Cómo calcular la distancia recorrida por un objeto con el vector Cinemática

¿Alguna vez se preguntó lo que sería la distancia recorrida por una bala si conocía el ángulo de lanzamiento y la velocidad inicial de la misma? Este valor se puede encontrar fácilmente a través de estos seis sencillos pasos!

pasos

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Determinar el ángulo en que la bala es disparada con el suelo. Este valor se puede encontrar a través de una simple medida matemática.

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Determinar la velocidad inicial de la bala cuando abandona el cañón del arma. Esta información se puede encontrar en el embalaje de la pistola o en Internet. La velocidad inicial del proyectil varía en función del arma y la bala usada.

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Con el papel y un lápiz o pluma, construir un sistema de coordenadas x-y con el origen situado en el punto donde la bala sale del cañón.

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Con la ayuda de la trigonometría, determinar la velocidad inicial en las direcciones x e y. Esto se puede hacer por las funciones seno y coseno. Por ejemplo, si el ángulo de lanzamiento es de 30 °, el seno de 30 ° multiplicado por la tasa inicial será igual a la velocidad inicial en la dirección y. Esto se puede hacer fácilmente con la ayuda de una calculadora que contiene funciones trigonométricas - en este caso, (sin (30) x v₀). A continuación, repita este paso con la función coseno para determinar la velocidad inicial en la dirección x.

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Ahora, será posible calcular el tiempo necesario para que la bala alcanza el suelo con la siguiente ecuación: y = y₀ + v_0y - ½ gt. Cada variable se define como sigue: la posición y = final (en la dirección y), y₀ = Posición inicial (hacia y), v_0y = Velocidad inicial en la dirección y (calculado en el paso 4), g = fuerza de gravedad que actúa sobre el proyectil (teniendo en cuenta que estamos en la tierra, este valor debe ser igual a -9.8 m / s) T = tiempo requerido para el proyectil golpea el suelo. Para simplificar este paso, resolver la variable (t) utilizando la siguiente ecuación: T = ((y - y₀ - v_0y) / 0,5 g). Por ejemplo, la posición y final será cero, ya que el objeto entre en contacto con el suelo (0) - la posición y inicial es la altura a la que no ha lanzado el proyectil (1,5 m) - la velocidad inicial y puede ser 20 m / g s- es igual a -9,8 m / s. Este cálculo experimental proporcionará un tiempo aproximado de 13,6 segundos.

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Ahora se puede calcular la distancia recorrida por el proyectil. Usando la ecuación x = v_x0t proporcionan las variables que faltan, v_x0 = Tasa inicial (dirección x) calculada en el paso 4, t = tiempo de viaje de bala (calculado en el paso 5). Por ejemplo, la velocidad inicial x podría ser 20 m / s y el tiempo (calculado en el paso 5) 15 segundos. Esto daría lugar a una distancia horizontal de 300 metros.

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Este artículo se supone que la bala (o un objeto en movimiento) sólo se ve afectado por la fuerza de gravedad de la Tierra.
El uso inadecuado de las armas o proyectiles puede causar lesiones o la muerte - estos cálculos se pueden hacer sin disparar una bala simplemente para proporcionar las variables que faltan.
Este artículo se supone que el objeto está en movimiento simple proyectil.