Cómo multiplicar y dividir enteros: 10 pasos

Método 3:= Información General La multiplicación de números enteros La división de números enteros

enteros son números positivos y negativos sin componentes decimales o fraccionarios. Multiplicar los números negativos no es tan diferente como para multiplicar el positivo - la diferencia principal es que se debe prestar atención a los signos. A continuación, la multiplicación se produce normalmente.

método 1

= Información General

Imagen titulada multiplicar y dividir números enteros Paso 1

Cumplir con los números enteros. Un "todo" es cualquier número que puede representarse sin utilizar o fracción decimal. Pueden ser positivo, negativo o cero. Por ejemplo, los siguientes números son números enteros: 1, 99, -217 y 0. Puesto que éstos no están: -10.4, 6 ¾, 2.1.

Los valores absolutos pueden ser números enteros, pero no necesariamente. Un valor absoluto de un número es el "tamaño" o "cantidad", independientemente de la señal. Otra forma de explicar es que el valor absoluto de un número es su distancia de cero. Luego, un valor absoluto de un número entero es siempre un número entero. Por ejemplo, el valor absoluto de -12 y 12. El 3 es 3 y el 0 es 0.

Sin embargo, los valores absolutos de que no no son números enteros son números enteros. Por ejemplo, el valor absoluto de 1/11 es 1/11 - una fracción, por lo que no es un entero.

Imagen titulada multiplicar y dividir números enteros Paso 2

Aprender las tablas de multiplicar básicas. El proceso de multiplicación y división de números enteros, ya sea pequeña o grande, es mucho más fácil si usted sabe las tablas de multiplicar del 1 al 10 de cabeza. Para refrescar la memoria, aquí está la tabla de multiplicar 10x10 básica. El número de bordes lista de los números del 1 al 10. Para encontrar el producto de estos dos números, encuentra la celda en la fila y la columna de los dos números es. 72

método 2

La multiplicación de números enteros

Imagen titulada multiplicar y dividir números enteros Paso 3

Contar el número de signos negativos en la multiplicación. Una multiplicación básica entre dos o más números positivos siempre resulta en un número positivo. Sin embargo, cada multiplicación signo negativo cambia el signo entre positivo y negativo, y viceversa. Para iniciar una multiplicación de números enteros, contar el número de señales negativas de la ecuación.

Vamos a utilizar el problema anterior como ejemplo, -10 × 5 × -11 × -20. En este tema, podemos ver tres signos negativos. Vamos a utilizar esta información en el siguiente paso.

Imagen titulada multiplicar y dividir números enteros Paso 4

Decidir la respuesta de la señal basado en la cantidad de signos negativos del problema. Como hemos señalado antes, la respuesta a una multiplicación implica sólo números positivos será positivo. Por cada signo negativo en la ecuación, invierta el signo de la respuesta. En otras palabras, la ecuación tiene un signo negativo, su respuesta será negativo- si tiene dos, la respuesta es sí, y así sucesivamente. Una buena regla es que "un número impar de signos menos" dar respuestas negativas y "un número par de señales negativas" dar respuestas positivas.

En nuestro ejemplo, tenemos tres signos negativos. Tres es un número impar, entonces sabemos que la respuesta es negativo. Podemos poner un signo menos en lugar de la respuesta, de la siguiente manera: -10 x 5 x -11 -20 × = -____

Imagen titulada multiplicar y dividir números enteros Paso 5

Multiplicar los números 1 a 10 utilizando la tabla de multiplicar. El producto de cualquier número menor que o igual a 10 se describe (véase más arriba). Para estos casos sencillos, acaba de escribir la respuesta. Recuerde que en problemas utilizando sólo las señales de multiplicación, puede mover los números enteros para que pueda multiplicar números simples juntos.

En nuestro ejemplo, 10 × 5 es la tabla de multiplicar. No hay necesidad de tener en cuenta la señal negativa 10, porque hemos descubierto el signo de la respuesta. 10 × 5 = 50. Podemos introducir este número en nuestro problema de esta manera: (50) × × = -11 -20 -___

Si tiene dificultades para ver los problemas básicos de matemáticas, pensar en ellos como si fueran ejercicios de suma. Por ejemplo, 5 × 10 es como decir "cinco, diez veces." En otras palabras, 5 x = 5 5 + 10 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.

Imagen titulada multiplicar y dividir números enteros Paso 6

Si es necesario, romper los números más altos en las partes más fáciles. Si su multiplicación implica número mayor que 10, no es necesario para hacer multiplicaciones largas. En primer lugar, ver si se puede separar uno o más números en partes más pequeñas y más simples. Entonces, con los números más simples de las tablas de multiplicar, se puede resolver la ecuación de forma casi instantánea, compartir un problema difícil en las partes más fáciles.

En cuanto a la segunda parte del ejemplo, -11 -20 ×. Podemos eliminar los signos porque hemos descubierto el signo de la respuesta. 11 × 20 se ve intimidante, pero si volvemos a escribir la ecuación como 10 × 20 × 20 + 1, se hace más fácil. 10 × 20 es exactamente igual a 2 × 10 × 10 × 1 200 o 20 es 20. Adición de nuestras respuestas, tenemos 200 + 20 = 220. Podemos volver a entrar en esta respuesta en nuestro problema de la siguiente manera: (50) × (220) = -___

Imagen titulada multiplicar y dividir números enteros Paso 7

Para los números más difícil, el uso Multiplicación larga Multiplica.C3.A7.C3.A3o_longa. Si la multiplicación implican dos o más números mayores que 10 y no se puede encontrar la respuesta dividiendo la ecuación en partes más pequeñas, todavía se puede resolver utilizando un algoritmo de multiplicación. En la multiplicación larga, debe alinear las respuestas como lo haría en una suma y multiplica cada dígito del número de bajas por cada una de la cifra superior. Si el número de bajas tiene más de un dígito, es necesario tener en cuenta las decenas, centenas y así sucesivamente poner ceros a la derecha de los resultados parciales. Finalmente, para obtener la respuesta final, añadir todas las respuestas parciales.

Volviendo al ejemplo. Ahora multiplicamos 50 por 200. Será difícil separar en partes más simples, por lo que vamos a usar la multiplicación larga. Son más fáciles de seguir si el menor número se ha reducido, por lo que vamos a escribir el problema con el 220 y 50 hacia abajo.

En primer lugar multiplicar el dígito en el lugar de las unidades del bajo número por cada uno de los dígitos del número anterior. Dado que 50 es a continuación, 0 es el dígito de las unidades. 0 0 × 0, 0 × 0 y 2 0 × 2 es también cero. En otras palabras, 0 × 220 es cero. Escribirlo en lugar de las unidades de multiplicación. Este es nuestro primer resultado parcial.

A continuación, se multiplica el dígito de las decenas de continuación para cada dígito hasta. 5 es el dígito de las decenas de 50. Puesto que él es diez, ponemos un 0 en el lugar de las unidades bajo la primera respuesta parcial. Luego multiplicamos. 5 × 0 es 0. 5 x 2 es 10, a continuación, escribir 0 y 1 añadir al producto de 5 y el siguiente dígito. 5 × 2 es 10. Normalmente, tomaría escribiría 0 y 1, pero en este caso, se añade también el que el resultado de la suma anterior, dando 11. Tipo "1". Tomó una de las docenas de 11, vemos que no tenemos ninguna dígitos, a continuación, escribir a la izquierda de nuestra respuesta parcial. Después de todo, terminamos con 11.000.

A continuación, añadimos. 0 + 11.000 es de 11.000. Como sabemos que la respuesta al problema original es negativo, se puede decir con seguridad que -10 x 5 x -11 -20 × = -11.000.

método 3

La división de números enteros

Imagen titulada multiplicar y dividir números enteros Paso 8

Como antes, descubrir la respuesta de la señal en función del número de señales en la ecuación. Introduzca la división de un problema matemático no cambia la regla relacionada con las señales negativas. Si hay un número impar de signos menos, la respuesta es negativa. Si el número es par (o ninguno), la respuesta será positiva.

Vamos a usar un ejemplo con la multiplicación y la división. En problemas -15 ÷ 4 × 2 × ÷ -10 -9, hay tres signos negativos, entonces la respuesta será negativa. Al igual que antes, hemos puesto el signo de nuestra respuesta de este modo: -15 ÷ 4 × 2 × ÷ = -9 -10 -__

Imagen titulada multiplicar y dividir números enteros Paso 9

Realiza divisiones sencillas utilizando sus habilidades de multiplicación. La división puede ser pensado como una multiplicación hizo hacia atrás. Al dividir un número por otro, que está pidiendo de una manera indirecta "tan a menudo como el segundo párrafo será el primero?" O, en otras palabras, "tengo que multiplicar por el segundo número para llegar al primero?". Ver la tabla de multiplicar referencia básica - si se le pide para dividir una de las "respuestas" las tablas de multiplicar por cualquier número "n" de 1 a 10, usted sabe que la respuesta es otro número entre 1 y 10 necesidad de multiplicar por "n" para obtener el resultado.

Veremos en nuestro ejemplo. -15 ÷ 4 × 2 × ÷ -10 -9, véase ÷ 4 2. La figura 4 es una respuesta en las tablas de multiplicar - ambos de 4 × 1 como 2 × 2. Puesto que tenemos que dividir por 2 4, en el fondo sabemos que estamos resolviendo número 2 × _ = 4. en el espacio libre, por supuesto, escribiría luego 2 4 ÷ 2 = 2. Vamos a reescribir nuestro problema de -15 × (2) × ÷ -10 -9.

Imagen titulada multiplicar y dividir números enteros paso 10

hacer división de la mano. Como la multiplicación cuando se encuentra con un problema de división que es muy difícil hacer la cabeza o las tablas de multiplicar, usted tiene la opción de hacerlo a mano. En este caso, escriba los dos números en un formato medio mentira L y dividir los números dígito por dígito, teniendo sus respuestas parciales a la derecha como está disminuyendo el valor de los dígitos - centenas, decenas, unidades y así sucesivamente.

Vamos a usar la división a mano en nuestro ejemplo. Podemos simplificar -15 × (2) × ÷ -10 -9 de 270 ÷ 10 Vamos a ignorar las señales como de costumbre porque ya sabemos la señal de la respuesta final. 10 Tipo de soporte izquierdo en formato L 270 y escribir debajo.

Comenzamos dividiendo los primeros dígitos del número por debajo del soporte por el número en el lado. El primer dígito es 2 y el número al lado es 10. Desde el 10 no se ajusta a la 2, utilizaremos los dos primeros dígitos. 10 "se ajusta a" 27 - dos veces. Tipo "2" en la 7ª, en el marco del apoyo. 2 es el primer dígito de la respuesta.

Entonces multiplicar el número a la izquierda del soporte por el dígito recién descubierto. 2 x 10 20 Tipo 20 está por debajo de los dos primeros dígitos del número por debajo del soporte - en este caso, 2 y 7.

Restar los números recién escritos. 27 menos 20 es 7. Anótelo el problema.

Salta al siguiente número de dígitos en el marco del apoyo. El dígito después de 270 es 0. Tome ese número y luego el 7 para dar 70.

Divida su nuevo número. Luego dividir 10 en 70. 10 encaja exactamente 7 veces en 70, a continuación, escribir sobre los dos siguientes. Este es el segundo dígito de nuestra respuesta. Su respuesta final es "27".

Observamos que en el caso de los 10 no genera un resultado entero, tendríamos que tener en cuenta la cantidad sobrante de la 10 - la "izquierda". Por ejemplo, si nuestro último paso se divide 71 en lugar de 70 por 10, nos daríamos cuenta de que el 10 no encaja exactamente en 71. Es hasta 7 veces, pero dejó 1. En otras palabras, podemos encajar siete años 10 y 1 en 71 adicional. escribiría nuestra respuesta, así que ¿cómo "27 queda 1"

consejos

La multiplicación se puede modificar su orden y se puede volver a montar. Por lo tanto, un problema como 15 × 3 × 6 × 2 se puede escribir como 15 x 2 x 3 x 6 o (30) x (18).
Recuerde que un problema como 15 × 2 × 0 × 3 × 6 será siempre 0. Usted no tiene que calcular nada.
Prestar atención a la orden de las operaciones. Estas reglas se aplican en cualquier número de multiplicaciones y divisiones, pero las adiciones y sustracciones.

De esta manera? Compartir en redes sociales:

Cómo multiplicar y dividir números enteros

pasos

consejos

Opiniones y Comentarios