4 maneras de encontrar el área de superficie de prismas

Métodos: 4Encuentra el área de uno de los extremos correspondientes Encuentra los bordes perimetrales de la correspondiente Encuentra el área de cada lado Encuentra el área total

En geometría, un prisma es una forma tridimensional con el mismo polígono en sus extremos. Los lados son generalmente rectángulos o paralelogramos, aunque los cilindros y otras formas también pueden ser considerados prismas. Para encontrar el área de superficie de diferentes prismas, siga estas instrucciones.

pasos

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 1

Etiquetar tantas partes como sea posible. Lo bueno de prismas es que sus pares termina facilitar la determinación de muchas de las mediciones individuales sin tener que resolver cualquier cuenta. Cualquier medida que para un fin determinado (por ejemplo, punto de triángulo, el radio del círculo) se aplica en correspondencia con el otro extremo. También, si se conoce la longitud de un lado del prisma, se conoce el tamaño de todos los lados. Distribuir estos números como sea necesario alrededor de su prisma para ver cómo hay que trabajar.

método 1

Encuentra el área de uno de los extremos correspondientes

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 2

Si los extremos respectivos son triángulos, encontrar el área de un triángulo usando esta guía.

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 3

Si los extremos respectivos son cuadrados o rectángulos, multiplica la base por la altura. La base y la altura son simplemente mide dos lados perpendiculares a la plaza o retângulo- a un cuadrado, estas dos medidas son iguales. Sólo multiplica los dos números para encontrar el área del extremo.

Si los extremos respectivos son círculos, se multiplica por el radio al cuadrado PI. El radio es la longitud del centro del círculo hasta el borde exterior. Encuentra el cuadrado de este número (es decir, se multiplica el número por sí mismo) y luego multiplicar el resultado por pi (3,14159 ...). Esto le dará la zona del extremo.

Si el diámetro es dado (es decir, la longitud a través de todo el círculo), dividir ese número en un medio para encontrar el radio.

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 4Bullet1

Si se le dio la circunferencia (es decir, la longitud del borde exterior del círculo), dividir ese número por pi y se divide por 2 para encontrar el radio.

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 4Bullet2

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 5

Si los extremos respectivos son paralelogramos, se multiplica la base por la altura. paralelogramos inclinadas son cuadradas (tales como cajas abiertas, fueron empujados a un lado) - tienen dos pares de lados paralelos, pero ninguna de las esquinas son ángulos rectos. La base de un paralelogramo es simplemente la longitud de los dos lados largos y desalinhados- altura, sin embargo, es la distancia entre estos dos lados, no la longitud de los lados inclinados. Si la altura no se ha dado a usted, el problema le pide que encuentre el tiempo girando los lados inclinados en un triángulo y que le da la longitud de los dos lados de este triángulo. Encuentra la altura de esta forma:

Utilice el teorema de Pitágoras, que es un ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. La hipotenusa del triángulo, o C, es simplemente el lado opuesto del triángulo con el ángulo correcto. Vamos a llamar al otro lado de datos B. Para encontrar la altura, que llamaremos A, reorganizar la fórmula para A ^ 2 = C ^ 2 b ^ 2 Multiplicar C por sí mismo y luego multiplicar B por el propio . Resta el segundo resultado de los primeros en obtener el ^ 2 a continuación, para encontrar el valor de A, encontrar la raíz cuadrada de esta suma. Esta es la altura del paralelogramo, ahora se puede multiplicar la base para calcular el área total.

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 5Bullet1

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 6

Si los extremos respectivos son otro polígono, dividir la forma en triángulos. Un pentágono, por ejemplo, se puede dividir en cinco triángulos iguais- un hexágono se puede dividir en 6, y así sucesivamente. Cuando termine de dibujar los triángulos, encontrar el área de un triángulo usando esta guía. Cuando haya terminado, multiplicar esta zona por el número total de triángulos iguales que dibujó.

Si el polígono no se puede dividir en triángulos perfectos, descomponerse en triángulos y cuadrados. Encuentra el área de cada forma individual utilizando las guías de este artículo y luego añadirlos a encontrar el área total del polígono.

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 6Bullet1

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 7

Tenga en cuenta la zona del borde en el papel y dejar de lado por ahora. Necesitará este número más adelante.

método 2

Encuentra los bordes perimetrales de la correspondiente

Encontrar el valor de las partes que faltan. Después de encontrar el área, usted ya debe saber la longitud de cada lado de la forma al final de su prisma. Si no es así, utilice uno de los métodos siguientes:

Si los extremos respectivos son triángulos, encontrar el valor de todos los lados utilizando el teorema de Pitágoras. El teorema de Pitágoras es A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2: A y B son la base y la altura de un rectángulo y el triángulo C es la hipotenusa, que es simplemente el lado opuesto al ángulo recto.

Si se le ha dado A y B, utilice el C ^ 2 = La fórmula ^ 2 + b ^ 2 Multiplicar A por sí mismo, multiplicar B por sí mismo y poner los dos valores que este es el valor de C ^ 2. Para encontrar el valor de C, acaba de encontrar la raíz cuadrada de esta suma.

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 8Bullet2

Si se le ha dado C y B: Utilice la fórmula A = C ^ 2 ^ 2 b ^ 2 Multiplicar B por sí mismo, multiplicar B por sí mismo y restar el segundo resultado de esto será el valor primo de A ^ 2. Para encontrar el valor de A, acaba de encontrar la raíz cuadrada de esta suma.

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 8Bullet3

Si se le ha dado C y A: utilizar la fórmula B = C ^ 2 ^ 2 - 2 ^ Multiplicar C por sí mismo, multiplicar A por sí mismo y restar el primer resultado de este segundo es el valor de B ^ 2. Para encontrar B, acaba de encontrar la raíz cuadrada de esta suma.

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 8Bullet4

Si los extremos respectivos son círculos, encontrar la circunferencia. La fórmula para la circunferencia es C = pi D x C es la circunferencia y D es el diámetro. Si usted tiene el radio, simplemente se multiplica por 2 para encontrar el diámetro.

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 8Bullet5

Si los extremos respectivos son otro polígono, para dividir el medio en forma de triángulos y / o cuadrados, como antes, y encontrar los bordes exteriores de resolución de estas formas individualmente. Utilice las pestañas de arriba si es necesario.

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 8Bullet6

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 9

Marcar el perímetro de las medidas en su papel. Usted las puede utilizar para determinar el área de los lados del paralelogramo.

método 3

Encuentra el área de cada lado

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 10

Tenga en cuenta la longitud del prisma. Esta es la distancia entre dos extremos correspondientes del prisma. Desde los bordes del prisma son paralelas, esta distancia será uniforme - incluso si ambos extremos correspondientes están inclinados. Esto significa que si se conoce la longitud de un lado, se conoce el tamaño de todos los lados.

Encuentra el área de cada lado. Cada lado es un cuadrado / rectángulo o un paralelogramo. paralelogramos inclinadas son cuadradas (tales como cajas abiertas, fueron empujados a un lado) - tienen dos pares de lados paralelos, pero ninguna de las esquinas son ángulos rectos.

Para encontrar el área de un rectángulo / cuadrado, se multiplica la base por la altura. La base y la altura son simplemente mide dos lados perpendiculares a la plaza o retângulo- a un cuadrado, estas dos medidas son iguales. Sólo multiplica los dos números para encontrar el área del extremo.

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 11Bullet1

Para calcular el área de un paralelogramo, se multiplica la base de la altura. Tenga en cuenta que la base de un paralelogramo es simplemente la longitud de los dos lados largos y desalinhados- altura, sin embargo, es la distancia entre estos dos lados, no la longitud de los lados inclinados. Si conoce la longitud del lado inclinado, pero no la altura del paralelogramo, trazar una línea a través de ambos lados del paralelogramo en un rectángulo de transformación cuadrado / perfecto con un triángulo en cada extremo. Para encontrar la altura usando este triángulo:

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 11Bullet2

Si el prisma es cilíndrico, encontrar el lado área multiplicando la circunferencia, como en la sección anterior, la altura total. (Tambor Stock tenga un pedazo de papel enrollado, que cuando desenvuelto, forma un cuadrado perfecto o rectangular. La circunferencia se puede considerar como la longitud de la hoja de papel, que puede calcularse como cualquier cuadrado multiplicando la longitud de las altura).

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 11Bullet4

método 4

Encuentra el área total

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 12

Multiplicar el área del extremo del prisma por 2. Encuentra el número que anotó en el cálculo de la zona de los extremos correspondientes y duplicarlo hasta el otro extremo.

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 13

Algunas áreas de los lados del prisma. Si el prisma tiene extremos triangulares, agregará tres lados- si pentagonal, agregará cinco lados- etc. Si el prisma es cilíndrica, no añade nada, es como si tuvieras solo una "lado".

Imagen titulada hallar la superficie de prismas Paso 14

Añadir la superficie total de los extremos para encontrar el área total de los lados. Esto le dará la superficie total del prisma.

consejos

El tratamiento de cada cara de la forma como una entidad separada mantendrá la matemática simple y asequible, en lugar de ver el prisma como un objeto de múltiples facetas. Piense en ello como algunos cuadrados y triángulos.
Anote en su subtotal es muy importante por lo que puede añadir a todos ellos!
Para hacer frente a una forma trapezoidal: la fórmula es A = h * (b ₁ + b ₂) / 2, donde b ₁ y b ₂ son los dos bordes de la base trapezoidal y dividiendo por 2 encuentra la media de las dos bases para dar cuenta de la existencia de dos bases diferentes de un trapecio (que ayuda a comprender y recordar por qué la fórmula no es A = b * h) .