Cómo calcular el volumen

Métodos 6:Cálculo del volumen de un cuboCálculo del volumen de un prisma rectangularCálculo del volumen de un cilindroCálculo del volumen de una pirámide regularCálculo del volumen de un conoCálculo del volumen de una esfera

El volumen de un medio es el espacio tridimensional ocupado por ella. También se puede pensar en el volumen de un objeto como la cantidad de agua (o aire, arena, etc.) que encajaría en su interior con el fin de llenarlo por completo. Las unidades más comunes de volumen son centímetros cúbicos (cm) de metros cúbicos (m) pulgadas cúbicas (en) y pies cúbicos (pies). Este artículo enseña a calcular el volumen de seis formas tridimensionales diferentes y se encuentran comúnmente en el examen de matemáticas, incluyendo cubos, esferas y conos. Se dará cuenta de que muchas de estas fórmulas son similares, lo que los hace aún más fácil de recordar. Trate de recordar que a lo largo del artículo!

método 1
Cálculo del volumen de un cubo
Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 1
1
Reconocer un cubo. Un cubo es una forma tridimensional tiene seis caras cuadradas idénticas. En otras palabras, se trata de un cuadro de cuyos lados son todos iguales.
  • Un dado de seis caras es un buen ejemplo de cubo. terrones de azúcar y bloques de letras para los niños son también.
  • Imagen titulada calcular el volumen Paso 2
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    Aprender la fórmula para encontrar el volumen de un cubo. Como todos los lados son iguales, la fórmula para el volumen de un cubo es fácil: s = V, donde V es el volumen y s es la longitud de un borde de la caja.
  • Para encontrar s, simplemente multiplique la medida en que incluso tres veces: s = s * s * s
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    Descubre la longitud de un lado del cubo. En función de la tarea o el cubo vendrá a la medida de un lado o por escrito que tendrá que medir por su propia cuenta. Recuerde que, como un cubo, las medidas de todos los lados son iguales, así que no importa lo que se mide.
  • Si no está seguro de que la forma es un cubo, medir todos lados para ver si son iguales. Si no es así, debe usar el método para calcular el volumen de un prisma rectangular.
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    Reemplazar el lado medida en V = s fórmula y calcular el volumen. Por ejemplo, si la medida de los lados es de 5 cm, debe escribir la fórmula como sigue: V = (5 cm) = 5 cm x 5 cm x 5 cm = 125 cm. Pronto, 125 cm es el centro del volumen!
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    Asegúrese de que la respuesta está en unidades métricas. En el ejemplo anterior, la longitud del lado del cubo se da en centímetros, por lo que el volumen se da en centímetros cúbicos. Si el lado del cubo era 3 m, por ejemplo, sería el volumen (m 3), o V = 27 m.
    • método 2
    Cálculo del volumen de un prisma rectangular
    Imagen titulada calcular el volumen Paso 6
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    Reconocer un prisma rectangular. Un prisma rectangular es una forma tridimensional con seis lados, todos los cuales son rectángulos. En otras palabras, es simplemente un rectángulo tridimensional o una caja común.
    • Un cubo es un prisma rectangular cuyos lados son iguales todos los rectángulos.
  • Imagen titulada calcular el volumen Paso 7
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    Aprender la fórmula para encontrar el volumen de un prisma rectangular. La fórmula es: V = C * L * A, en la que V = volumen C = longitud, W = anchura y la altura =.
  • Imagen titulada calcular el volumen Paso 8
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    Descubrir el valor de longitud. La longitud es el lado más largo de la cara inferior del prisma rectangular. La cantidad se puede dar en la figura o que necesita para medirlo para encontrarlo.
  • Ejemplo: si la longitud de un prisma rectangular es de 4 centímetros, entonces c = 4 cm.
  • No se preocupe demasiado por saber determinar qué cara es la longitud, que es el ancho, etc .. Ya que mide tres lados diferentes, el resultado será el mismo, independientemente de la disposición de los términos.
  • Imagen titulada calcular el volumen Paso 9
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    Encontrar el valor de anchura. La anchura de un prisma rectangular es el lado más corto de la cara inferior del prisma rectangular. Una vez más, o el valor se da en la figura o se tendrá que medir para averiguar.
  • Ejemplo: Si el ancho de un prisma es de 3 centímetros, entonces L = 4 cm.
  • Si se está midiendo el prisma rectangular con una regla o una cinta, recuerde anotar todos los pasos en la misma unidad. No mida un lado en centímetros y el otro en INCH- todas las medidas deben estar en la misma unidad!
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 10
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    Descubre el valor del tiempo. La altura es la distancia entre la superficie o la cara inferior al prisma rectangular superior. Encontrar esta información en la figura o medir usted mismo.
  • Exempo: la altura del prisma rectangular es de 6 centímetros, entonces A = 6 cm.
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 11
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    Reemplazar las dimensiones del prisma rectangular en la fórmula y calcular el volumen. Recuerde que V = c * l * a. Multiplicar la longitud, anchura y altura. Se puede multiplicar en cualquier orden, el resultado es el mismo.
  • En nuestro ejemplo, C = 4, L = 3 y = 6. Por lo tanto, V = 4 * 3 * 6, que es igual a 72.
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 12
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    Asegúrese de que la respuesta está en unidades métricas. Como en nuestro ejemplo se dan las medidas en centímetros, el volumen debería expresarse como 72 centímetros cúbicos, o 72 cm.
  • Si las medidas fueron: longitud = 2 m, anchura = 4 m, y la altura = 8 m, el volumen sería 2 m * 4 m * 8 m, que es igual a 64 m.
    • método 3
    Cálculo del volumen de un cilindro
    Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 13
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    Aprender a identificar un cilindro. Un cilindro se compone de dos bases circulares paralelas y una superficie curva lateral que se conecta y se cierra.
    • Una lata y una batería de cilindros son buenos ejemplos.


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    Almacenar la fórmula para calcular el volumen de un cilindro. Para calcular el volumen de un cilindro que necesita saber su altura y radio de su base circular (la distancia desde el centro del círculo y su borde). La fórmula es πrh V =, donde V es el volumen, R es el radio de la base circular, la altura y h representa el valor π es la constante pi.
  • En algunos problemas de geometría, la respuesta debe ser dada en función de π, pero en la mayoría de los casos usted tendrá que sustituirlo por el valor de 3,14. Pregunte a su profesor de qué manera prefiere.
  • La fórmula para encontrar el volumen de un cilindro es muy similar a la fórmula para el volumen de un prisma rectangular: simplemente multiplica la altura de la forma por el área de superficie de la base. Para el prisma rectangular, esta área fue dada por c * l, ya que para el cilindro es πr, que representa el área de un círculo de radio r.
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 15
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    Encontrar el radio de la base. Si el radio se da en la imagen, simplemente usarlo. Si en lugar del radio se da el diámetro, se divide por 2 para obtener el radio de la medida (d = 2r).
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 16
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    Medir la distancia del objeto si no se da. Tenga en cuenta que conseguir una medida exacta de un sólido circular puede ser un poco difícil. Una opción es medir la base superior del cilindro con una regla o una cinta. Medir el ancho del cilindro en su parte más ancha y dividir la medición encontrado por 2 para obtener el radio.
  • Otra opción es medir la circunferencia del cilindro utilizando una cinta métrica. A continuación, sustituya la medida declarada en la fórmula: C (circunferencia) = 2pr. Divida el valor de la circunferencia por 2π (6.28) y encontrará el radio.
  • Por ejemplo, si usted encuentra una circunferencia de 8 cm, su radio es de 1,27 cm.
  • Si una medida realmente necesitan es necesario, utilizar ambos métodos para asegurarse de que las medidas sean iguales. Si no es así, vuelva a medir. La circunferencia método normalmente proporciona resultados más precisos.
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    Calcular el área de la base circular. Reemplazar el valor del radio de la fórmula A = πr. Sólo multiplica el valor del radio de sí mismo y luego multiplicar el resultado por π. Por ejemplo:
  • Si el radio del círculo es igual a 4 cm, el área de la base es A = π4.
  • 4 = 4 * 4 * 16 = 16 π (3,14) = 50,24 cm
  • Si se da el diámetro de la base en lugar de la distancia, recuerde que d = 2r. Basta con dividir el diámetro por dos para encontrar la distancia.
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 18
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    Encontrar el valor de altura. La altura del cilindro es simplemente la distancia entre las dos bases circulares o la distancia entre la superficie donde el objeto es, y su parte superior. Si la medida no se da en la figura, determinarlo con el regla o una cinta.
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 19
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    Multiplicar el área de la base por el tiempo para encontrar el volumen. O bien, puede reemplazar directamente los valores de las dimensiones del cilindro en la fórmula V = πrh. Para nuestro ejemplo, donde el cilindro tiene un radio de 4 cm y una altura de 10 cm, tenemos:
  • V = π410
  • π4 = 50.24
  • 50.24 * 10 = 502,4
  • V = 502,4
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 20
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    Recuerde que debe presentar la respuesta en unidades métricas. En nuestro ejemplo, se les dio las medidas en centímetros, por lo que el volumen se debe dar en centímetros cúbicos: 502,4 cm. Si el cilindro se mide en pulgadas, el volumen se expresa en pulgadas cúbicas (en).
    • método 4
    Cálculo del volumen de una pirámide regular

    Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 21
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    Entender lo que es una pirámide regular. Una forma tridimensional es una pirámide que tiene un polígono como una base y caras laterales que se reúnen en un punto. Una pirámide regular es aquel cuya base es polígono regular, lo que significa que todos los lados y ángulos tienen la misma medida.
    • Normalmente nos imaginamos como una pirámide que tiene una base cuadrada y lados triangulares que se unen en un punto común, aunque la base de una pirámide puede tener 5, 6 o incluso 100 lados!
    • Una pirámide que tiene una base circular es llamado cono, que se abordará en la siguiente método.
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 22
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    Aprender la fórmula para calcular el volumen de una pirámide regular. La fórmula es: V = 1/3 BH, donde b es el área de la base de la pirámide y la altura h.
  • El volumen de la fórmula es la misma para las pirámides rectas (aquellos en los que la punta se encuentra encima de la base del centro) y pirámides oblicuas (aquellos en los que la punta no es centralizado).
  • Imagen titulada calcular el volumen Paso 23
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    Calcular el área de la base. La fórmula dependerá del número de lados de la pirámide tiene la base. Considere la posibilidad de una pirámide de base cuadrada cuyos lados son 6 cm de largo. Recuerde que la fórmula del área cuadrado es A = s, donde s es la medida de los lados. Por lo tanto, tenemos el área de la base es (6 cm) = 36 cm.
  • La fórmula para el área de un triángulo es: A = 1 / 2BH, donde b es la base del triángulo y h es la altura.
  • Es posible encontrar el área de cualquier polígono regular utilizando la fórmula A = 1 / 2PA, donde A es el área P es el perímetro y la forma es apotema - la distancia desde el centro de la forma en el punto medio de cualquiera sus lados. Este es un cálculo un poco más complejo y más allá del alcance de este artículo. Si desea facilitar el cálculo, busca una calculadora de polígonos regulares en línea.
  • Imagen titulada calcular el volumen Paso 24
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    Encuentra la altura. En la mayoría de los casos, el tiempo se indica en la figura. Tengamos en cuenta que la altura de la pirámide es de 10 cm.
  • Imagen titulada calcular el volumen Paso 25
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    Multiplicar el área de la base por la altura y dividir el resultado por 3 para encontrar el volumen. Recuerde que la fórmula para el volumen es V = 1/3 BH. En nuestro ejemplo, la base tiene una superficie 36 y 10 de altura, entonces el volumen es: 36 * 10 * 1/3 = 120.
  • Si la pirámide tiene una base de apoyo pentagonal 26 y la altura 8, el volumen sería: 1/3 * 26 * 8 = 69,33.
  • Imagen titulada calcular el volumen Paso 26
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    No se olvide de expresar la respuesta en unidades métricas. Como se dieron las mediciones de nuestro ejemplo en centímetros, el volumen se expresa en centímetros cúbicos (120 cm). Si se dan las medidas en metros, el volumen debe ser expresado en metros cúbicos (m).
    • método 5
    Cálculo del volumen de un cono
    Imagen titulada calcular el volumen Paso 27
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    Aprender las propiedades de un cono. Un cono es sólido tridimensional que tiene una base circular y un único vértice (el punto del cono). Otra forma de verlo es como una base circular de la pirámide.
    • Si el vértice del cono está directamente encima del centro de la base circular, decir que el cono es "directamente". Si el vértice no está directamente por encima del centro, se denomina oblicua.


  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 28
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    Aprender la fórmula para encontrar el volumen de un cono. La fórmula es: V = 1 / 3πrh, donde r es el radio de la base circular, altura y h representa π es la constante pi, que puede ser redondeado a 3.14.
  • El término πr se refiere al área de la base circular del cono. Por lo tanto, la fórmula para el volumen de cono es el mismo que el volumen de la pirámide discutido en el método anterior!
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 29
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    Calcular el área de la base circular. Para ello, es necesario conocer el radio de la base, que debe ser escrito en la figura. Si se da el diámetro, simplemente dividir el valor de 2, ya que el diámetro equivalente al doble de la distancia (d = 2r). Luego vuelva a colocar el radio en la fórmula A = πr para calcular el área.
  • Considere el rayo a ser de 3 centímetros. Sustituyendo este valor en la fórmula tenemos: A = π3.
  • 3 = 3 * 3 = 9. Por lo tanto, A = 9π.
  • A = 28,27 cm.
  • Imagen titulada calcular el volumen Paso 30
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    Descubre la altura. La altura del cono es la distancia vertical entre la base y el vértice. Tenga en cuenta la altura del cono de 5 cm.
  • Imagen titulada calcular el volumen Paso 31
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    Multiplicar el área de la base por la altura. En nuestro ejemplo, la base del cono tiene un área igual a 28,27 cm y 5 cm. Pronto, bh = 28,27 * 5 = 141.35.
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 32
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    Ahora, multiplicar el resultado por 1/3 (o simplemente se divide por 3) para encontrar el volumen del cono. En el paso anterior, se calcula el volumen del cilindro que se forme si las paredes del cono es de resistir el otro círculo. Dividir esa cantidad por 3 nos dará el volumen del cono.
  • En nuestro ejemplo, 141.35 * 1/3 = 47.12.
  • Hacer lo contrario 1 / 3π35 = 47.12.
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 33
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    Ver la respuesta en unidades métricas. Nuestro cono se mide en centímetros, por lo que su volumen se expresa en centímetros cúbicos: 47,12 cm.
    • método 6
    Cálculo del volumen de una esfera
    Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 34
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    Reconocer una esfera. La pelota está forma tridimensional perfectamente redonda en la que cualquier punto de su superficie tiene la misma distancia del centro. En otras palabras, una esfera es un formato de bola objetivo.
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 35
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    Anote la fórmula para calcular el volumen de una esfera. La fórmula es V = 4 / 3πr (lee: cuatro tercios pi r al cubo), donde r es el radio de la esfera y π es la constante pi (3.14).
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 36
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    Encontrar el radio. Si el radio se da en la figura, es suficiente para usarlo. Si se da el diámetro, simplemente divida el número por 2 para encontrar el radio. Como ejemplo, considerar el radio de 3 cm.
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 37
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    Medir la distancia si no se da. Si es necesario medir un objeto esférico (como una pelota de tenis) para encontrar su radio, en primer lugar encontrar una cinta de tiempo suficiente para pasear. Luego envolver la cinta alrededor del objeto en su parte más ancha, que marca el punto en el que la cinta se superpone a sí mismo. Dividir ese valor por 2π o 6.28 y usted tendrá la medida del radio de la esfera.
  • Por ejemplo, si se mide una bola y encuentra que su circunferencia mide 18 centímetros, dividir ese número por 6,28 y usted tiene el radio es de 2,87 cm.
  • La medición de un objeto esférico puede ser difícil, así que trate de hacer 3 pasos y el uso de la media de los valores encontrados (sumarlos y se divide por 3) con el fin de asegurarse de que utiliza los resultados más precisos posibles.
  • Por ejemplo, si las tres mediciones obtenidas son 18 cm, 17,75 cm y 18,2 cm, debe agregar estos valores (18 + 17,5 + 18,2 = 53,95) y dividirlos por 3 (53 , 95/3 = 17.98). Utilice la media obtenida en sus cálculos.
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 38
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    Elevar el valor del radio en cubos para encontrar r. Sólo se multiplica por sí mismo tres veces, es decir, r = r * r * r. En nuestro ejemplo, el radio es de 3 cm, por lo que r = 3 * 3 * 3 = 27.
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 39
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    Multiplicar el resultado por 4/3. También se puede usar la calculadora como hacer los cálculos a mano. En nuestro ejemplo, multiplicando por 27 4/3, se llega a 108/3, que es igual a 36.
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 40
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    Multiplicar el resultado por π para encontrar el volumen de la esfera. Ronda el valor de π con dos decimales es suficiente para la mayoría de los problemas de matemáticas (a menos que su profesor de pedirle que haga lo contrario), y luego multiplicar el valor encontrado en el paso anterior por 3.14 y se a encontrar el volumen de la esfera.
  • En nuestro ejemplo, 36 * 3.14 = 113.09.
  • Imagen titulada calcular el volumen de la Etapa 41
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    Ver la respuesta en unidades métricas. Como se dieron las mediciones de nuestro ejemplo en centímetros, la respuesta debe ser V = 113.09 centímetros cúbicos (113.09 cm).

    • Vídeo: Volumen de un prisma recto

    Vídeo: Cómo calcular el volumen de un prisma

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