¿Cómo encontrar la altura del triángulo

Método 3:El uso de la base y el área para averiguar la alturaEl descubrimiento de la altura de un triángulo equiláteroLa determinación de los lados de la altura y en ángulo

Para calcular el área de un triángulo, lo que necesita saber la altura de la misma. Si esta información no ha sido dada en el problema, es fácil calcular que en base a lo que ya sabes! Este artículo le enseñará dos maneras diferentes para encontrar la altura de un triángulo, dependiendo de qué información fue dada.

método 1
El uso de la base y el área para averiguar la altura
Imagen titulada Encuentra la altura del triángulo Paso 1
1
Recuerde que la fórmula para encontrar el área de un triángulo. Está representada por A = ½ bh.
  • la = Área del triángulo.
  • b = Longitud de la base del triángulo.
  • h = La altura básica triángulo.
  • Imagen titulada Encuentra la altura del triángulo Paso 2
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    Tenga en cuenta el triángulo y determinar cuáles son las variables conocidas. En este caso, usted ya conoce el valor de la zona y por lo tanto ya se puede utilizar para establecer la. También debe conocer el valor de la longitud de un lado a establecer este valor b. Si no conoce el área y la longitud de un lado, hay que probar otro método.
  • Cualquier lado del triángulo puede ser la base, no importa la forma en que fue diseñado. Para ver este concepto, imagínese Al girar el triángulo hasta que el lado longitud conocida es la parte inferior.
  • Por ejemplo, si se conoce el área de un triángulo es igual a 20, y uno de sus lados se mide 4, logotipo: A = 20 y b = 4.
  • Imagen titulada Encuentra la altura del triángulo Paso 3
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    Introduzca valores en la ecuación A = ½ bh y hacer cálculos. En primer lugar, se multiplica la base (b) Por ½ y luego dividir el área (la) Para el producto. El valor resultante representa el triángulo de altura!
  • En nuestro ejemplo, 20 ½ = (4) h
  • 20 = 2 h
  • 10 = h
    • método 2
    El descubrimiento de la altura de un triángulo equilátero

    Imagen titulada Encuentra la altura del triángulo Paso 4
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    Recordemos las propiedades de un triángulo equilátero. Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales y tres ángulos iguales de 60 grados cada uno. Si se corta por la mitad, quedarán dos triángulos congruentes.
    • En este ejemplo vamos a utilizar un triángulo equilátero cuyos lados miden 8.
  • Imagen titulada Encuentra la altura del triángulo Paso 5
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    Recuerde al teorema de Pitágoras. El teorema de Pitágoras establece que para cualquier triángulo rectángulo con el pecarí de collar como la y b y una longitud de hipotenusa c, a + b = c. Podemos utilizar esta ecuación para calcular la altura de nuestro triángulo equilátero.


  • Imagen titulada Encuentra la altura del triángulo Paso 6
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    Se divide el triángulo equilátero en los valores medio y se puso a las variables a, by c. La hipotenusa c será igual a la longitud lateral originales. El sajino la Tiene una medida igual a la mitad de la longitud del lado y el pecarí de collar b Es la altura del triángulo que queremos averiguar.
  • Usando nuestro ejemplo triángulo equilátero cuyos lados miden 8 C = 8 y a = 4.
  • Imagen titulada Encuentra la altura del triángulo Paso 7
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    Introduzca valores en el teorema de Pitágoras para encontrar el valor de b. En primer lugar, elevar c y la, multiplicar cada número por sí mismo. A continuación, reste la de c.
  • 4 + b = 8
  • 16 + b = 64
  • b = 48
  • Imagen titulada Encuentra la altura del triángulo Paso 8


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    Para hallar la raíz cuadrada de b para obtener la altura del triángulo. Utilice la función de raíz cuadrada en una calculadora para hallar el valor de √b. La respuesta será la altura del triángulo equilátero.
  • b = √b (48) = 6.93
    • método 3
    La determinación de los lados de la altura y en ángulo
    Imagen titulada Encuentra la altura del triángulo Paso 9
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    Determinar cuáles son las variables conocidas. Es posible encontrar la altura de un triángulo cuando se conocen los valores de los ángulos y un lado es el ángulo entre la base y el cateto de que se trate, o incluso para los tres vértices. Llamamos a los lados del triángulo, b y c, y los ángulos A, B y C.
    • Si conoce el valor de tres lados, se puede utilizar la fórmula de Herón y la fórmula para el área de un triángulo.
    • Si conoce el valor de dos pecaríes y un ángulo, debe utilizar la fórmula para el área con el fin de descubrir los valores de los dos ángulos y la otra pecarí. El ½ ab = (sen C).
  • Imagen titulada Encuentra la altura del triángulo Paso 10
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    Utilice la fórmula de Herón si se conoce el valor de los tres lados. Esta ecuación tiene dos partes. En primer lugar, debe encontrar la variable s, que es igual a la mitad del perímetro del triángulo. Esto se realiza utilizando la siguiente fórmula: s = (a + b + c) / 2.
  • Así, para un triángulo de lados a = 4, b = 3 y c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2. Como resultado, tenemos S = (12) / 2 = 6.
  • A continuación, puede utilizar la segunda parte de la fórmula de la garza: Área = √ [s (s-a) (s-b) (s-c)]. Reemplazar zona por su valor equivalente en la fórmula para el área de un triángulo: ½ bh (o ½ ó ½ ch ah).
  • Hacer los cálculos para averiguar el valor de h. En nuestro ejemplo de triángulo, que se verá de la siguiente manera: ½ (3) h = √ [6 (6-4) (6-3) (6-5)]. Como resultado, tenemos 3/2 h = √ [6 (2) (3) (1)] = √ [36]. Usa una calculadora para encontrar la raíz cuadrada de este valor, que en este caso es igual a 3/2 h = 6. Por lo tanto, el tiempo tendrá una medida igual a 4, si tomamos el lado B como base.
  • Imagen titulada Encuentra la altura del triángulo Paso 11
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    Si conoce el valor de una mano y un ángulo, utilizar la ecuación para el área con dos lados y un ángulo. Sustituir el valor de la zona por su equivalente en la fórmula para el área de un triángulo: ½ bh. Esto le dará una fórmula similar ½ ½ bh = ab (sen C). Se puede simplificar a h = a (SIN C), eliminando de este modo una de las variables en los lados.
  • Resolver la ecuación con las variables conocidas. Por ejemplo, cuando a = 3 y C = 40 °, la ecuación será como sigue: h = 3 (sen 40). Usa tu calculadora para completar la ecuación, la cual, en nuestro ejemplo, se aproximará a consecuencia h = 1.928.
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