¿Cómo simplificar expresiones algebraicas
Método 3:Términos Relacionados combinandofactorizaciónAplicación de destrezas más simples adicionales
Aprende a simplificar las expresiones algebraicas es requisito esencial para dominar el álgebra básica, y es una herramienta extremadamente valiosa para todos los matemáticos. La simplificación permite hacer un matemático expresiones complejas, largas o inadecuadas las formas más sencillas o convenientes, manteniendo equivalente. La capacidad de la simplificación básica es bastante fácil de aprender - incluso para aquellos aversión a las matemáticas. Siguiendo unos sencillos pasos, puede simplificar muchos de los tipos más comunes de las expresiones algebraicas sin tener ningún tipo de conocimiento matemático. Lee el Paso 1 para empezar!
pasos
La comprensión de los conceptos clave
1
Establecer "condiciones relacionadas" por variables y potencias. En álgebra, "como números de" tener las mismas variables de configuración, siendo elevado a los mismos poderes. En otras palabras, dos palabras que son "similares" tendrán las mismas variables, en su caso, y cada uno debe ser elevado a la misma potencia, o ninguno. El orden de las variables dentro del término no importa.
- Por ejemplo, 3x y 4x son términos relativos, ya que cada una de ellas contiene la variable x elevado a la segunda potencia. Sin embargo, X y X no son términos como, porque cada uno tiene una x distinta a la potencia. Del mismo modo, términos y -3yx 5xz no están relacionadas porque cada uno tiene un conjunto distinto de variables.
2
factor escribir números como el producto de dos factores. La factorización es el concepto de representar número dado como producto de dos factores multiplicados entre sí. Las cifras pueden tener más de un conjunto de factores - por ejemplo, el número 12 se puede componer de 1 × 12 × 2 × 4 6:03, de modo que es posible declarar que 1, 2, 3, 4, 6 y 12 son factores de 12. Otra forma de pensar es considerar los factores de un número son esos números mediante el cual también es divisible.
3
Usa los PEMDAS acrónimo para recordar el orden de las operaciones. De vez en cuando a simplificar una expresión significa nada más que la realización de operaciones que la expresión hasta que esto ya no es posible. En tales casos, es importante recordar el orden a fin de no cometer ninguna operación de errores aritméticos. Los PEMDAS acrónimo pueden ser de gran ayuda cuando es necesario recordar el orden de las operaciones - las letras corresponden a los tipos de operaciones que se deben realizar en el orden:
método 1
Términos Relacionados combinando
1
Llene ecuación. Las ecuaciones algebraicas más simples, las que implican solamente unas pocas variables términos con coeficientes enteros y sin fracciones, radicales, etc., a menudo se pueden resolver en unos pocos pasos. Al igual que en la mayoría de los problemas matemáticos, el primer paso para simplificar la ecuación es escribirla!
- Como la solución de ejemplo para los próximos pasos, considere la expresión 1 + 3 + 2x-4x.
2
Identificar términos relacionados. A continuación, la búsqueda de su ecuación de términos relacionados. Recuerde que al igual que los dos términos tienen las mismas variables que los mismos exponentes.
3
Combina los términos semejantes. Ahora que usted ha identificado términos relacionados, puede combinarlos para simplificar la ecuación. Algunos términos (o restar ellos, en el caso de términos negativos) para reducir cada conjunto de términos y variables con exponentes iguales a un término singular.
4
Crear una expresión simplificada de sus términos simples. Después de combinar sus términos relacionados, construir una expresión de todo un términos nuevos y simplificados. Debe obtener una expresión más simple, un término diferente para cada conjunto de variables y exponentes de la expresión original. Esta nueva expresión es igual a la primera.
5
Obedecer la orden de las operaciones mediante la combinación de los términos semejantes. En expresiones muy simples, como la del ejemplo anterior, se identifican los términos es simple. Sin embargo, en expresiones más complejas, tales como las que implican términos entre paréntesis fracciones y radicales, términos relacionados que pueden ser combinados pueden no ser inmediatamente aparente. En tales casos, seguir el orden de las operaciones, la realización de operaciones en condiciones existentes en la expresión, según sea necesario hasta que sólo la suma y resta permanecen.
método 2
factorización
1
identificar máximo común divisor en la expresión. La factorización es una manera de simplificar las expresiones mediante la eliminación de los factores comunes de acuerdo con la expresión. Para empezar, encontrar el máximo común divisor que todos los términos de la proporción de expresión - en otras palabras, el número más grande para el cual todos los términos de la expresión también son divisibles.
- Vamos a utilizar las ecuaciones 9x + 27x-3. Tenga en cuenta que todos los términos de la ecuación son divisibles por 3. Dado que los términos no son divisibles por otro más, podemos determinar que 3 Es el máximo común divisor en la expresión.
2
Divida a los términos de la expresión por el máximo común divisor. A continuación, dividir cada término de la ecuación para el máximo común divisor encontrado. Los términos resultantes tendrán coeficientes más bajos que la expresión original.
3
Representar a su expresión como un producto del máximo común divisor y los términos restantes. La nueva expresión no es igual a la anterior, es decir, no se puede decir que se simplifica. Para que sea igual a la anterior, hay que señalar el hecho de que fue dividido por el máximo común divisor. Cierre su expresión entre paréntesis, y establecer el máximo común divisor de la ecuación original como el coeficiente de la expresión entre paréntesis.
4
Utilice factorización para simplificar fracciones. Es posible que ahora se pregunte por qué la factorización es útil si, después de eliminar el máximo común divisor, la nueva expresión debe ser multiplicado de nuevo por él. De hecho, la factorización permite un matemático realizan diferentes trucos para simplificar una expresión. Uno de los más sencillos consiste en tomar ventaja del hecho de que multiplican el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número resultará en una fracción equivalente. Vea a continuación:
método 3
Aplicación de destrezas más simples adicionales
1
Simplificar fracciones dividiendo los factores comunes. Como se señaló anteriormente, el numerador y el denominador de una expresión compartir factores, estos factores pueden ser eliminados por completo de la fracción. `A veces, esto requerirá la factorización del numerador, el denominador o ambos (como en el caso descrito anteriormente), mientras que otras veces, factores compartidos son inmediatamente evidentes. Tenga en cuenta que también es posible dividir los términos del numerador por el denominador expresión, de forma individual, con el fin de obtener una expresión simplificada.
- Veamos un ejemplo que no requiere necesariamente la factorización inmediata. En el caso de la fracción (5x + 10x + 20) / 10, podemos dividir cada término en el numerador por el número 10 en el denominador con el fin de simplificar, aunque el coeficiente "5" 5x no es mayor que 10, y esta razón, no puede tener 10 como divisor.
- Hágalo nos lleva al resultado [(5x) / 10] + x + 2. Si lo prefiere, podemos volver a escribir el primer término de (1/2) x para obtener el resultado (1/2) x + x + 2.
2
Utilice factores cuadrados para simplificar radicales. Expresiones bajo el símbolo de raíz cuadrada se llaman expresiones radicales. Ellos pueden simplificarse mediante la identificación de factores cuadrados (factores que son un número dado de cuadrado) y llevándolos a la operación de raíz cuadrada por separado con el fin de eliminarlos de bajo el signo de la raíz cuadrada.
3
Algunos exponentes para multiplicar dos términos exponenciais- restarlos de dividir estos términos. Algunas expresiones algebraicas requieren multiplicación o división términos exponenciales. En lugar de calcular cada término exponencial y multiplicar o dividir manualmente, simplemente algunos exponentes de multiplicarse y Restar a dividir, para ahorrar tiempo. Este concepto también se puede utilizar para simplificar las expresiones variables.
consejos
- Siempre recuerde que usted debe pensar en tener estos números como signos de positivo o negativo. Muchas personas tienen dificultades para pensar "¿Qué señal debería poner aquí? "
- Pedir ayuda cuando sea necesario!
- Simplificar expresiones algebraicas no es fácil, pero cuando se consigue la caída, hará uso de esta capacidad a lo largo de su vida.
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- Siempre busque términos relacionados y no se deje engañar por los exponentes.
- Asegúrese de que no haya agregado accidentalmente algún número, superíndice u operación que no pertenece a la expresión.
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