Calculando una Distancia: 8 pasos (con imágenes)

2 Métodos:Calcular la distancia de la velocidad y el tiempo El cálculo de la distancia de dos puntos

La distancia, por lo general representado por la variable "d", Es una medida de una línea recta entre dos puntos en el espacio. La distancia puede referirse al espacio entre dos puntos fijos (por ejemplo, la altura de una persona es la distancia entre la planta del pie y la parte superior de la cabeza) o el espacio entre un objeto en movimiento y el punto de partida de este movimiento. La mayoría de los problemas que afectan a distancia pueden ser resueltos por la ecuación v x T = d, donde "d" Es distancia "v" Representa la velocidad y "t" Se representa el tiempo, y la ecuación d = √ ((x₂ - x₁) + (Y₂ - y₁), donde (x₁, y₁) Y (x₂, y₂) Corresponden a las coordenadas y x y de colon.

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Calcular la distancia de la velocidad y el tiempo

Imagen titulada calcular la distancia Paso 1

Determinar los valores de la velocidad y el tiempo. Dos información es esencial para calcular la distancia a un movimiento del cuerpo en particular para llegar: su velocidad y la duración de este cambio. A partir de estos datos, es posible calcular la distancia en la que el objeto movido por la fórmula d (distancia) = v (velocidad) x t (tiempo de viaje).

Para comprender mejor el proceso de aplicación de esta fórmula, resolvemos el siguiente ejemplo. Supongamos que usted está conduciendo a una velocidad del 72 km / hy quiere saber mientras pasaba por delante viaje de media hora. Teniendo en cuenta estos datos, el valor de v (velocidad) = 72 kmh y el valor de t (tiempo) = 0,5 horas.

Imagen titulada calcular la distancia Paso 2

Multiplicar la velocidad por el tiempo. Después de determinar el valor de la velocidad del objeto y el tiempo por el cual se fue, calcular la distancia que cubre es un proceso sencillo. Basta con multiplicar estos dos valores para obtener el valor de la distancia.

Manténgase atento a las unidades de medida del tiempo del valor de la velocidad y el valor de desplazamiento de tiempo. Si son diferentes, es necesario convertir uno de ellos para continuar con la resolución. Por ejemplo, si la velocidad se da en km / h y el tiempo de compensación se da en minutos podría dividir valor de tiempo por 60 para convertirla en hora.

Continuando con la resolución del ejemplo, tenemos 72 kmh × 0,5 horas = 36 km. Tenga en cuenta que la unidad de tiempo de viaje (horas) se cancela con la unidad en el denominador de la velocidad (horas), dejando sólo la unidad de distancia (kilómetro).

Imagen titulada calcular la distancia Paso 3

Cambie la ecuación para resolver diferentes tipos de problemas. La simplicidad de esta ecuación (d = v × t) permite que se utiliza para calcular los valores de otras variables más allá de la distancia. Para hacerlo, aislar la variable que desea calcular la aplicación de las reglas básicas de álgebra y luego vuelva a colocar los valores conocidos de las otras dos variables para obtener el valor de la tercera. En otras palabras, para encontrar el valor de la velocidad del objeto, utilice la ecuación v = d / t- tiene que encontrar el valor del objeto de tiempo de viaje, utilice la ecuación t = d / v.

Por ejemplo, supongamos que un coche se acercó a seis kilómetros en 12 minutos, pero no tenemos el valor de su velocidad. En este caso, la variable aislamos "v" la ecuación de la distancia y tenemos la nueva ecuación v = d / t. Luego dividimos 6 Km / 12 minutos y llegamos a 0,5 kilómetros de respuesta / min.

Nótese que en este ejemplo, el valor de la velocidad tiene una unidad de tiempo que no pertenece a S. I. (km / min). Para la respuesta se expresa en km / h, lo multiplicamos por 60 minutos / hora y luego obtenemos el valor de 30 kmh.

Imagen titulada calcular la distancia Paso 4

Tengamos en cuenta que la velocidad "v" la distancia de la fórmula es una velocidad media. Es importante tener en cuenta que la fórmula básica de la distancia proporciona una interpretación simplificada del movimiento del sujeto. La fórmula tiene en cuenta la distancia que el objeto tiene una velocidad constante de desplazamiento, es decir, el cuerpo trata se desplaza a una velocidad que no cambia. En problemas matemáticos abstractos (como las que se encuentran en el mundo académico), todavía se puede considerar este modelo. Sin embargo, en la vida real, que no refleja con exactitud la forma en que los cuerpos movem- en situaciones reales, un objeto puede, con el tiempo, ganar o perder velocidad, detener o incluso someterse a un cambio en su dirección de desplazamiento.

En el número anterior, llegamos a la conclusión de que nos movemos a un niño de 6 kilómetros en 12 minutos, tendríamos que manejar a una velocidad de 30 km / h. Sin embargo, esto sólo es cierto si la velocidad del coche se mantiene constante durante todo el camino. En el caso de este ejemplo, si entramos a mitad de camino a una velocidad de 20 km / h, y la otra mitad a los 60 km / h, aún podíamos caminar 6 kilómetros en 12 minutos-sin embargo, no se considera constante la velocidad.

soluciones obtenidas por medio de cálculo integral generalmente son más precisas que las obtenidas por la fórmula de distancia-que representan más exactamente las variaciones de velocidad que se producen en situaciones de la vida real.

método 2

El cálculo de la distancia de dos puntos

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Determinar las coordenadas de los puntos x, Y y / o z. ¿Qué pasa si, en lugar de calcular la distancia a un objeto venga, es necesario determinar la distancia entre dos objetos en reposo? En este caso, la velocidad de la fórmula basada en la distancia será inútil. Afortunadamente, otra fórmula puede utilizarse para calcular fácilmente la distancia en línea recta entre dos puntos. Sin embargo, con el fin de utilizar esta fórmula, lo que necesita saber las coordenadas de los dos puntos en cuestión. Si la distancia está en un espacio unidimensional (como en una línea de números), las coordenadas de los puntos son sólo dos números, x₁ y x₂. Si la distancia está en un espacio de dos dimensiones, se tardará dos valores para cada punto (x₁,y₁) Y (x₂,y₂). Por último, si la distancia es en un espacio tridimensional, se necesitan tres coordenadas para cada punto (x₁,y₁,z₁) Y (x₂,y₂,z₂).

Imagen titulada calcular la distancia Paso 6

Calcular la distancia entre dos puntos en un espacio unidimensional. Calcular la distancia entre dos puntos en un espacio unidimensional es una tarea simple. Sólo tiene que utilizar la fórmula d = | x₂ - x₁|. En esta fórmula, se debe calcular la diferencia entre x₁ y x₂ y luego tomar el módulo (valor absoluto) del resultado para encontrar la distancia entre x₁ y x₂. Debe utilizar esta fórmula cuando se disponen dos puntos, por ejemplo, en una fila.

Tenga en cuenta que la fórmula utiliza el símbolo módulo ("| |"). El módulo es asegurar que los valores dentro de ella se hacen positivos si son negativas.

Imagínese que usted está de pie en el lado de un camino perfectamente recto. Si hay una ciudad 5 km a la izquierda y otra ciudad 1 km a su derecha, que la distancia entre las dos ciudades? Si llamamos a la primera ciudad de x₁ = 5 y la segunda ciudad de x₁ = -1, Podemos calcular la distancia entre ellos los siguientes:

d = | x₂ - x₁|

d = | (-1) - (5) | = | -1-5 |

d = | -6 | = 6 km.

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Calcular la distancia entre dos puntos en un espacio de dos dimensiones. Calcular la distancia entre dos puntos en un espacio de dos dimensiones es un poco más compleja que una sola dimensión, pero no es difícil. Para este caso, utilizar d = √ ((x₂ - x₁) + (Y₂ - y₁)). En esta fórmula, se calcula la diferencia entre las coordenadas x colon, elevar este primer resultado de quadrado- calcular la diferencia entre las coordenadas y- plantear este segundo resultado de quadrado- añadir los dos resultados y sacar la raíz cuadrada para finalmente encontrar la distancia entre dos puntos. Esta fórmula es para el espacio de dos dimensiones, tal como un plano cartesiano.

La fórmula para el cálculo de una distancia en un espacio de dos dimensiones hace uso del teorema de Pitágoras: Este teorema afirma que la hipotenusa de un triángulo rectángulo es siempre igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

Imaginemos dos puntos en un plano cartesiano, (3, -10) y (11, 7), que representan, respectivamente, el centro de un círculo y un punto de ese círculo. Para encontrar el radio de dicho círculo, es decir, la línea recta entre estos dos puntos, haga lo siguiente:

d = √ ((x₂ - x₁) + (Y₂ - y₁))

d = √ ((11 - 3) + [(7 - (-10)]) = √ ((11 - 3) + (7 + 10))

d = √ (289 + 64)

d = √ (353) = 18.79.

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Calcular la distancia entre dos puntos en el espacio tridimensional. En un espacio de tres dimensiones, los puntos comienzan a tener una coordinada coordenadas z plus y x y. En este caso, para calcular la distancia entre dos puntos, utilizar la fórmula d = √ ((x₂ - x₁) + (Y₂ - y₁) + (Z₂ - z₁)). Esta es una versión modificada de la fórmula mostrada anteriormente, que incluye la coordinada z. En ella, se debe restar las coordenadas z colon, elevar el resultado de la plaza y continuar con el resto de las operaciones de la fórmula para alcanzar el resultado final es la distancia en el colon.

Imagine que usted es un astronauta flotando en el espacio cerca de dos asteroides. El primero de ellos es de unos 8 km más adelante, a dos kilómetros a su derecha y 5 km por debajo de su posicionamiento ya es el segundo hace tres kilómetros, a tres kilómetros a la izquierda y cuatro kilómetros por encima de su posición. Si representamos las posiciones de asteroides por las coordenadas (8, 2, -5) y (-3, -3, 4), podemos calcular la distancia entre ellos los siguientes:

d = √ ((- 3 - 8) + (-3-2) + [4 - (-5)])

d = √ ((- 11) + (-5) + (9))

d = √ (121 + 25 + 81)

d = √ (227) = 15.07 km