¿Cómo encontrar el área de un cuadrilátero
Métodos: 4Cuadrados, rectángulos y otras paralelogramosDescubriendo el área de un trapecioEl descubrimiento de la superficie de un cometaResolver cualquier cuadrilátero
Así que tienes una tarea que requiere que encontrar el área de un cuadrilátero, pero ... Sabes lo que de hecho es un cuadrilátero. No se preocupe - la ayuda ha llegado! Un cuadrilátero es cualquier forma que tiene cuatro lados - cuadrados, rectángulos y los diamantes son sólo algunos ejemplos. Para encontrar el área de un cuadrilátero, todo lo que tiene que hacer es identificar el tipo de quad con el que está trabajando y luego seguir una fórmula sencilla. ¡Eso es todo!
pasos
método 1
Cuadrados, rectángulos y otras paralelogramos
1
Aprender a identificar un paralelogramo. Un paralelogramo es cualquier forma que tiene cuatro lados dos pares de lados paralelos, en el que los lados opuestos tienen la misma longitud. Paralelogramos incluyen:
- plaza: Cuatro lados, todos con la misma medida. Cuatro esquinas, con todos los ángulos de 90 grados (ángulo recto).
- rectángulos: Cuatro lados, y la longitud igual presentes opuesta. Cuatro esquinas, con todos los ángulos de 90 grados.
- pastillas: Cuatro lados, y la longitud igual presentes opuesta. Cuatro Esquinas - ninguno de ellos tiene un ángulo de 90 grados, pero todos los opuestos debe tener ángulos de la misma medida.
2
Multiplicar la base del tiempo para el área de un rectángulo. Para encontrar el área de un rectángulo, que requiere dos pasos: el ancho, o de base (el lado más largo del rectángulo), y la longitud o altura (lado corto del rectángulo). Por lo que sólo multiplicarlas para obtener el área. En otras palabras:
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Multiplicar un lado por sí mismo para encontrar el área de un cuadrado. Básicamente, cuadrados rectángulos son especiales, de modo que es posible usar la misma fórmula para encontrar su área. Sin embargo, dado que los lados de un cuadrado tienen el mismo tamaño, puede utilizar el acceso directo para multiplicar un lado por sí mismo. La realización de este cálculo es el mismo que multiplicar la base del cuadrado de su altura, ya que ambas medidas son siempre los mismos. Utilice la siguiente ecuación:
4
Multiplicar las diagonales y dividir el resultado por dos para calcular el área de un rombo. Tenga cuidado en esta ecuación - cuando usted está tratando de averiguar el área de un diamante, no se puede simplemente multiplicar dos lados adyacentes. En su lugar, encontrar las diagonales (las líneas que conectan cada conjunto de esquinas opuestas), multiplicarlos y dividir el resultado por dos. En otras palabras:
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Como alternativa, utilice la fórmula base × altura para encontrar el área de un rombo. Técnicamente, también se puede utilizar la base de la fórmula x altura para averiguar cuál es el área de un rombo. Aquí, sin embargo, la "base" y "tiempo" no significa que es posible simplemente multiplicar dos lados adyacentes. En primer lugar, elegir un lado y tomar como base. A continuación, dibuje una línea desde la base hasta el lado opuesto. Se debe cumplir ambos lados en un ángulo de 90 grados. La longitud de este lado será su medida del tiempo.
6
Tenga en cuenta que las fórmulas de pastillas y rectángulos también trabajan en la plaza. La fórmula dada anteriormente lado x lado al cuadrado es, de hecho, la forma más conveniente para descubrir el área de estas formas. Sin embargo, dado que las plazas son también técnicamente rectángulos y diamantes, puede utilizar las fórmulas correspondientes a estas formas de la plaza y obtener una respuesta correcta. En otras palabras, las plazas:
método 2
Descubriendo el área de un trapecio
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Aprender a identificar un trapecio. El trapecio es un cuadrilátero que tiene al menos dos lados paralelos entre sí. Sus esquinas pueden tener cualquier ángulo. Cada uno de los cuatro lados de un trapecio pueden tener un tamaño diferente.
- Hay dos maneras diferentes para encontrar el área de un trapecio, dependiendo de qué información está disponible. A continuación se puede comprobar tanto.
2
Descubre la altura del trapecio. La altura del trapecio está representado por la línea perpendicular que conecta los dos lados paralelos. ella no tener la misma longitud en ambos lados, ya que se diseñan generalmente en diagonal. Necesitará este valor para ambas ecuaciones de campo. Aprende aquí para encontrar la altura de un trapecio:
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Descubrir la zona trapezoidal mediante el uso de la altura y la longitud de la base. Si conoce la medida de la altura del trapecio, así como sus bases, utilizar la siguiente ecuación:
4
Multiplicar el segmento de media para dos personas a descubrir el área de un trapecio. El segmento medio se compone de una línea imaginaria que corre paralelo entre las líneas inferior y superior del trapecio a la misma distancia de ambos. Desde el segmento medio es siempre igual a (1 + base de base 2) / 2, si conoce su valor, puede utilizar un acceso directo a la fórmula del trapecio.
método 3
El descubrimiento de la superficie de un cometa
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Aprender a identificar una cometa. El milano es una especie de rombo, con dos pares de lados iguales adyacentes entre sí, y no opuestas entre sí. Como su nombre indica, cometas cometas parecen a la vida real.
- Hay dos maneras diferentes para encontrar el área de un cometa, dependiendo de qué información está disponible. A continuación, aprenderá a utilizar los dos.
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Utilice la fórmula diagonal diamante para encontrar el área de una cometa. Una vez que el diamante es sólo un tipo especial de tubo, en el que los lados son todos del mismo tamaño, puede utilizar la fórmula del área de diamante para encontrar el área de una cometa. Como recordatorio, las diagonales son las líneas entre dos esquinas opuestas de la cometa. Como el diamante, la fórmula para la cometa es el siguiente:
3
Use las longitudes de los lados y el ángulo entre ellos para descubrir la zona. Si conoces a los dos valores diferentes para las longitudes de los lados y este ángulo en la esquina entre estos lados, se puede descubrir el área de la cometa con los principios extraídos de la trigonometría. Este método requiere el conocimiento previo de la función seno (o al menos con la de una función de calculadora). leer nuestro artículo o el uso de la siguiente fórmula:
método 4
Resolver cualquier cuadrilátero
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Descubre la longitud de los cuatro lados. Tal vez su quad no es parte de ninguna de las categorías descritas anteriormente (si, por ejemplo, tiene todos los lados con diferentes medidas y ningún par de lados paralelos). Lo creas o no, hay fórmulas que se pueden utilizar para encontrar el área de un cuadrilátero cualquiera, independientemente de la forma en que se presenta. En esta sección, aprenderá a utilizar el más común de ellos. Tenga en cuenta que esta fórmula requiere un cierto conocimiento de la trigonometría - lea nuestra guiar para obtener más información.
- Inicialmente, usted debe averiguar la longitud de cada lado de su quad. Para efectos de este artículo, vamos a darles los nombres a, b y c d. los lados e c se oponen el uno al otro, y los lados y b d.
- ejemplo: Si usted tiene una forma irregular cuadrilátero no entra en ninguna de las categorías anteriores, medir primero de sus cuatro lados. Dicen que muestran la misma medida a 12, 9, 5 y 14 cm. En los siguientes pasos, que va a utilizar esta información para descubrir la zona de esa manera.
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Encontrar los ángulos entre e d y entre y b c. Cuando se trabaja con un cuadrilátero irregular, no se puede descubrir la zona acaba de tomar las medidas de los lados. Seguir descubriendo dos ángulos opuestos. Para resolver esta sección, utilizamos el ángulo Los lados de e d y el ángulo C entre los lados y b c. Sin embargo, también se puede realizar este procedimiento con los otros dos ángulos opuestos.
3
Use la fórmula para el área de triángulos con el fin de encontrar el área del cuadrilátero. Imagine que hay una línea recta que va desde la esquina entre e b e incluso la esquina entre las y c d. Esta línea divide el cuadrilátero en dos triángulos. Puesto que el área de un triángulo es igual a ab × sen (C), donde C es el ángulo entre los lados e b, puede utilizar esta fórmula dos veces (una para cada uno de los triángulos imaginarios) para obtener el área total del cuadrilátero. En otras palabras, para cualquier cuadrilátero:
consejos
- Esta calculadora trigonométrica Puede ser de utilidad durante la etapa de cálculos "Resolver cualquier cuadrilátero "anterior.
- Para obtener más información, lea nuestros artículos específicos: Cómo encontrar el área de un cuadrado, Cómo calcular el área de un rectángulo, Calcular el área de un rombo, Calcular el área de un trapecio y Cómo encontrar el área de un cometa.
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