3 maneras de calcular la Presión de Vapor

Método 3:Uso de la Clausius-Clapeyron El descubrimiento de la presión de vapor de soluciones disueltas El descubrimiento de la presión de vapor en casos especiales

¿Alguna vez ha dejado una botella de agua bajo el sol abrasador durante unas horas, y luego oír un ligero "silbido" para abrirlo de nuevo? Este fenómeno es causado por un principio llamado presión de vapor. En química, la presión de vapor es la presión ejercida sobre las paredes de un recipiente cerrado herméticamente cuando la sustancia contenida en el mismo se evapora, convirtiéndose en un gas. Para encontrar la presión de vapor a una temperatura dada, utilizar la ecuación de Clausius-Clapeyron: ln (P1 / P2) = (DH_CEN/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

método 1

Uso de la Clausius-Clapeyron

Imagen titulada Presión de Vapor Calcular Paso 1

Escribe Clausius-Clapeyron. La fórmula utilizada para calcular la presión de vapor, teniendo en cuenta ciertos cambios en la presión existente se llama la ecuación de Clausius-Clapeyron (llamado así por el físico Rudolf Clausius y Émile Clapeyron). En general, esta es la fórmula necesaria para descubrir los problemas más comunes relacionados con la presión de vapor, que existe en los libros de texto de física y química. Está escrito de la siguiente manera: ln (P1 / P2) = (DH_CEN/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). En esta fórmula, las variables se refieren a las siguientes variables:

DH_CEN: Entalpía de vaporización del líquido. Normalmente, este valor se puede encontrar en una mesa de regalos en la contraportada de los libros de texto de química.
R: contenido gaseoso real, o 8,314 J / (K × mol).
T1: La temperatura a la que se conoce la presión de vapor (o de la temperatura inicial).
T2: La temperatura a la que se debe encontrar la presión de vapor (o la temperatura final).
P1 / P2: presiones de vapor a temperaturas T1 y T2, respectivamente.

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Introduce variables conocidas. La ecuación de Clausius-Clapeyron aparece un desafío dada la gran cantidad de diferentes variables, pero en realidad no es difícil cuando la información adecuada está disponible. Los problemas de presión de vapor más básicas le dan dos valores relacionados con la temperatura y la presión sobre, o dos de la presión y de la temperatura - ya que están presentes, va a resolver fácilmente el problema.

Por ejemplo, digamos que tenemos ante nosotros un recipiente lleno de líquido a una temperatura de 295 K, cuya presión de vapor es igual a 1 atm. La pregunta es: ¿Cuál es la presión de vapor a una temperatura de 393 K? `Tenemos dos valores de temperatura y presión, de modo que podamos resolver el problema con la ecuación de Clausius-Clapeyron. Introducción de las variables, tenemos: ln (1 / P2) = (DH_CEN/ R) ((1/393) - (1/295))

Tenga en cuenta que las ecuaciones de Clausius-Clapeyron, debe introducir los valores de temperatura en grados Kelvin. Puede utilizar cualquiera de los valores de presión, siempre que sean en unidades idénticas en P1 y P2.

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Introduzca constantes. La ecuación de Clausius-Clapeyron contiene dos constantes: R y DH_CEN. R es siempre igual a 8,314 J / (mol K ×). El valor de DH_CEN (Entalpía de vaporización), sin embargo, depende de la sustancia cuya presión de vapor está siendo examinada. Como se señaló anteriormente, se pueden encontrar los valores de DH_CEN respecto de diversas sustancias en la parte posterior de libros químicos o físicos, o incluso en línea (tal como, por ejemplo, aquí).

En nuestro ejemplo, digamos que nuestra red se compone de agua líquida pura. Si nos fijamos en una tabla de valores de DH_CEN, encontrar que el DH_CEN Será aproximadamente igual a 40,65 kJ / mol. Dado que nuestro valor para uso julios H, podemos convertir el número encontrado 40.650 J / mol.

Introducción de las constantes en la ecuación, se tiene: ln (1 / P2) = (40650/8314) ((1/393) - (1/295)).

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Resolver la ecuación. Una vez que tenga todas las variables introducidas en la ecuación, con excepción de lo que debe ser descubierto, continúe la solución de acuerdo a las reglas del álgebra ordinaria.

La única parte difícil de la ecuación - ln (1 / P2) = (40650/8314) ((1/393) - (1/295)) - Se trata de el logaritmo natural (ln). Para cancelar un logaritmo natural, simplemente utilizar ambos lados de la ecuación como un exponente a la matemática e. En otras palabras: ln (x) = 2 e = e → x → = e.

Ahora, resolvemos la ecuación:

ln (1 / P2) = (40650/8314) ((1/393) - (1/295))

ln (1 / P2) = (4889,34) (- 0,00084)

(1 / P2) = e

1 / P 2 = 0,0165

= 0,0165 P2 = 60.76 atm. Esto tiene sentido - en un recipiente cerrado, a aumentar esta temperatura por casi 100 grados (hasta casi 20 grados por encima del punto de ebullición del agua) va a crear una gran cantidad de vapor, incrementando en gran medida la presión interna.

método 2

El descubrimiento de la presión de vapor de soluciones disueltas

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Escribir la ley de Raoult. En la vida real, es raro trabajar con un único líquido puro - por lo general hacer frente a líquido compuesto por mezclas de diferentes sustancias compuestas. Algunos de los más comunes entre los que se crean mediante la disolución de una pequeña cantidad de una sustancia química llamada derecha grandes cantidades de soluto de una sustancia química llamada disolvente, por lo tanto, crear solución. En tales casos, es útil conocer una ecuación llamada Ley de Raoult (llamado así por el físico-François Marie Raoult) similar al siguiente: P_solución = P_solvente × X_solvente. En esta fórmula, las variables se refieren a:
P_solución: La presión de vapor de toda la solución (componente todas las partes combinado).
P_solvente: La presión de vapor del disolvente.
X_solvente: La fracción molar del disolvente.
No se preocupe si usted no sabe términos como "fracción molar" - que se explicarán en los siguientes pasos.

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Identificar el disolvente y el soluto en la solución. Antes de calcular la presión de vapor de una mezcla líquida, es necesario identificar las sustancias con las que se está trabajando. Es importante recordar que una solución se forma cuando un soluto se disuelve en un disolvente - químico disuelto es siempre la solución, y el producto químico que se disuelve es siempre el disolvente.

Trabajamos a través de un sencillo ejemplo para ilustrar los conceptos que se discutirán. Por ejemplo, digamos que nuestro objetivo es encontrar la presión de vapor de un jarabe común. Tradicionalmente, esta sustancia es una pieza de azúcar disuelto en una porción de agua, de modo que azúcar y soluto y el agua el disolvente.

Tenga en cuenta que la fórmula química de la sacarosa (azúcar de mesa) es C₁₂H₂₂la₁₁. Será importante pronto.

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Descubre la temperatura de la solución. Como se ve en la sección de Clausius-Clapeyron por encima de la temperatura del líquido afectará a su presión de vapor. En general, cuanto mayor sea la temperatura, más alta es la presión de vapor - al aumentar la temperatura, se evapora más líquidos, formando vapor y el aumento de la presión interna del recipiente.

En nuestro ejemplo, digamos que la temperatura actual del jarabe común es igual 298K (Aproximadamente 25 ° C).

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Descubre la presión de vapor del disolvente. Los materiales de referencia química generalmente tienen valores de presión de vapor para muchos compuestos y sustancias de base, pero generalmente se presentaron a la temperatura de 25 ° C (298 K) o en su punto de ebullición. Si la solución está en una de estas temperaturas, se puede utilizar el valor de referencia. Si no es así, es necesario encontrar la presión de vapor en su temperatura actual.

La relación de Clausius-Clapeyron puede ayudar en ese punto - utilizar la presión de vapor de la referencia y 298 K (25 ° C) para P1 y T1, respectivamente.

En nuestro ejemplo, la mezcla es de 25 ° C, por lo que podemos usar las tablas de búsqueda. Hemos encontrado que el agua a 25 ° C tiene una presión de vapor igual a 23,8 mm Hg.

Imagen titulada Presión de Vapor Calcular Paso 9

Descubre la fracción molar del disolvente. El último en ser hecho antes de resolver la ecuación es encontrar la fracción molar de nuestro disolvente. Encontrar este valor es fácil: convertir sólo los componentes blandos, y luego encontrar el porcentaje del número total de moles de la sustancia que está ocupada por cada componente. En otras palabras, cada fracción molar es igual a: (Componente Soft) / (moles totales de sustancia).

Digamos que nuestra receta para usos comunes de jarabe 1 litro (L) de agua y 1 litro (L) de sacarosa (azúcar). En este caso, necesitamos saber el número de moles de cada sustancia. Para ello, es necesario encontrar la masa de cada uno de ellos y luego usar su masa molar para convertir este valor a suave.

Masa de 1 litro de agua: 1.000 gramos (g).

Masa de 1 litro de azúcar regular: aproximadamente 1056,7 g.

Moles de agua: 1,000 g × 1 mol / 18.015 g = 55,51 moles.

Moles de sacarosa: 1056,7 g × 1 mol / 342.2965 g = 3,08 moles (tenga en cuenta que es posible deducir el peso molecular de la sacarosa a partir de su fórmula química, C₁₂H₂₂la₁₁).

moles totales: 55.51 + 3.08 = 58.59 topos.

fracción molar de agua: 55.51 / 58.59 = 0,947.

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Resolver la ecuación. Por último, tenemos todo lo que es necesario resolver la ecuación de la ley de Raoult. Esta parte es sorprendentemente fácil: basta con introducir los valores de las variables en la ecuación simplificada presente al comienzo de la sección: P_solución = P_solvente × X_solvente.

Sustitución de los valores actuales, tenemos:

P_solución = (23,8 mm Hg) (0947).

P_solución = 22,54 mm Hg. Esto tiene sentido - en términos molares, sólo hay un poco de azúcar disuelto en agua (incluso si, en términos prácticos, ambos ingredientes tienen el mismo volumen), de modo que la presión de vapor disminuirá ligeramente.

método 3

El descubrimiento de la presión de vapor en casos especiales

Imagen titulada Presión de Vapor Calcular Paso 11

Estar al tanto de las condiciones normales de temperatura y presión. Los científicos típicamente utilizan, por conveniencia, un conjunto "estándar" de los valores de temperatura y presión. Se llaman condiciones normales de temperatura y presión, o STP. Los problemas de la presión de vapor por lo general se refieren a las condiciones de STP, siendo bastante práctico tener estos valores siempre en la memoria. Los valores de STP se definen como:

temperatura: 273,15 K / 0 ° C / 32 ° F.
Presión: 760 mm Hg / 1 atm / 101,325 KPa.

Imagen titulada Presión de Vapor Calcular Paso 12

Reorganizar la ecuación de Clausius-Clapeyron para descubrir otras variables. En nuestro ejemplo, en la sección 1, se observó que la ecuación de Clausius-Clapeyron es útil para descubrir las presiones de vapor de las sustancias puras. Sin embargo, no todas las preguntas se le pedirá que averiguar el valor de P1 o P2 - muchos quieren encontrar un valor de temperatura o incluso el valor de DH_CEN. Afortunadamente, estos casos para obtener la respuesta correcta simplemente reordenando la ecuación para dejar que la variable que debe resolverse en un lado de la igualdad.

Por ejemplo, supongamos que tiene un líquido desconocido con una presión de vapor de 25 torr, a 273 K, e igual a 150 torr, 325 K, y queremos encontrar la entalpía de vaporización de este líquido (DH_CEN). Podríamos resolver el problema de la siguiente manera:

ln (P1 / P2) = (DH_CEN/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))

(Ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (DH_CEN/ R)

R x (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = DH_CEN

A continuación, introduzca los valores:

8.314 / (K × mol) × J (-1,79) / (- 0,00059) = DH_CEN

8314 J / (K × Mol) = 3033,90 × DH_CEN = 25.223,83 J / mol

Imagen titulada Presión de Vapor Calcular Paso 13

Tenga en cuenta la presión de vapor del soluto cuando producir vapor. En nuestro ejemplo anterior, la ley de Raoult, el soluto (azúcar) no produce vapor por sí mismos, a temperaturas normales (piensa - cuando viste un tazón de azúcar se evaporan en la mesa de la cocina?). Sin embargo, cuando el soluto de hecho, se evaporan, esto influirá en su presión de vapor. Vamos a tener esto en cuenta cuando se utiliza una versión modificada de la ecuación de la ley de Raoult: P_solución = Σ (P_componente × X_componente). Los sigma (sigma) medios NECESITA sumar todas las presiones de vapor de los diversos componentes para llegar a la respuesta.

Por ejemplo, vamos a tener una solución compuesta por dos sustancias químicas: el benceno y el tolueno. El volumen total de la solución es igual a 120 mililitros (ml): 60 ml de benceno y 60 ml de tolueno. La temperatura de la solución es de 25 ° C y la presión de vapor de cada uno de estas sustancias a 25 ° C es igual a 95,1 mm Hg para el benceno y 28,4 mm Hg para el tolueno . Teniendo en cuenta estos valores, encontrar la presión de vapor de la solución. Podemos resolver el problema de la siguiente manera, utilizando los valores estándares de densidad, peso molecular y la presión de vapor de las dos sustancias:

Masa (benceno): 60 ml de L = 0.060 × 876,5 kg / l = 1.000 = 0.053 kg 53 g.

Masa (tolueno): 0.060 × L 866,9 kg / 1000 kg = 0,052 l 52 g.

Mol (benceno): 53 g mol × 1 / 0,679 moles = 78,11 g.

Moles (tolueno): 52 g mol × 1 / 0,564 moles = 92,14 g.

moles totales: 0.679 + 0.564 = 1.243.

fracción molar (benceno): 0,679 / 1,243 = 0,546.

fracción molar (tolueno): 0.564 / 1.243 = 0.454.

Resuelve: P_solución = P_benceno × X_benceno + P_tolueno × X_tolueno.

P_solución = (95,1 mm Hg) (0,546) + (28,4 mm Hg) (0454).

P_solución = 51,92 mm Hg = + 12,89 mm Hg 64,81 mm Hg.

consejos

Para usar la ecuación de Clausius-Clapeyron anteriormente, la temperatura se mide en grados Kelvin (en K). Si usted tiene la temperatura en grados Fahrenheit, debe convertirlo a la siguiente fórmula: T_K = 273 + T_C.
Los métodos anteriores de trabajo debido al hecho de que la energía es directamente proporcional a la cantidad de calor dado. La temperatura del líquido es el factor ambiental que depende de la presión de vapor.