4 maneras de encontrar el mínimo común múltiplo de dos números

Métodos: 4Utilizando el método de factorización Listado de todos los múltiplos Ambos números El uso de una cuadrícula factores comunes Usando el algoritmo de Euclides

El mínimo común múltiplo (MMC) un grupo de números es el número más pequeño que es un múltiplo de todos los números. Por ejemplo, el MMC 16 y 20 es 80 porque 80 es el número más pequeño que es un múltiplo de tanto 16 como 20. Para encontrar la MMC dos o más números por una variedad de métodos. Si usted quiere saber cómo encontrar el MMC de dos o más números, sólo tienes que seguir estos pasos.

método 1

Utilizando el método de factorización

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números Paso 1

Encuentra la factorización en primos de ambos números. Este es el método ideal para grandes números. El primer paso para encontrar el mínimo común múltiplo de los dos números que utilizan este método es dos números primos valores de los factores que, cuando se multiplica, crean este número como un producto. Puede comenzar haciendo una lista de sólo dos números (factores) que se multiplican para crear este valor y luego factorizarlo ellos en sus componentes principales. Digamos que usted está buscando el mínimo común múltiplo de `20 `Y `42`. Así es como se debe factor que les 20 = 2 x 2 x 5 = 42 2 x 3 x 7

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números Paso 2

Tenga en cuenta cuántas veces aparece ningún número primo en la factorización de cada valor. Si el número aparece sólo una vez, por lo que tiene un total de una ocurrencia. Aquí está una lista de números primos que aparecen en el ejemplo anterior2 → 3 veces → → 3 1 1 vez5 vez7 → 1 vez

Multiplicar todos los factores primos juntos - multiplicar cada número una vez para cada uno de sus eventos. Como 2 aparece dos veces, usted tiene que multiplicar dos veces. Esto es lo que debe hacer para encontrar la MMC:

2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números de paso 3Bullet1

La MMC de 20 y 42 es de 420

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números de paso 3Bullet2

método 2

Listado de todos los múltiplos Ambos números

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números Paso 4

Enumerar algún múltiplo del primer número en orden ascendente. Este es el método ideal para los números más pequeños, especialmente menos de 10. Digamos que usted está buscando en MMC 5 y 8. En primer lugar, la lista de algunos de los múltiplos de 55 x 1 = 55 x 2 = 105 x 3 = 15

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números Paso 5

Enumerar algún múltiplo del segundo número en orden ascendente. Ahora hacer lo mismo con el número 8.

1 x 8 = 8

8 x 2 = 16

8 x 3 = 24

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números Paso 6

Cambiar entre la lista algún múltiplo de ambos números hasta que haya encontrado el mínimo común múltiplo. En algunos casos, se encuentra el MMC después de enumerar sólo algunos de los múltiplos de cada número. Pero en este caso, seguir adelante hasta llegar a la misma múltiple, así como con 5 a 8. Este número será su MMC.5 x 4 = 25 x 5 = 255 x 6 = 305 x 7 = 355 x 8 =408 x 328 = 4 x = 540.

El MMC 8 es 5 a 40. Este es el mínimo común múltiplo es porque el primer número es tanto el factor de 5 a 8 y, por lo tanto, el múltiplo más pequeño posible de ambos valores.

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números de paso 6Bullet1

método 3

El uso de una cuadrícula factores comunes

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números Paso 7

Escribir los números en la parte superior de la parrilla de factores comunes. Deja un poco de espacio a la izquierda de los números y tanto espacio como sea posible por debajo de las cifras. Supongamos que estamos trabajando con los números 18, 12 y 30. Sólo tiene que escribir cada número en su propia línea en la parte superior de la rejilla.

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números Paso 8

Escribe el principal factor común más bajo de los números en el espacio que queda. Sólo tienes que buscar el factor primo más pequeño (por ejemplo, 2, 3 o 5) puede eliminar todos los números. Todos ellos son incluso, para que pueda quitar el 2.

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números Paso 9

Dividir cada uno de los números originales por factor primo común. Escribe el cociente debajo de cada número. He aquí cómo hacerlo:

18/2 = 9, a continuación, escribir el 9 por debajo de 18.

12/2 = 6, a continuación, escribir 6 por debajo de 12.

30/2 = 15, a continuación, escribir 15 por debajo de 30.

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números Paso 10

Repita el proceso para retirar y dividir por el factor primo más pequeño hasta que no hay factores más comunes. Sólo tiene que repetir el proceso desde los pasos anteriores con los números 9, 06:15, esta vez ..

Eliminar un tercio de estos números. 3 es el factor primo más pequeño o el número primo más pequeño que es divisible por ambos números.

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números de paso 10Bullet1

Divida a los tres números 3 y escribir el resultado por debajo de estos números.

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números de paso 10Bullet2

9/3 = 3, a continuación, escriba un 3 por debajo del 9 6/3 = 2, a continuación, escriba un 2 por debajo de 6, 15/3 = 5 A continuación, escriba a 5 menores de 15 años.

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números de paso 10Bullet3

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números Paso 11

Si dos de los números todavía tienen un factor primordial en común, continuar el proceso hasta que ningún par de números más bajos tienen un factor común. En este ejemplo particular, está listo.

Por ejemplo, si los tres números de abajo son 2, 39, y 122, 122 y dos dividir por 2, dejando la nueva fila inferior # 1, 39 y 61.

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números Paso 12

Multiplicar todos los números en la primera columna que contiene los factores primos comunes por los números al final de cada una de las otras columnas. Esta es la MMC. En este ejemplo, el producto de la columna es el factor común 6 (2 x 3). Multiplicar 6 por los números en el extremo de las otras columnas: 6 x 3 x 2 x 5 = 180.

MMC, 18, 12 y 30 es 180.

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números de paso 12Bullet1

método 4

Usando el algoritmo de Euclides

Usar el algoritmo de Euclides para encontrar el máximo común divisor (MCD) de dos números. Digamos que los dos números que está utilizando son210 y 45. He aquí cómo se utiliza el algoritmo de Euclides para encontrar el MCD de dos números:

En primer lugar, dividir la primera y segunda números por: 210/45 = 4, el resto 30. Esto significa que 210 x 4 = 45 + 30 ..

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números de paso 13Bullet1

A continuación dividir el segundo número (45) para el resto de la primera etapa (30). 45/30 = 1 el resto 15. Esto significa que 45 = 1 x 30 + 15.

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números de paso 13Bullet2

Luego divida el resto de la primera etapa (30) el resto de la segunda etapa (15). 30/15 = 2 con un resto de 0. Esto significa que 30 = 2 x 15 + 0.

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números de paso 13Bullet3

El MCD 210 y 45 es 15.

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números de paso 13Bullet4

Puede utilizar este método para encontrar el MDC en cualquier momento - sólo dejan de dividirse una vez que llegue un descanso 0.

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números Paso 14

Se multiplican los dos números originales. 210 x 45 = 9.450.

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números Paso 15

Dividir el resultado por el MCD de los dos números. 9450/15 = 630. 630 es el complemento MMC de 210 y 45.

Imagen titulada Encontrar el mínimo común múltiplo de dos números Paso 16

Usar el algoritmo de Euclides para encontrar el MMC tres números. Para ello, basta con encontrar el MMC de dos números y luego usar esto para encontrar MMC MMC estos dos valores y la tercera.

consejos

La MMC tiene múltiples usos. El más común es que cada vez que sumar o restar fracciones, deben tener el mismo denominador. Si no lo han hecho, es necesario convertir cada fracción a una fracción equivalente, de manera que compartan el mismo denominador. La mejor manera de hacer esto es encontrar el mínimo común denominador (LCD) - eso es sólo los denominadores MMC. Por ejemplo, para agregar 1/6 + 3/8, encontrar el MMC 06:08, que es a 24 años, y convertir cada fracción que tiene un denominador de 24, lo que cambia el problema de 4/24 + 9/24 . Entonces podemos añadir los numeradores, lo que nos da 13/24.
Si usted necesita para convertir una fracción en un denominador común, necesitará saber el número de veces que cada denominador va a la MMC. Cuando se utiliza este método, se puede encontrar el factor de conversión multiplicando los números al final de todas las otras columnas (con exclusión de la primera lista de factores primos de un comunes). Por lo tanto, para convertir 18 de a 180, se multiplica por 2 y 5. convertir 12 a 180, se multiplica por 3 y 5. Para convertir 30 a 180, se multiplica por 03:02.
Por ejemplo, para encontrar la MMC, 16 y 20, tomar el MDC 16 y 20, que es de 4 x 16 20 = 320 y 320 ÷ 80 = 4, por lo que 80 es el MMC.
Si necesita encontrar la MMC más de dos números, el método anterior necesita ser cambiado, ya que sólo funciona para los dos números a la vez. Por ejemplo, para encontrar la MMC, 16, 20 y 32, que podrían empezar a encontrar la MMC, 16 y 20 (que, como hemos dicho, es 80) y luego encontrar el MMC 80 y 32, que es 160.