5 maneras de simplificar radicales

5 Métodos:Raíces cuadradas exactas raíces cúbicas Exactas Las raíces cuadradas para no exacta Raíces con variables Raíces con variables y números

Sabiendo simplificar radicales puede ayudar mucho en la solución de ecuaciones: para simplificar una expresión dentro de los radicales, tratamos de eliminar la raíz o, si no es posible, tome los números y variables posibles máximos dentro de ella. Aprende aquí cómo simplificar diferentes casos de expresiones dentro de los radicales.

método 1

Raíces cuadradas exactas

Imagen titulada Simplificar expresiones radicales Paso 1

Simplificar cuadrados perfectos. Por definición, un cuadrado perfecto es el producto de un número por sí mismo. Un ejemplo es el número 81 Debido a que es el producto de 9 x 9. Para simplificar un número que es un cuadrado perfecto, quitar el tallo y luego escriba el número igual a la raíz cuadrada, es decir, el número multiplicado por sí mismo da lugar a este cuadrado perfecto.
Por ejemplo, 121 es un cuadrado perfecto, ya que 11 x 11 es igual a 121. Así 11 es la raíz cuadrada de 121, por lo tanto, para simplificar un radical 121, basta con retirar el radical y escribir 11 como respuesta.
Para mayor comodidad, puede guardar algunos cuadrados perfectos. Éstos son algunos de ellos: 1 x 1 = 1 2 x 2 = 4 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 64 = 9 x 9 81 = 10 x 10 = 100, 11 = 121 x 11, 12 x 12 = 144.

método 2

raíces cúbicas Exactas

Imagen titulada Simplificar expresiones radicales Paso 2

Simplificar los cubos perfectos. Por definición, un cubo perfecto es el producto de un número multiplicado por sí mismo dos veces. Un ejemplo es el número 27 Debido a que es el producto de 3 x 3 x 3. Para simplificar un número que es un cubo perfecto, quitar el tallo y luego escriba el número equivalente a una raíz cúbica, es decir, el número multiplicado por sí mismo dos veces resulta en este cubo perfecto.
Por ejemplo, 512 es un cubo perfecto, como 8 x 8 x 8 es igual a 512. Por lo tanto, 8 es la raíz cúbica de 512. Por lo tanto, para simplificar un radical 512, basta con retirar el radical y escribir 8 en respuesta.

método 3

Las raíces cuadradas para no exacta

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Factor en el número y tipo múltiplos radicales. El múltiplo de un número dado es el conjunto de números multiplica juntos dan lugar a este valor. Ejemplos son 5 y 4, que son múltiplos de la serie 20. Para factorizar un número, escriba su múltiple, prefiriendo los muchos que son cuadrados perfectos.
Por ejemplo, una lista de los números que son múltiplos de 45, tenemos: 1, 3, 5, 9, 15 y 45. Entre estos múltiple puede encontrar 9, que es un múltiplo de 45 y también un cuadrado perfecto. Por lo tanto, una buena opción para simplificar este radical es escribir 9 x 5.

Imagen titulada Simplificar expresiones radicales Paso 4

Retire del interior de la raíz de todos los números que son cuadrados perfectos. En este ejemplo, debemos quitar el radical del número 9, porque es un cuadrado perfecto, ya que es el producto de 3 x 3. Sacar la raíz 9 y escribir su raíz cuadrada frente al símbolo de raíz, dejando el radical dentro de la 5, que no es un cuadrado perfecto. Si quisiéramos poner el número 3 de nuevo en el radical, debe ser cuadrado, lo que resulta en el número 9 antes, lo que multiplica por 5 que todavía está dentro del resultado de la raíz en 45. Tenga en cuenta que 3√5 Es sólo una forma simplificada para escribir √45.

método 4

Raíces con variables

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Determinar cuáles son cuadrados perfectos. Trabajar con las variables de la misma manera con los números: a² es un cuadrado perfecto, ya que podemos escribir como A X A. ya A $ ³ $ primero deben tenerse en cuenta a² x a donde a² es el cuadrado perfecto de esta expresión.

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Retire del interior de la raíz todos los cuadrados perfectos. La raíz cuadrada de a² es simplemente como a² ya es un cuadrado perfecto. En caso de A $ ³ $, se puede escribir como a² xa, hemos eliminado el cuadrado perfecto, donde el a², ya la izquierda dentro de la expresión radical que no se pueden simplificarse en el caso, sólo a. Nosotros entonces, como resultado de la simplificación √a³,"Expresión a√a `. En este último ejemplo, si quisiéramos poner el que estaba fuera de la parte posterior en su raíz, si el 1 de elevarlo al cuadrado, y luego se multiplica por lo que quedaba, volviendo a la original A $ ³ $.

método 5

Raíces con variables y números

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Cuando la expresión es un cuadrado perfecto. Trabajar por separado: En primer lugar, determinar cuales son el cuadrado perfecto de la parte numérica. Determinan a continuación, ¿cuáles son los cuadrados perfectos entre las variables. Sacar de dentro del todo radical es cuadrado perfecto y volver a escribir la expresión. En este ejemplo, vamos a simplificar la raíz 36a².
En la parte numérica, se
36 como un cuadrado perfecto, porque 6 x 6 es igual a 36.
En parte variable, podemos ver que
a² es un cuadrado perfecto, porque X es una a².
¿Cómo podemos determinar todos los cuadrados perfectos que los radicales, borre el símbolo de la raíz y escriben las raíces cuadradas. a continuación, se obtiene como root √36a² expresión 6a.

Imagen titulada Simplificar expresiones radicales Paso 8

Cuando la expresión no es un cuadrado perfecto. En este caso, es necesario para factorizar la expresión para determinar el cuadrado perfecto que se puede quitar desde el interior de la raíz. Trabajar por separado: En primer lugar, determinar cuales son el cuadrado perfecto de la parte numérica, entonces, ¿cuáles son los cuadrados perfectos entre las variables. A continuación, retire todo desde dentro del radical es cuadrado perfecto, dejando en todas las palabras que no se pueden simplificar. Para ilustrar esto, vamos a simplificar la raíz 50a³.

En la parte numérica tener 50, podemos volver a escribir como 25 x 2. Desde el 25 es un cuadrado perfecto, ya que un 5 x 5 es igual a 25, se retiran su raíz cuadrada dentro del radical, dejando sólo un 2. A continuación, obtener como √50 forma simplificada de la expresión 5√2 .

En parte, con variables tienen A $ ³ $, podemos volver a escribir como xa a². Como a² es un cuadrado perfecto, porque sabemos que X es una a², podemos tomar la raíz cuadrada del radical, dejando sólo a. a continuación, se obtiene como una forma simplificada de la expresión √a³ a√a.

Añadir los dos resultados. Para determinar la forma simplificada de √50a³, sólo tiene que combinar los dos resultados de las partes separadas: todas las expresiones del radical debe permanecer fuera y todas las expresiones que se encontraban dentro del radical deben permanecer dentro de ella. Mediante la combinación de 5√2 y a√a, obtenemos la expresión resultado final 5a√2a.

consejos

Usted puede encontrar algunos sitios en línea que simplifican radicales: basta con introducir la expresión y debe mostrar de forma automática la forma simplificada de la misma.