¿Cómo encontrar el valor máximo y mínimo de una función cuadrática con facilidad

Métodos: 4Si la fórmula cuadrática es y = ax 2 + bx + cSi la fórmula cuadrática es y = a (x-h) 2 + kEl uso de Diferenciación Cuando la fórmula cuadrática es y = ax 2 + bx + cEjemplos

La coordenada del vértice parabólico (por lo general representado por k) es también el valor máximo o mínimo de la función cuadrática representada por la parábola. Vamos a aprender cómo llegar a ella!

método 1
Si la fórmula cuadrática es y = ax + bx + c
Imagen titulada encontrar el valor máximo o mínimo de una función cuadrática fácilmente Paso 1
1
Decidir para encontrar el máximo o mínimo. Debe elegir cuál de ellos desea encontrar, ya que no puede averiguar por ambos a la vez.
  • El valor máximo o mínimo de una función cuadrática existe en su ápice. En el caso de y = ax + bx + c, (C-b / 4a) revela el valor de y (o valor de la función) en su vértice.
Imagen titulada encontrar el máximo o el valor mínimo de una función cuadrática fácilmente Paso 1Bullet1
  • Si el valor de la es positivo, se encuentra el valor mínimo, ya que la parábola en cuestión se abre (el vértice es el punto más bajo en el que se encuentra el gráfico).
    Imagen titulada encontrar el máximo o el valor mínimo de una función cuadrática fácilmente Paso 1Bullet2
  • Si el valor de la es negativo, el valor encontrado es el máximo, porque en este caso, la abertura de la parábola se produce hacia abajo (el vértice es el punto más alto de la tabla puede tener).
    Imagen titulada encontrar el máximo o el valor mínimo de una función cuadrática fácilmente Paso 1Bullet3
  • El valor de la no puede ser 0 - o, si no, no se trataría de una función cuadrática, ¿verdad?
    Imagen titulada encontrar el máximo o el valor mínimo de una función cuadrática fácilmente Paso 1Bullet4
    • método 2
    Si la fórmula cuadrática es y = a (x-h) + k
    Imagen titulada encontrar el valor máximo o mínimo de una función cuadrática fácilmente el paso 2
    1


    En el caso de y = (x-h) + k, k representa el valor de la función en su ápice.
    • k revela el valor máximo o mínimo de la función cuadrática cuando la es negativo o positivo, respectivamente.
    Imagen titulada encontrar el máximo o el valor mínimo de una función cuadrática fácilmente Paso 2Bullet1
    método 3
    El uso de Diferenciación Cuando la fórmula cuadrática es y = ax + bx + c
    Imagen titulada encontrar el valor máximo o mínimo de una función cuadrática fácilmente el paso 3
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    Diferenciar y con respecto a x.
    • dy / dx = b + 2ax
  • Imagen titulada encontrar el valor máximo o mínimo de una función cuadrática fácilmente el paso 4
    2
    Determinar los valores de diferenciación en términos dy / dx. Se pueden encontrar mediante la definición de tres valores iguales a 0, y la búsqueda de los resultados correspondientes.
  • dy / dx = 0
  • 2ax + b = 0
  • x = -b / 2a
  • 3
    Reemplazar el valor de x en y, para obtener el punto mínimo / máximo.


    • método 4
    Ejemplos
    Imagen titulada encontrar el valor máximo o mínimo de una función cuadrática fácilmente el paso 6
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    Encontrar el valor máximo o mínimo de la función f (x) = x + x + 1.
  • Imagen titulada encontrar el valor máximo o mínimo de una función cuadrática fácilmente el paso 7
    2
    Encontrar el valor máximo o mínimo de la función f (x) = - 2 (x-1) 3.

    • consejos

    • El eje de simetría de la parábola es igual a x = h.
    • -h es el componente que corresponde al valor máximo o mínimo.
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