Cómo sumar y restar fracciones con denominadores diferentes

2 Métodos:Encontrar un común denominador Finalizando el problema

Para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores, debe convertirlos en fracciones con denominadores iguales y numeradores correspondientes. Los pasos para sumar y restar fracciones son muy similares a la final, cuando se necesita para sumar o restar los numeradores de las fracciones. Si usted quiere saber cómo sumar y restar fracciones con diferentes denominadores, siga estos pasos.

método 1

Encontrar un común denominador

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Coloque el lado a lado fracciones. Escribir las fracciones que se utilizarán, uno al lado del otro. Mantenga los numeradores (número superior) a nivel una con otra, y los denominadores (números más bajos) por debajo de la línea. Vamos a usar las fracciones 9/11 y 2/4 como nuestro ejemplo.

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Entender lo que son las fracciones equivalentes. Si se multiplica el numerador y el denominador presente en una fracción por el mismo número, dará lugar a una fracción equivalente, exactamente idéntica a la primera. Por ejemplo, si se toma 2/4 y se multiplica cada número por 2, el resultado es igual a 4/8, el mismo número ( "equivalente") a la fracción 2/4. Puede probar esta afirmación al escribir fracciones:

Dibujar un círculo, dividirlo en cuatro partes de igual tamaño y color de dos de ellos (2/4).

Dibuje un nuevo círculo, dividirlo en ocho piezas de igual tamaño y color de cuatro de ellos (4/8).

Comparar las dos áreas coloreadas en ambos círculos, lo que representa 2/4 y 4/8. Estas dos zonas son de igual tamaño.

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Se multiplican los dos denominadores para encontrar un denominador común. Antes de que podamos sumar o restar fracciones, hay que escribirlas para que tengan el mismo denominador (un "denominador común") divisible por ambos números. La forma más práctica para encontrarlo es multiplicar ambos denominadores entre sí. Una vez que haya escrito la respuesta, se puede proceder a la sección "Finalizando el problema ", o incluso intentar paso hacia abajo en busca de un común denominador diferente, más fácil de usar.

Por ejemplo, comenzamos con las fracciones 9 /11 y 2 /44 - 11:04 son los denominadores.

Multiplica ambos denominadores entre sí, 11 x 4 = 44.

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Encontrar un mínimo común denominador (opcional). El primer método es práctico, pero, en cambio, se encuentra el "mínimo común denominador", es decir, la respuesta más breve posible. Para ello, escriba los múltiplos de cada uno de los denominadores originales y un círculo el número más pequeño que aparece en ambas listas. Aquí es un nuevo ejemplo, podemos utilizamos para resolver "5/6 + 2/9".

El denominador es 6 y 9, por lo que vamos a contar "seis" y "los nueve" para encontrar múltiples:

múltiple 6: 6, 12, 18, 24

múltiple 9: 9, 18, 27, 36

Dado que el número 18 está presente en ambas tablas, se puede utilizar como un denominador común.

método 2

Finalizando el problema

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Cambie la primera fracción de usar el denominador común. En nuestro primer ejemplo, el uso de 9/11 y 2/4, se decidió utilizar 44 como denominador común. Pero recuerde: no podemos cambiar el denominador sin también multiplicar el numerador por el mismo importe. Así es como para convertirlo en una fracción equivalente:

Sabemos que 11 ×4 = 44 (que es desde aquí que nos encontramos con el número 44 en el comienzo, pero se puede resolver 44 ÷ 11, si ha olvidado)
(9 ×4) / (11 ×4) = 36/44

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Hacer lo mismo con la segunda fracción. Aquí está la segunda parte de nuestro ejemplo, 2/4, está transformando en una fracción equivalente, utilizando 44 como el denominador:

× 411 = 44

(2 x11) / (4 x11) = 22/44

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Sumar o restar los numeradores de las fracciones para obtener una respuesta. Dado que ambas fracciones utilizan el mismo denominador, puede sumar y restar los numeradores para obtener una respuesta:

Además: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44

O sustracción: 36/44 - 22/44 = (36-22) / 44 = 14/44

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Convertir fracciones impropias a un número mixto. Si el numerador termina siendo mayor que el denominador, que tendrá una fracción mayor de 1 (una "fracción impropia"). Puede convertirlo en un número mixto, que es más fácil de leer, para dividir el numerador entre el denominador, manteniendo el resto en forma de fracción. Por ejemplo, cuando usamos la fracción 58/44, tenemos 58 ÷ 44 = 1, 14 un residuo. Esto significa que nuestro número mezclada final es igual 1 y 14/44.

Si no está seguro de división de la mano, puede continuar restando el menor número más alto, escrito muchas veces que se ha hecho la resta. Por ejemplo, convertir 317/100 como sigue:

317-100 = 217 (menos 1 en su lugar)

217-100 = 117 (menos 2 veces)

117-100 = 17 (menos 3 veces)

Como no se puede restar más, tenemos la respuesta final del valor 3 y 17/100.

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simplificar la fracción. La simplificación de una fracción es escribirlo en la parte baja de forma equivalente, lo que facilita su uso. Hacerlo dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número. Si no puede encontrar una manera de simplificar aún más la respuesta, hacerlo hasta que esta posibilidad se agota. Por ejemplo, para simplificar 14/44:

Números 14:44 son a la vez divisible por el número 2, y así lo vamos a utilizar.

(14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7/22

Hay números que dividen por igual tanto a 7 y 22, y por esta razón, esta será nuestra respuesta final simplifica.

Ejemplos de problemas

Trata de resolver los siguientes problemas por sí mismos. Al pensar en tener una respuesta, seleccionar o resaltar texto invisible después del signo igual al leer la respuesta y comprobar su trabajo. Los problemas en cada sección se hacen más difíciles a medida que avanza. Estos últimos son un reto - no espere para lograr todo en primer lugar:

Además de los problemas de la práctica: