¿Cómo encontrar el perímetro de un triángulo

Método 3:Encontrar el perímetro cuando se conocen tres ladosEncontrar el perímetro de un triángulo rectángulo cuando se conocen dos carasEncontrar el perímetro de un triángulo CAC usando la ley de coseno

Encontrar el perímetro de un triángulo es encontrar la distancia de la línea que pasa a través de sus fronteras. La forma más sencilla de hacerlo es añadir la longitud de todos los lados, pero si no los conoces, es necesario calcular primero de todos. Este artículo le enseñará primero se encuentre el perímetro de un triángulo cuando las tres longitudes de los lados son conhecidos- esta es la forma más simple y común. Él, entonces, le enseñe cómo encontrar el perímetro de un triángulo rectángulo cuando sólo dos de las longitudes de los lados son conocidos. Por último, se le enseñará a encontrar el perímetro de un triángulo donde se sabe que dos lados y el ángulo entre ellos (un "triángulo CAC"), con la Ley del Coseno.

método 1
Encontrar el perímetro cuando se conocen tres lados
Imagen titulada encontrar el perímetro de un triángulo de la Etapa 1
1
Recordemos la fórmula para encontrar el perímetro de un triángulo. Para un triángulo dado con lados la, b y c, el perímetro P Se define como: P = a + b + c.
  • ¿Qué significa esta fórmula, en términos simples, es que para encontrar el perímetro de un triángulo, sólo tiene que unirse a las longitudes de cada uno de sus tres lados.
  • Imagen titulada encontrar el perímetro de un triángulo de la Etapa 2
    2
    Observe a su triángulo y determinar las longitudes de los tres lados. En este ejemplo, la longitud del lado a = 5, el lado b = 5 y el lado c = 5.
  • Este ejemplo particular se llama triángulo equilátero, porque los tres lados son iguales medidas. Recuerde, sin embargo, que la fórmula para el perímetro es el mismo para cualquier tipo de triángulo.
  • Imagen titulada encontrar el perímetro de un triángulo de la Etapa 3
    3
    Añadir las longitudes de los tres lados para encontrar el perímetro. En el presente ejemplo, 5 + 5 + 5 = 15. Por lo tanto, R = 15.
  • En otro ejemplo en el que a = 4, b = 3 y c = 5, el perímetro sería: P = 3 + 4 + 5, o 12.
  • Imagen titulada encontrar el perímetro de un triángulo Paso 4
    4
    Recuerde incluir unidades en su respuesta final. Si los lados del triángulo se miden en centímetros, la respuesta también debe darse en centímetros. Si se les da en términos de una variable como x, su respuesta también debe ser definido en términos de x.
  • En este ejemplo, las partes tienen la misma medida a 5 cm, de modo que el valor correcto para el perímetro es igual a 15 cm.


    • método 2
    Encontrar el perímetro de un triángulo rectángulo cuando se conocen dos caras
    1
    Recordar lo que es un triángulo rectángulo. El triángulo rectángulo es una que tiene un ángulo recto (90 grados). El lado del triángulo opuesto al ángulo recto siempre será la más grande, que se llama la hipotenusa. rectángulos triángulos aparecen con frecuencia en los exámenes de matemáticas y, afortunadamente, no es una fórmula útil para encontrar el valor de los lados desconocidos!
  • 2
    Recuerde al Teorema de Pitágoras. El teorema de Pitágoras nos dice que por cada triángulo rectángulo con lados de las dimensiones a y b, y c hipotenusa de tamaño, a + b = c.


  • 3
    Mira este triángulo y etiquetar los lados "a", "b" y "c". Recuerde que el lado más largo se llama la hipotenusa. Es opuesto al ángulo recto y debe ser nombrado c. Nombrar a los dos lados menores como la y b. No importa, de hecho, que uno está representado por el cual la carta - el resultado será el mismo!
  • 4
    Introduzca las longitudes de los lados conocidos en el teorema de Pitágoras. Recuerde que a + b = c. Reemplazar las longitudes de los lados por las letras correspondientes en la ecuación.
  • Si, por ejemplo, se sabe que la cara a = 3 y que el lado b = 4, introducir estos valores en la fórmula como sigue: 3 + 4 = c.
  • Si conoce la longitud de un lado a = 6 y la hipotenusa c = 10, Es necesario describir la ecuación como sigue: 6 a + b = 10.
  • 5
    Resolver la ecuación para encontrar la longitud del lado desconocido. En primer lugar debe cuadrar las longitudes de los lados conocidos, es decir, se multiplica cada valor por sí mismo (por ejemplo, 3 = 3 x 3 = 9). Si usted está buscando la hipotenusa, sólo tiene que añadir los dos valores y encontrar la raíz cuadrada de ese número, para encontrar la longitud. En el caso de una longitud de un lado desconocido, que debe hacer algunas restas simples y luego tomar la raíz cuadrada para obtener la longitud deseada de lado.
  • En el primer ejemplo, elevar al cuadrado los valores presentes en 3 + 4 = c y descubrir que 25 = c. A continuación, calcular la raíz cuadrada de 25 para encontrar que c = 25.
  • En el segundo ejemplo, aumentar los valores al cuadrado 6 a + b = 10 para encontrar que 36 + b = 100. Restar 36 en cada lado para encontrar que b = 64 y luego para extraer la raíz cuadrada para obtener el resultado 64 b = 8.


  • 6
    Añadir las longitudes de los tres lados para encontrar el perímetro. Recuerde que la fórmula del perímetro P = a + b + c. Ahora, sabiendo el lado valor la, b y c, simplemente debe sumar las longitudes y encontrar el perímetro.
  • En nuestro primer ejemplo, P = 3 + 4 + 5 = 12.
  • En el segundo ejemplo, Q = 6 + 8 + 10 = 24.
    • método 3
    Encontrar el perímetro de un triángulo CAC usando la ley de coseno
    1
    Aprender la ley de coseno. La ley de coseno permite desbloquear cualquier triángulo, si conoce las longitudes de dos lados y la medida del ángulo entre ellos. Funciona en cualquier triángulo, ya que es una fórmula muy útil. La ley de coseno establece que para cualquier triángulo con lados la, b y c, con ángulos opuestos la, B y C: c = a + b - 2ab cos (C).
  • 2
    Mira a tu triángulo y determinar las variables cartas a sus componentes. La primera cara conocida se debe llamar la, y el ángulo opuesto a él, la. La segunda cara conocida debe ser nombrado b- el ángulo opuesto a la misma, B. El ángulo conocido debe ser fijado por C, y el tercer lado, a los que hay que resolver el problema con el fin de encontrar el perímetro del triángulo, será c.
  • Por ejemplo, imagine un triángulo con longitudes de lados iguales a 10:12, y un ángulo entre ellas de 97 °. Definimos las variables como sigue: a = 10, b = 12 y C = 97 °.
  • 3
    Introduzca la información conocida en la ecuación y resolver el problema de encontrar el lado c. Primero debe encontrar la plaza de A y B, añadir el siguiente. A continuación, encontrar el coseno de C con la función cos en su calculadora o una calculadora en línea cosenos. multiplicar cos (C) para 2ab y restar el producto de la suma de a + b. El resultado será igual a c. Descubre la raíz cuadrada de este valor, y usted tendrá el tamaño de la cara c. Utilizando el triángulo como un ejemplo:
  • c = 10 + 12-2 × 10 × 12 × cos (97)
  • c = 100 + 144 - (-0,12187 × 240)
  • Ronda el coseno en 5 casas.
  • c = 244 - (-29,25)
  • c = 244 + 29,25
  • cuando cos (C) es negativo, recuerde la señal!
  • c = 273.25
  • C = 16,53
  • 4
    Utilice una longitud lateral c para encontrar el perímetro del triángulo. Recuerde que el perímetro P = a + b + c, de modo que todo lo que se debe hacer es añadir la longitud recién calculado a un lado c los valores conocidos para la y b. Fácil!
  • En nuestro ejemplo: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, el perímetro de nuestro triángulo!
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