Cómo calcular la velocidad media: 12 pasos

2 Métodos:El cálculo de la velocidad media de desplazamiento y tiempo El cálculo de la velocidad media de la aceleración constante

Todo lo que necesita para calcular la velocidad media es el desplazamiento total (o cambio de posición) y el tiempo total. Recuerde que la velocidad de la medición de la dirección y la velocidad, y por lo que es esencial incluir la dirección en su respuesta, como "norte", "adelante" o "a la izquierda". Si el problema está relacionado con una aceleración constante, se puede aprender un acceso directo que hará que el cálculo solución aún más simple.

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El cálculo de la velocidad media de desplazamiento y tiempo

Imagen titulada velocidad media Calcular Paso 1

Recuerde que la velocidad incluye la velocidad y dirección. La velocidad se describe la velocidad a la que un objeto cambia de posición. Esto se relaciona con la rapidez del objeto está viajando, y también la dirección en la que sigue su camino. Los "100 metros por segundo Sur "es otra cosa que no sea" 100 metros por segundo hacia el este ".
Magnitudes, incluyendo una dirección se denominan
cantidades vectoriales. Pueden distinguirse de los que no tienen sentido o Escalar, escribiendo una flecha en la variable. Por ejemplo, v representa el escalado de velocidad, mientras v es el vector de velocidad, es decir, la velocidad y dirección juntos. si solamente v se utiliza en el artículo, esta variable se refiere a la escalada de velocidad.
Para fines científicos, se debe utilizar metros u otra unidad métrica de distancia. Sin embargo, en su vida diaria, puede utilizar cualquier unidad que se considere apropiada.

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Calcular el desplazamiento total. El desplazamiento se refiere al cambio que se produjo en la posición de un objeto o la distancia y dirección entre el punto de partida y el punto final. No importa dónde se mueve el objeto antes de alcanzar su posición final - solamente la distancia entre el punto de partida y los asuntos finales. En nuestro primer ejemplo, vamos a utilizar un objeto en movimiento constante hacia una sola dirección.

Digamos que un cohete se desplaza hacia el norte durante 5 minutos con una velocidad constante de 120 metros por minuto. Para calcular su posición final, utilice la fórmula s = vt, o usar el sentido común encontrar que el cohete debe ser (5 minutos) (120 metros / minuto) = 600 metros al norte desde su punto de partida.

Los problemas que implican la aceleración constante, se pueden resolver por s = vt + ½at, o leer otra sección para descubrir un método más corto para calcular la respuesta.

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Calcular la cantidad total de tiempo invertido. En nuestro problema, el cohete funcionó durante 5 minutos. Se puede expresar la velocidad media en todo momento participaciones preferentes, sino que representan la 2ª estándares científicos internacionales. Convertir el ejemplo de segundos: (5 minutos) x (60 segundos / minuto) = 300 segundos.

Incluso en una cuestión científica, si el problema utiliza unidades por hora o períodos de tiempo más largos pueden ser más fáciles de calcular la velocidad y luego convertir la respuesta final a metros / segundo.

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Calcula la velocidad media como tiempo de desplazamiento. Si usted sabe cuánto fue el desplazamiento del objeto y cuánto tiempo va a saber lo que su velocidad. En nuestro ejemplo, la velocidad media del cohete era igual a 600 metros (norte) / (300/2) = 2 metros / segundo al norte.

Recuerde que debe incluir la dirección (por ejemplo, "adelante" o "norte").

En la fórmula, v_aV Δ = s / t Δ. El símbolo para delta (Δ) es el "cambio", de manera que Δ s / Δ t significa "cambio de posición de la variación en el tiempo".

La velocidad v media se puede escribir como_aV o incluso como una V con una línea horizontal por encima de ella.

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Resolver problemas más complejos. Si un objeto de girar o cambiar de marcha, no se debe confundir. todavía puede calcular la velocidad media sólo después de la máxima velocidad y el tiempo total. Pase lo que pase entre el comienzo y final de la ruta. Estos son algunos ejemplos de rondas con el mismo desplazamiento y el tiempo, es decir, la misma velocidad:

Ana camina hacia el oeste a 1 m / s durante 2 segundos, la aceleración instantánea a 3 m / s, y que continúan caminar hacia el oeste durante 2 segundos. Su desplazamiento total es igual a (1 m / s al oeste) (2 s) + (3 m / s al oeste) (2 s) = 8 m / oeste 4 s = 2 m / s al oeste.

Bartolomé camina hacia el oeste a 5 m / s durante 3 segundos, paseos y camina hacia el este hasta 7 m / s durante 1 segundo. Tratamos a este movimiento como un "movimiento al oeste negativa", por lo que el desplazamiento total es igual a (5 m / s W) (3S) + (-7 m / s W) (1 s) = 8 m. El tiempo total = 4 s. Velocidad media = 8 m al oeste / 4 s = 2 m / s al oeste.

Carlota camina hacia el norte por 1 metro, camina hacia el oeste a lo largo de 8 metros y al sur por 1 metro. Se necesita un total de 4 segundos para cubrir esa distancia. Dibuje un diagrama en una hoja de papel, y se encuentra que terminó 8 metros al oeste del punto de partida, por lo que es el que compensado. El tiempo total de nuevo, es igual a 4 segundos, de manera que la velocidad media es todavía igual a oeste 8 m / s = 4 2 m / s al oeste.

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El cálculo de la velocidad media de la aceleración constante

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Tomar nota de la velocidad inicial y aceleración constante. Digamos que el problema es el siguiente: "Una bicicleta comienza a moverse hacia la derecha a 5 m / s, con una aceleración constante de 2 m / s. Si se mantiene este movimiento durante 5 segundos, que es la velocidad media? ".

Si la unidad "m / s" no tiene sentido, debe escribirse como "m / s / s" o "metros por segundo por segundo." Una velocidad de 2 m / s / s significa que la velocidad aumenta por 2 metros por segundo, cada segundo.

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Usar la aceleración para calcular la velocidad final. La aceleración representado por la vocal a, equivalente a la tasa de cambio en la velocidad (o más rápido), y aumenta de forma constante en nuestro ejemplo. Incluso puede dibujar una tabla utilizando la aceleración de descubrir que en diferentes momentos del día. Tendremos que llegar a la etapa final del problema (en t = 5 segundos), pero escribiremos una mesa larga para que pueda entender el concepto:

En el inicio (tiempo t = 0 segundos), la moto se mueve hacia la derecha a 5 m / s.

Después de 1 segundo (t = 1), se mueve a 5 m / s + t = 5 m / s + (2m / s) (s 1) = 7 m / s.

en t = 2, la bicicleta se mueve a la derecha 5+ (2) (2) = 9 m / s.

en t = 3, la bicicleta se mueve a la derecha 5+ (2) (3) = 11 m / s.

en T = 4, la bicicleta se mueve a la derecha 5+ (2) (4) = 13 m / s.

en t = 5, la bicicleta se mueve a la derecha 5 + (2) (5) = 15 m / s.

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Utilice esta fórmula para calcular la velocidad media. Si y sólo si la aceleración es constante, la velocidad media será igual a la media entre la velocidad inicial y final: (v_F +v_yo) / 2. En nuestro ejemplo, la velocidad inicial v_yo Es igual a 5 m / s. Como se muestra arriba, empieza a moverse a la velocidad final v_F igual a 15 m / s. Inserción de estos valores en la fórmula, tenemos (15 m / s ± 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s a la derecha.

Recuerde que debe incluir la dirección - en este caso, a la "derecha".

Estos términos opcionalmente se pueden escribir como v₀ (Velocidad en el tiempo 0 o velocidad inicial) y simplemente v (velocidad final).

Imagen titulada velocidad media Calcular Paso 9

Comprender la fórmula de la velocidad media intuitivamente. Para calcular la velocidad media, podemos extraer los valores de velocidad en todo momento y averiguar cuál es el promedio de toda la lista (este es el ajuste medio). Ya que esto requeriría el conocimiento de cálculo o tiempo infinito, vamos a construir una explicación más intuitiva. En lugar de pensar en todos los momentos, tomaremos la velocidad media en dos puntos en el tiempo y observar lo que se puede obtener de ellos. Una de ellas será cerca del comienzo del viaje, cuando la moto se mueve lentamente, y el otro también estará cerca del final del día, cuando se mueve rápidamente.

Imagen titulada velocidad media Calcular Paso 10

Probar la teoría intuitiva. Utilice la tabla anterior para las velocidades en diferentes puntos en el tiempo. Algunos de los pares que cumplen con los criterios son (t = 0, t = 5) (t = 1, t = 4) o (T = 2, t = 3). Puede probar esta teoría también con valores no enteros de t si se desea.

Independientemente de qué pares de puntos a los que decide, la media de las dos velocidades en estos momentos es siempre la misma. Por ejemplo, ((5 + 15) / 2) ((7 + 13) / 2) o ((9 + 11) / 2) es siempre igual a 10 m / s a derecha.

Imagen titulada velocidad media Calcular Paso 11

Finalizar la explicación intuitiva. Si utilizamos este método con una lista de todos los puntos en el tiempo (de forma), vamos a seguir para sacar el promedio de la velocidad de la primera mitad con una velocidad de la segunda mitad del viaje. Hay una cantidad igual de tiempo en cada mitad, de modo que ninguna de velocidad se ignora cuando se ha terminado el cálculo.

Una vez que todos los pares llegan al mismo resultado, el promedio de todas las velocidades será igual a este valor. En nuestro ejemplo, el promedio de todas estas velocidades "10 m / s a la derecha" todavía será igual a 10 m / s a derecha.

Nos encontramos con que la cantidad promedio de extracción de cualquiera de estos pares - por ejemplo, las velocidades inicial y final. En nuestro ejemplo, están presentes en t = 0 y t = 5, se puede calcular con la fórmula anterior (5 + 15) / 2 = 10 m / s hacia la derecha.

Imagen titulada velocidad media Calcular Paso 12

Comprender la fórmula matemática. Si se siente más cómodo con una prueba en el modo de fórmula, puede comenzar con la fórmula utilizada para la distancia, suponiendo una aceleración constante, y derivar de allí.

s = v_yot + ½at (técnicamente, DS y DT, o variaciones de posición y tiempo, pero se van a entender si se utiliza sólo s y t).

La velocidad media v_aV Se define como s / t y, por lo tanto, se puso la fórmula en términos de s / t.

v_aV = S / t = v_yo + ½at.

Aceleración × tiempo es igual a la variación total de la velocidad, o v_F - v_yo. Por lo tanto, podemos sustituir "a" de la fórmula y obtener:

v_aV v =_yo + ½ (v_F - v_yo).

Simplificarlo: v_aV v =_yo + ½v_F - ½v_yo = ½v_yo + ½v_F = (v_F + v_yo) / 2.

consejos

El vector de la velocidad de ascenso se diferencia porque la primera está representada por vectores. cantidades vectoriales dirección de visualización, así como la magnitud, mientras que escalar sólo representan la magnitud.
Si el objeto se mueve sólo en una dimensión, por ejemplo, de izquierda a derecha, puede utilizar números positivos para representar una dirección (por ejemplo, a la derecha) y los números negativos para representar a la otra (a la izquierda). Escribe este concepto en la parte superior de la página con el fin de aclarar a los que leen su trabajo.