendo Lista Factores

$Imagen titulada Reducir fracciones Paso 1$

Aprender a trabajar la fracción. Deje suficiente espacio en el lado derecho del papel - que será necesario escribir todos los factores.

Haga una lista de factores para el numerador y otro para el denominador. Es más fácil si una lista está por encima de la otra. Comenzar con el número 1 como el primer factor.

Por ejemplo, vamos a ver cómo funciona la fracción 24/60. Vamos a empezar a los 24.

Vamos a escribir una lista de factores de la siguiente manera: 24-1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
$Imagen titulada Reducir fracciones Paso 2Bullet1$

Ahora, vamos a proceder con el 60.

Vamos a escribir: 60-1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

$Imagen titulada Reducir fracciones Paso 2Bullet2$

$Imagen titulada Reducir fracciones Paso 3$

Encuentra el máximo común divisor y dividir el numerador y el denominador por ello.

En nuestro ejemplo, el máximo común divisor de ambos de 24 años y para el 60 es 12. Así que dividir 24 por 12 y 60 también por 12. De esta manera, vamos a llegar al resultado simplificado 2/5.

$Imagen titulada Reducir fracciones Paso 3Bullet1$

método 4

El uso de factores de árboles Primos

Encuentra los factores primos del numerador y el denominador. Un número primo es aquel que, para dar como resultado un número entero sólo puede ser dividido entre 1 y sí mismo. Ejemplos de números primos incluye 2, 3, 5, 7 y 11.

Comenzar con el numerador. A partir de 24, hacen una rama a la 2 y el 12. Como los dos ya es un número primo, el árbol aquí está listo! Ahora, romper 12 en los otros dos números 2 y 6. El 2 ya es un número primo. A continuación, dividir las 6 por dos números: 2 y 3. ¿Vieron? Ahora tenemos 2, 2, 2 y 3 como sus primos.

$Imagen titulada Reducir fracciones Paso 4Bullet1$

Proceder con el denominador. Desde el 60, hacer dos ramas, una para 2 y otro para 30. Continua en rama, el 30 se descompondrá en los apartados 2 y 15. Ahora, el 15 jugarán en los apartados 3 y 5, los dos primos. Como resultado, se obtiene 2, 2, 3 y 5, como números primos.

$Imagen titulada Reducir fracciones Paso 4Bullet2$

$Imagen titulada Reducir fracciones Paso 5$

Realiza la descomposición en factores primos de cada número. Haga una lista de números primos que tiene para cada valor multiplicarlas en el siguiente paso.

Por lo tanto, al 24, tendremos 2 x 2 x 2 x 3 = 24.

El 60 tendrá 2 x 2 x 3 x 5 = 60

$Imagen titulada Reducir fracciones Paso 6$

Eliminar los factores en común. Cada valor se da cuenta de que es parte tanto del numerador y el denominador puede ser eliminado. En nuestro caso, los números que se repiten tanto en fracción de los componentes son los 2 (dos veces) y 3. Es hora de decir adiós!

Ahora lo que queda es el 2 y el 5 - o más bien, 2/5! La misma respuesta que conseguimos con el método anterior.

$Imagen titulada Reducir fracciones Paso 6Bullet1$

consejos

Si tienes alguna pregunta, no tenga vergüenza o miedo de preguntar a su profesor (a). (S) que estará contento de ver su interés y esfuerzo para aprender más sobre él.