¿Cómo entender el ciclo trigonométrica

Entender lo que es en radianes. El radián es otra manera de medir un ángulo. Un (1) radián es el ángulo cuya longitud de arco es igual al radio del círculo (la medida del radián tamaño del círculo independiente o su orientación). También es necesario conocer el número de radianes en un círculo completo (360 grados). Como la longitud de una circunferencia dada es 2pr (donde "r" es el valor del radio del círculo), vamos a tener medidas de distancia 2p. Dado que, por definición, el radián es el ángulo en que la longitud del radio es igual a la longitud del arco, tendremos una vuelta completa 2p radianes.

Aprende a hacer la conversión entre grados y radianes. Una vuelta completa en el círculo, que tiene 2p radianes (rad o 2π) o 360 grados (o 360). Por lo tanto, la relación entre las dos mediciones será:

Conocer y memorizar las identidades de los cuales se derivan de las seis funciones trigonométricas de cualquier ángulo. Para obtener estas identidades, debe primero observar el ciclo trigonométrica. Recuerde que hay valores distribuidos alrededor de la circunferencia. Un punto en el círculo es el valor en radianes del ángulo entre el origen y este punto del ciclo. Por ejemplo, el / 2 π punto corresponde al punto en el que el radio del círculo forma un ángulo de π / 2 desde el origen. El secreto para determinar los valores trigonométricas de un ángulo es encontrar las coordenadas de su punto. Sabemos que el seno de un ángulo es igual al lado opuesto al que divide por el valor de la hipotenusa. También sabemos que el valor de la hipotenusa es igual a 1 (como el valor del radio). Como número dividido por 1 es igual a sí mismo y el cateto opuesto del triángulo inscrito en el ciclo trigonométrica es igual al valor de y, el valor del coseno es igual al valor de coordenadas punto y. Seguimos el mismo principio para llegar al valor del coseno. Sabemos que el coseno es igual al valor cateto adyacente dividido por la hipotenusa. Como el valor de la hipotenusa del ciclo trigonométrica es siempre igual a 1 y el cateto adyacente es equivalente a un valor de x, el valor del coseno es igual a la coordenada x punto. La derivación de la tangente es un poco más compleja. Sabemos que la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual al valor de pecarí adyacente dividido por el valor del lado opuesto. Sin embargo, porque no hay constantes en el denominador como en los ejemplos anteriores, tiene que ser un poco más creativo. Recuerde que lo contrario es equivalente a coordinar Y y adyacente lado es equivalente a coordinar x- sustituyendo de este modo en la fórmula, se encuentra que el valor de la tangente es igual a y / x. Para determinar las funciones trigonométricas inversas, acaba de encontrar la fracción recíproca de otras fórmulas. En resumen, las identidades trigonométricas son:

Calcula y memorizar las seis funciones trigonométricas de los ángulos situados en los ejes. Son π / 2 y sus múltiplos (0, π / 2, π, 3π / 2, 2π, etc.). Para determinar el valor de las funciones de ese ángulo, basta con ver dónde están ubicados. Si el ángulo es de eje x, su seno es 0 y su coseno es 1 o -1 (dependiendo de si se deja o derecha del eje y). Del mismo modo, si el ángulo está en el eje y, su coseno es 0 y su seno será 1 o -1 (dependiendo de si está por encima o por debajo del eje x).

Calcular y memorizar las seis funciones trigonométricas de ángulo notable π / 6. Comience por comprobar el ángulo de π / 6 (30) en el ciclo trigonométrica. Sabemos cómo calcular las medidas de los lados de un triángulo rectángulo con ángulos de 30 y 60. También sabemos que el radio del ciclo trigonométrica es 1 y es la hipotenusa del triángulo formado por el ángulo en el primer cuadrante. Basándose en estos datos, se concluye que el pecarí más pequeño (opuesta) del triángulo mide medio, y por lo tanto el coordinado Y es un medio de la misma manera que el lado más largo (adyacentes) medidas (√3) / 2, la coordenada X es (√3) / 2. Las coordenadas de este punto son, por lo tanto (√3 / 2, 1/2). Ahora, la aplicación de las identidades se muestran arriba, tenemos:

Calcular y memorizar las seis funciones trigonométricas de ángulo notable π / 3. El punto de π / 3 (60) ha coordinado x igual a coordinado y ángulo de π / 6 y coordinado igual a y coordinar x π / 6. Las coordenadas de este punto son así (1/2, √3 / 2). De esta manera, las otras funciones trigonométricas son:

Calcular y memorizar las seis funciones trigonométricas de ángulo notable π / 4. El triángulo rectángulo con dos ángulos (45) y la hipotenusa 1 tiene dos lados iguales miden √2 / 2. Por lo tanto, en el ciclo trigonométricas, funciones trigonométricas de π ángulo / 4 serán:

Aprender qué uso ángulo de referencia. Usted ha aprendido cómo calcular las funciones trigonométricas de los tres ángulos notáveis- sin embargo, todos ellos pertenecen a la primer cuadrante. Para determinar la función del valor de un ángulo múltiplo de uno de ellos, lo que necesita saber antes de la cual "familia" ángulos es una parte. El ángulo de 2π / 3, 4π / 3 y 5π / 3, por ejemplo, pertenecen al ángulo de π / 3 familia. La regla para saber qué uso ángulo de referencia es simplificar la fracción al máximo y luego mirar a su denominador.