Cómo calcular el volumen de un cubo

Método 3:La cría de un lado del cubo a la tercera potenciaCálculo del volumen de la zona de superficieCálculo del volumen de las diagonales

Un cubo es una figura tridimensional que tiene anchura, altura y longitud equivalente. Esta figura tiene seis caras cuadradas, y todos los lados tienen la misma longitud, en ángulo recto. Encontrar el volumen de un cubo es algo fácil - por lo general, sólo tiene que multiplicar su longitud x anchura x altura. A medida que los lados de un cubo que tiene la misma longitud, otra forma de pensar es el volumen s, donde s es la longitud de uno de sus lados. Vea el Paso 1 más abajo para un análisis más detallado de estos procesos.

método 1
La cría de un lado del cubo a la tercera potencia
Imagen titulada calcular el volumen de un cubo de la Etapa 01
1
Encuentra la longitud de un lado del cubo. En general, los problemas que piden el valor del volumen de un cubo, se proporciona la longitud de un lado. Si usted tiene acceso a esta información, se puede calcular el volumen del cubo. Si desea conocer el volumen en la vida real, no es un ejercicio de matemáticas, utilizar una regla o cinta métrica para calcular esto.
  • Para entender mejor el proceso de cálculo del volumen del cubo, vamos a usar un ejemplo a seguir los pasos de esta sección. Imaginemos que el lado de un cubo que mide 2 cm. Esta información se utiliza para calcular el volumen en el paso siguiente.
  • Imagen titulada calcular el volumen de un cubo de la Etapa 02
    2
    Elevar al cubo longitud de lado. Para encontrar el valor del lado de un cubo, elevarla a la tercera potencia. En otras palabras, hay que multiplicar dos veces a sí mismo. si s equivalente a la longitud del lado, multiplicar s × s × s (o, más simplemente, s). El resultado será el volumen del cubo.
  • Este proceso es básicamente el mismo que encontrar el área de la base y lo multiplica por la altura (o, en otras palabras, la longitud x anchura x altura), ya que el área de la base se encuentra multiplicando la base por su altura. A medida que la longitud, la anchura y la altura de un cubo son equivalentes, es posible acortar este proceso elevando cualquiera de estas medidas a la tercera potencia.
  • Vamos a continuar con el ejemplo. Como la longitud del lado del cubo de 2 cm, podemos multiplicar 2 x 2 x 2 (o 2) = 8.
  • Imagen titulada calcular el volumen de un cubo de la Etapa 03
    3
    Identificar la respuesta en unidades métricas. A medida que el volumen es una medida de espacio tridimensional, la respuesta debe ser en unidades métricas por definición. En general, se olvide de poner la unidad de medida en los ejercicios de matemáticas puede hacer perder puntos, así que estad atentos a este detalle.
  • En el ejemplo se utiliza como el original se mide en centímetros, se identificará la respuesta final con la unidad "cc" (O). Por lo tanto, la respuesta "8" llegará a ser representado por 8 en.
  • La respuesta final se indicará cuando de acuerdo con la medida utilizada inicialmente. Por ejemplo, si el cubo se midieron lateral 2 "metros" - En lugar de 2 cm - respuesta final sería en metros cúbicos (m).


    • método 2
    Cálculo del volumen de la zona de superficie
    Imagen titulada calcular el volumen de un cubo de la Etapa 04
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    Calcular el área de la superficie del cubo. Aunque la forma más fácil calcular el volumen de un cubo para aumentar la longitud de sus lados a la tercera potencia, no es única forma existente. La longitud de un lado del cubo o en el área de una de sus caras se puede calcular a partir de esta figura otras diversas propiedades, lo que significa que cuando cualquiera de estos información conocida, es posible calcular el volumen del cubo indirectamente. Por ejemplo, si se conoce el valor de la superficie del cubo, lo único que hay que hacer para calcular el volumen es dividiendo el área de superficie de 6 y luego calcular la raíz cuadrada de este valor para encontrar la longitud de un lado del cubo. Entonces, el aumento de la longitud del lado de la tercera potencia para calcular el volumen. En esta sección se ofrece un paso a paso en este proceso.
    • El área de superficie de un cubo se obtiene por la fórmula 6
    es donde s es equivalente a la longitud de un lado del cubo. Esta fórmula es más o menos lo mismo que calcular el área bidimensional de las seis caras de un cubo y agregar estos valores. Vamos a utilizar para calcular el volumen del cubo de su superficie.
  • A modo de ejemplo, imaginar un cubo cuya superficie sabemos que las medidas 50 cm, pero no sabemos el valor de la longitud de su lado. En los próximos pasos, vamos a utilizar esta información para calcular su volumen.
  • Imagen titulada calcular el volumen de un cubo de la Etapa 05


    2
    Se divide el área de la superficie del cubo por 6. A medida que el cubo tiene seis caras con un área, divida su área a los 6 resultados en el área de una de sus caras. Esta área es igual a la longitud de sus dos lados multiplicado (L × W, w × h × hol).
  • En nuestro ejemplo, dividir 50/6 = 8.33 cm. No se olvide que una respuesta de dos dimensiones tiene unidades cuadrado (cm, m, y así sucesivamente).
  • Imagen titulada calcular el volumen de un cubo de la Etapa 06
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    Tomar la raíz cuadrada de este valor. Como el área de uno de los cube enfrenta iguales s (s × s), tomar la raíz cuadrada de este valor resulta en la longitud de un lado del cubo. Después de tomar este paso, tendrá suficiente información para calcular el valor del volumen como lo haría normalmente.
  • En el ejemplo utilizado, √8,33 = 2,89 cm.


  • Imagen titulada calcular el volumen de un cubo de la Etapa 07
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    Aumentar este valor a la tercera potencia para encontrar el volumen del cubo. Ahora que sabemos que el valor de la longitud del lado del cubo, simplemente elevarla a la tercera potencia (se multiplica dos veces por el mismo) para encontrar el volumen del cubo como se describe en la sección anterior. Felicidades - se han calculado el volumen de un cubo de su superficie.
  • En el ejemplo utilizado, 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24.14 cm. No se olvide de utilizar la unidad de medida para determinar la respuesta.
    • método 3
    Cálculo del volumen de las diagonales
    Imagen titulada calcular el volumen de un cubo de la Etapa 08
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    Divida la diagonal de las caras del cubo por √2 para calcular la longitud del lado. Por definición, la diagonal de un cuadrado perfecto es equivalente a √2 × longitud de uno de sus lados. Así que si sólo conoce el valor de la diagonal de una de las caras del cubo, se puede calcular el valor de su lado dividiendo la diagonal por √2. Entonces, el proceso para calcular el volumen es relativamente simple, como se describe en los pasos anteriores.
    • Por ejemplo, decir que una de las caras del cubo tiene una diagonal de 7 metros de longitud. Para calcular el valor lado del cubo, dividir 7 / √2 = 4,96 metros. Ahora, se puede calcular el volumen multiplicando 4,96 = 122.36 metros.
    • Tenga en cuenta que, en términos generales, d = 2es donde d es la longitud de la diagonal de las caras del cubo, y s es la longitud de un lado. Esto es porque, de acuerdo con el teorema de Pitágoras, el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. Por lo tanto, como la diagonal de las caras del cubo y dos lados que se enfrentan a formar un triángulo rectángulo, d = s + s = 2s.
  • Imagen titulada calcular el volumen de un cubo de la Etapa 09
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    Elevar la diagonal de las dos esquinas opuestas del cubo de la plaza, y se divide por 3 y sacar la raíz cuadrada para calcular la longitud del lado. Si la única información que tiene sobre un cubo es la longitud de un segmento de línea tridimensional que se extiende en diagonal desde una esquina del cubo hasta la esquina opuesta, todavía es posible calcular el volumen. como d forma uno de los lados de un triángulo rectángulo que tiene la diagonal entre dos esquinas opuestas del cubo como la hipotenusa, podemos afirmar que D = 3s, donde D = es el de tres dimensiones en diagonal entre las esquinas opuestas del cubo.
  • Esto es debido a el teorema de Pitágoras. D d y s forman un triángulo rectángulo con D como la hipotenusa, entonces podemos decir = D d + s. Como hemos descubierto anteriormente que d = 2s, podemos decir que D = 2s + s = 3s.
  • A modo de ejemplo, digamos que sabemos que la diagonal de una base cúbica de la esquina a la esquina opuesta de la parte superior del cubo es de 10 m. Si desea calcular el volumen, sólo tiene que utilizar en lugar de 10 D en la ecuación anterior de la siguiente manera.
  • D = 3s.
  • 10 = 3s.
  • 100 = 3s
  • 33,33 = s
  • 5,77 m = S. Entonces, el aumento de la longitud del lado de la tercera potencia para calcular el volumen del cubo.
  • 5,77 = 192,45 m

    • Vídeo: como obtener el volumen de un cubo

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    Vídeo: Calculo de area y volumen del cubo

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