3 maneras de calcular Razones

Método 3:La comprensión de las razones el uso de razones encontrar errores

Las razones son expresiones matemáticas que comparan dos o más números. Pueden comparar cantidades y los valores absolutos o también se puede utilizar para comparar partes de un conjunto más grande. Las razones pueden ser calculados y escritos de diferentes maneras, pero los principios que rigen son universales en todos los casos.

método 1

La comprensión de las razones

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Sea consciente de cómo utilizar las razones. Se utilizan tanto en círculos académicos y en el mundo real, con el fin de hacer la comparación de múltiples cantidades o valores de los demás. El más sencillo comparar sólo dos valores, pero también son los que comparan tres o más valores. En cualquier situación en la que se comparan dos o más números o cantidades diferentes, se puede hacer uso de razones. Al estudiar las cantidades relativas entre sí, que explican cómo las fórmulas químicas se pueden duplicar o como recetas se pueden cambiar de tamaño. Después de ellos entender, que va a utilizar razones para el resto de su vida.

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Entender lo que significa razón. Como se señaló anteriormente, las proporciones demuestran la cantidad de al menos dos elementos entre sí. Así, por ejemplo, si una torta de harina contiene dos tazas y el azúcar, se puede decir que la relación de harina a azúcar es igual a 2 a 1.

Las razones pueden ser usados para mostrar la relación entre cantidades, incluso si uno no está conectado directamente al otro (como en el caso de una receta). Por ejemplo, si hay cinco chicas y diez chicos en un salón de clases, la proporción de niñas y niños es igual a 5 a 10. Ninguna cantidad depende de o conectado a la otra, y que sin duda cambiaría si alguien abandona o los nuevos estudiantes introducir. La razón sólo sirve para controlar la cantidad.

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Note las diferentes formas en que se pueden expresar razones. Las razones pueden ser escritos en palabras, o incluso representados por símbolos matemáticos.

Por lo general, véanse los motivos representados por palabras (como el anterior). Ya que se utilizan con tanta frecuencia y de muchas maneras diferentes, si se llega a trabajar en los campos matemáticos o científicos, esto puede ser la forma más frecuente de la razón en su vida.

Las razones se expresan generalmente con dos puntos. Al comparar dos números por una razón, se utiliza una coma (como en 7: 13), y para comparar más de dos números, repetir este símbolo entre cada conjunto de números sucesivos (como en el caso de 10: 2: 23 ). En nuestro ejemplo el aula, podemos comparar el número de niños con el número de niñas en la proporción de 5 chicas de 10 niños. Usted puede expresar esta razón simplemente como 5: 10.

Razones se expresan a veces con el uso de la notación fraccionada. En el caso de la clase, las 5 niñas y 10 niños se expresan simplemente como 5/10. Por lo tanto, no debe leerse como si se tratara de una fracción, y siempre se debe tener en cuenta que las cifras no representan la parte de un todo.

método 2

el uso de razones

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Reducir una razón de su forma más simple. Las razones pueden reducirse y simplificarse como fracciones, para eliminar cualquier divisores comunes con estos términos. Para reducir una razón, dividir todos los términos de la relación dividiendo el intercambio común hasta que ya no está presente. Sin embargo, al hacerlo, es importante no olvidar las cantidades originales que inicialmente dieron paso a la razón.

En el ejemplo de la clase por encima de 5 chicas de 10 niños (5: 10), a ambos lados de la razón tienen un factor de 5. Divide ambos lados por 5 (el máximo común divisor) durante 1 a 2 chicos chica ( o 1: 2). Sin embargo, hay que tener en cuenta las cantidades originales, incluso cuando se utiliza esta razón simplificado. Hay 3 estudiantes en toda la habitación, pero 15. La razón simplificado sólo compara la relación entre el número de niños y niñas. 2 chicos por cada chica, no exactamente 2 niños y 1 niña.
Algunas de las razones no pueden ser reducidos. Por ejemplo, 3: 56 no puede reducirse debido a que estos dos números no comparten divisores comunes - 3 es un número primo, y 56 no es divisible por 3.

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Hacer uso de la multiplicación o división a razones de "escala". Un tipo común de problema puede implicar razones su uso en más o menos de tamaño, ambos números en proporción a la otra. Multiplicar o dividir todos los términos de una razón para el mismo número que crea una razón con proporciones idénticas a la original. Por lo tanto, a la escala de la razón, multiplicar o dividir la razón de dimensionante factor.

Por ejemplo, el panadero necesita Triple proporción de una receta de pastel. Si la relación normal de la harina con el azúcar es igual a 2 a 1 (2: 1), ambos números se debe aumentar en un factor de tres. Las cantidades adecuadas para la receta finalmente 6 tazas de harina para el azúcar 3 tazas (6: 3).

El mismo proceso puede ser invertido. Si el panadero necesita sólo la mitad de la receta normales, ambas cantidades pueden ser multiplicados por ½ (o dividido por dos). El resultado sería igual a 1 ½ taza de harina (0.5) taza de azúcar.

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Descubre variables desconocidas cuando se trabaja con dos razones equivalentes. Otro tipo común de problemas que incluya razones le pedirá que encontrar una variable desconocida por una razón, y el otro número en él y esto es una segunda razón equivalente a la primera. El principio de la multiplicación cruzada hace que la resolución de estos problemas bastante simple. Escribe cada razón en su forma fraccionada, entonces, es igual a dos razones y realizar una multiplicación cruzada para resolverlo.

Por ejemplo, digamos que hay un pequeño grupo de estudiantes que contienen 2 chicos y 5 chicas. Si queríamos mantener la proporción de niños a las niñas, ¿cuántos niños estaban en una habitación con 20 niñas? Para abordar esta cuestión, hagamos dos razones, una de ellas contiene las variables desconocidas: 2 chicos: chicas = 5 x muchachos: 20 niñas. Si convertimos estas razones sus formas fraccionadas, obtenemos 2/5 y X / 20. Si realiza la multiplicación cruzada, sólo habrá 5x = 40, y se puede resolver el problema dividiendo ambos valores por 5. La solución final será igual a x = 8.

método 3

encontrar errores

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Evitar la adición o sustracción sobre los fundamentos de palabras. Muchos problemas de palabras son los siguientes: "Una receta para las patatas 4 y 5 zanahorias. Si desea utilizar 8 patatas, zanahorias cuántos tendrían que mantener a la relación sigue siendo la misma?". Muchos estudiantes tratan de añadir la misma cantidad de cada cosa. Es necesario utilizar la multiplicación, suma y no para mantener la relación. He aquí dos ejemplos que muestran cómo resolver el problema por el camino equivocado y de la manera correcta:

método equivocado: "8-4 = 4, después se añadió 4 patatas a la receta. Eso significa que necesito para obtener los 5 zanahorias y añadir 4 más también ... hey! La razón no funciona de esa manera! Voy a intentar de nuevo..."
método correcto: "8 ÷ 4 = 2, multiplica el número de patatas por 2. Así multiplico por 5 2 zanahorias también. 5 x 2 = 10, por lo que quiero 10 zanahorias en mi receta."

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Convertir a las mismas unidades. Algunos problemas de palabras son difíciles cuando cambian de una unidad en el medio de la declaración. Convertir la unidad antes de encontrar la razón. He aquí un ejemplo del problema y su solución:

Un dragón tiene 500 gramos de oro y 10 kg de plata. ¿Cuál es la proporción de oro a la plata en la guarida del dragón?

Gramos y kilogramos no son la misma unidad, por lo que necesitamos para convertirlos. 1 kg = 1000 gramos. Por lo tanto, 10 kg = 10 kg x = 10 x 1,000 = 10,000 gramos gramos.

El dragón tiene 500 gramos de oro y 10.000 gramos de plata.

La proporción de oro a la plata es .

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Escriba sus unidades en el problema. En los problemas de las palabras razón, es mucho más fácil encontrar errores si se escribe el nombre de la unidad junto a cada número. Recuerde, la misma unidad superior e inferior de una fracción cancela el proceso. Después de cancelar todo lo que pueda, debe terminar con las unidades correctas para su respuesta.

ejemplo: si tiene seis casos, y hay nueve bolas de cada tres cajas, cuántas bolas usted tiene?