Cómo calcular el radio de un círculo

Métodos: 4Calcular el radio cuando el diámetro es conocidaCalcular el radio cuando la circunferencia es conocidaCálculo del radio cuando el área es conocidaCalcular el radio cuando las coordenadas se conocen tres puntos de círculo

El radio de un círculo es la distancia entre el punto central hasta el borde periférico. El diámetro, por el contrario, es la distancia entre ambos extremos es igual al doble de la medida del radio. A menudo, se debe calcular el radio de un círculo sobre la base de otras medidas. Este artículo demuestra cómo calcular el radio de un círculo cuando conoce diámetro, circunferencia y el área. Por último, vamos a mostrar un método avanzado para encontrar el centro y el radio cuando conoce las coordenadas de tres puntos existentes en el círculo.

método 1
Calcular el radio cuando el diámetro es conocida
Imagen titulada calcular el radio de un círculo Paso 1
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Recuerde la definición de diámetro. El diámetro de un círculo equivalente a la longitud de la línea que pasa por el centro de un círculo, tocándolo en dos puntos. Esta es la línea más larga que se puede dibujar en un círculo, se corta en dos mitades iguales. Además, el diámetro equivalente a dos veces el valor del radio. La fórmula para el diámetro es D = 2r, donde "D" representa el diámetro "r" representa el radio. La misma fórmula en función de r es r = D / 2.
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    Divida el diámetro por 2 para encontrar el radio. Si se conoce el diámetro del círculo, simplemente dividir este valor por 2 para encontrar el radio.
  • Por ejemplo, si el diámetro de un círculo es 4, el radio será igual a 4/2 o 2.
    • método 2
    Calcular el radio cuando la circunferencia es conocida
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    Recall es la fórmula para encontrar la circunferencia de un círculo. La circunferencia de un círculo es la distancia que recorre su contorno. Otra forma de pensar es imaginar la línea que se podrían obtener para cortar el círculo en un punto, que se extiende por debajo. La fórmula para la circunferencia de un círculo es C = 2pr, donde "r" es el radio, y π es la constante pi, o 3,14159 ... Por lo tanto, la fórmula para el radio en función de la circunferencia es r = C / 2π .
    • Generalmente, no hay problema redondeando el valor de pi hasta dos dígitos (3:14), pero habla con el profesor y saber cuántos decimales se deben utilizar en el problema.
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    Calcular la distancia desde la circunferencia. Para calcular el radio en función de la circunferencia, simplemente dividir su valor por 2π, o 6.28.
  • Por ejemplo, si la circunferencia de un círculo se mide igual a 15, el radio r = 15 / 2π, o 2.39.
    • método 3
    Cálculo del radio cuando el área es conocida
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    Recall es la fórmula para encontrar el área de un círculo. El área de un círculo se define como A = πr. Si reafirmar esta función fórmula r, se convierte en: r = √Aπ ( "r es igual a la raíz cuadrada del área de veces pi").


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    Introduzca el valor del área en la fórmula. Por ejemplo, supongamos que el área del círculo es igual a 21 cm. Cuando entramos en este número en la fórmula, tenemos: r = √21π.
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    Multiplique el área por π (3,14).
  • 21 × 3,14 = 65,94.
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    Usa tu calculadora para encontrar la raíz cuadrada del producto del área por pi. El resultado será igual al radio del círculo.
  • En nuestro ejemplo, √65,94 = 8,12, el radio del círculo.
    • método 4
    Calcular el radio cuando las coordenadas se conocen tres puntos de círculo

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    Entender que los tres puntos se pueden definir un círculo. Cualquier combinación de tres puntos de datos en un plano cartesiano definen un círculo que pasa a través de ellos. El centro de este círculo puede estar dentro o fuera del triángulo, dependiendo de cómo están dispuestos los puntos, y se denomina "centro circunscrita." El radio del círculo se llama "alcance limitado". Se puede calcular este valor si conoce las coordenadas (x, y) de los tres puntos en cuestión.
    • Como un ejemplo, decir que los tres sabe que nuestros puntos de círculo se definen como: P1 (3,4) P2 = (6,8) y P3 = (-1,2).
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    El uso de la fórmula de la distancia para calcular las longitudes de los tres lados del triángulo, que llamaremos a, by c. Esta fórmula establece que la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano (x1,y1) Y (x2,y2) Es: Distancia = √ ((x2 - x1) + (Y2 - y1)). Introduzca las coordenadas en esta fórmula para encontrar las longitudes de cada lado del triángulo.
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    Calcular la longitud de la primera parte, que va desde el punto P1 al punto P2. En nuestro ejemplo, las coordenadas P1 son (3,4) y P2 es (6,8), de modo que la longitud del lado a = √ ((6-3) + (8 -4)).
  • a = √ (4 + 3)
  • a = √ (9 + 16)
  • A = √25
  • a = 5
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    Repita el proceso para encontrar la longitud de la segunda cara, b, que va desde el punto P2 al punto P3. En nuestro ejemplo, coordenadas P2 son (6,8) y P3 es (1,2), de modo que la longitud del lado b = √ ((- 1-6) + (2-8)) .
  • b = √ (-7 + -6)
  • b = √ (49 + 36)
  • b = √85
  • b = 9,23


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    Repita el proceso para encontrar la longitud del tercer lado, c, yendo desde el punto P3 al punto P1. coordenadas P3 son (1,2) y P1 son (3,4), de modo que la longitud del lado c = √ ((3--1) + (4-2)).
  • c = √ (4 + 2)
  • c = √ (4 + 16)
  • c = √20
  • c = 4,47
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    Ahora, insertar longitudes en la fórmula para encontrar el radio circunscrito (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - (c + a) a - b) (a + b - c)). La respuesta será igual al radio de nuestro círculo!
  • En nuestro triángulo, a = 5, b = c = 9.23 y 4.47. Por lo tanto, la fórmula para el radio se puede escribir como sigue: r = (5 × 9,23 × 4,47) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5-4,47) (5 + 4,47 a 9,23)).
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    En primer lugar, se multiplican las tres longitudes para calcular el numerador de la fracción. A continuación, actualizar la fórmula.
  • (A × B × C) = (5 × 9,23 × 4,47) = 206.29
  • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4.47 - 9,23))
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    Algunos valores presentan entre cada par de paréntesis. Luego ponerlos en la fórmula.
  • (A + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
  • (B + c - a) = (4,47 + 9,23 a 5) = 8,7
  • (C + a - b) = (9,23 + 5-4,47) = 9,76
  • (A + b - c) = (5 + 4,47 a 9,23) = 0,24
  • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
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    Multiplicar los valores presentes en el denominador.
  • (18,7) (8,7) (9,76) (0,24) = 381,01
  • r = 206,29 / √381,01
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    Calcular la raíz cuadrada del producto de encontrar el denominador de la fracción.
  • √381,01 = 19.51
  • r = 206,29 / 19,52
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    Ahora, se divide el numerador entre el denominador para averiguar lo que el radio del círculo!
  • r = 10,57
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