¿Cómo calcular el perímetro de un polígono: 4 pasos

En la geometría, el término perímetro se refiere a la longitud total alrededor de un polígono (imagen bidimensional de tres o más lados). En otras palabras, el perímetro de una forma dada es la suma de la longitud de todos los lados. El método utilizado para calcular el perímetro depende de varios factores: es polígono regular (un polígono cuyos lados y ángulos son todos iguales) o los valores de las longitudes de todos los lados de la imagen son conocidos. Si no se cumple ninguna de estas condiciones, es necesario buscar otra información sobre el problema para que podamos llegar al perímetro del polígono.

pasos

Imagen titulada encontrar el perímetro de un polígono Paso 1

Determinar la longitud de todos los lados del polígono y luego añadirlos. Para calcular el perímetro de cualquier polígono, primero debe encontrar la longitud de cada lado de forma individual y luego sumarlas. Este es el método más simple para calcular el perímetro de cualquier polígono- por otra parte, se aplica una fórmula simple en polígonos que no tienen lados iguales.

Por ejemplo, considere un polígono irregular con los lados 5, 5, 4, 3 y 3. Su perímetro es la suma de 5 + 5 + 4 + 3 + 3 = 20.
Si no se proporciona la longitud de uno o más lados del polígono para el problema, es necesario emplear un conocimiento avanzado geometría para alcanzar el perímetro del valor. Por ejemplo, si el polígono es un triángulo rectángulo (o se puede dividir en triángulos), algunos principios de trigonometría pueden ayudar a encontrar las medidas desconocidas.

Imagen titulada encontrar el perímetro de un polígono Paso 2

Multiplicar la longitud de los lados igual al número de lados iguales. Ciertos tipos de polígonos pueden tener dos o más lados iguales. Por ejemplo, triángulos isósceles y trapezoide isósceles que tiene dos de sus lados tienen la misma longitud-rectángulos y paralelogramos tienen dos pares de lados opuestos tienen la misma longitud. En tales casos (como es conocido como uno de los lados iguales), multiplicar el tamaño de la mano que se repite por el número de veces que se repite y luego añadir a este resultado las medidas de no igual lado para llegar perímetro de este polígono.

Por ejemplo, considere un triángulo isósceles que tiene dos lados que miden 5 cm y un lado de 4 cm. Para calcular el perímetro de este triángulo, la longitud primero repitió multiplicar (5) por el número de igualdad de lado (2) - a continuación, añadimos a este resultado de la longitud del lado restante. (5 x 2) + 4 = 10 + 4 = 14 cm.

Como un ejemplo de un formulario con múltiples pares de lados, considere un paralelogramo con dos lados de medición 5 lados cm y 2 de medición de 4 cm. Para calcular el perímetro, multiplicar la longitud del lado más largo por 2 y la longitud del lado más corto de 2 y, a continuación resumen los resultados de estos dos productos. (2 x 5) + (4 x 2) = 10 + 8 = 18 cm.

Este método también se puede aplicar en cuadrados y rombos, que en conjunto rectángulos, paralelogramos son casos especiales.

Imagen titulada encontrar el perímetro de un polígono Paso 3

Multiplicar la longitud del lado de un polígono regular por el número de lados. Los polígonos cuyos lados son todos iguales y cuyos ángulos tienen la misma medida se llaman polígonos regulares. Por ejemplo, cuadrados y triángulos equiláteros son polígonos regulares, pentágonos similares (por ejemplo, el logotipo del fabricante de coches Chrysler) y octágonos (por ejemplo, la placa de tránsito "detener"). Si una figura particular es un polígono regular, sólo multiplica la longitud de un lado de este polígono por el número de lados para encontrar el valor de su perímetro.

Por ejemplo, el perímetro de un cuadrado perfecto cuyos lados miden 4 cm es igual a 4 × 4 (de un cuadrado tiene cuatro lados) o 16 cm- ya el perímetro de un triángulo equilátero con lados que miden 4 cm es igual a 4 × 3 (porque un triángulo tiene tres lados) o 12 cm.

Este mismo principio se puede aplicar también a polígono no regular cuyos lados tienen la misma longitud. El rombo, por ejemplo, no es un polígono regular debido a que sus ángulos no iguais- medidas de todos modos, podemos calcular su perímetro simplemente multiplicando la longitud de uno de sus lados por el número de lados, ya que la medición de toda su 4 lados es igual.

Imagen titulada encontrar el perímetro de un polígono Paso 4

Utilice área y apotema de un polígono regular para calcular su perímetro. Multiplicar la longitud del lado de un polígono por su número de lados no es la única manera de encontrar su perímetro. También podemos calcular el perímetro de un polígono regular utilizando el valor de su área y la extensión de su apotema (distancia desde el centro del polígono al punto medio de cualquier un lado). Busque los valores que proporciona la cuestión para la zona y apotema y sustituirlos en la fórmula área = (perímetro) × (apotema) / 2.

Por ejemplo, considere que cuadrado de lado 4 cm por encima de ejemplo tiene una superficie de 16 cm y una apotema de 2 cm. El uso de la nueva fórmula, tenemos:

16 = (perímetro) x 2/2

16 = (perímetro) × 1

16 = perímetro. El perímetro de esta plaza es por lo tanto igual 16 cm (La misma respuesta obtenida usando el método estándar).