Cómo calcular la secuencia de fibonacci

2 Métodos:Utilizando la tablaUsando la fórmula de Binet y la proporción áurea

La secuencia de Fibonacci es un números de patrones generados por la suma de los dos. A menudo, los valores de secuencia se observan en la naturaleza y el arte, representados por espirales y la proporción áurea. La forma más sencilla de calcularlo es mediante el uso de una mesa- Sin embargo, si usted está buscando, por ejemplo, a 100 ° plazo, esto no es una solución práctica. En este caso, la fórmula de Binet se puede utilizar.

método 1
Utilizando la tabla
Imagen titulada Calcular la secuencia de Fibonacci Paso 1
1
Haga una tabla con dos columnas. El número de líneas dependerá de la cantidad de números que desea calcular la sucesión de Fibonacci.
  • Por ejemplo, si quieres encontrar el quinto valor de la secuencia, la mesa debe tener cinco líneas.
  • Cuando se utiliza el método de la tabla, no se puede encontrar un número aleatorio más avanzada sin calcular los valores que le preceden. Por ejemplo, si usted quiere encontrar el número 100 de la secuencia, primero debe calcular los números de 1 a 99 °. Por esta razón, el método de la tabla sólo funciona bien con menores valores de secuencia.
  • Imagen titulada Calcular la secuencia de Fibonacci Paso 2
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    Coloque el orden de los términos en la columna de la izquierda. En otras palabras, sólo hay que poner la secuencia de números ordinales, empezando por 1.
  • Estos términos se refieren a la posición de cada número en la secuencia de Fibonacci.
  • Por ejemplo, si usted quiere saber que es el quinto número de la secuencia, debe escribir 1º, 2º, 3º, 4º y 5º en la columna izquierda. Esto demostrará lo que los términos del 1º al 5º en la tabla.
  • Imagen titulada Calcular la secuencia de Fibonacci Paso 3
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    Coloque 1 en la primera fila de la columna de la derecha. Este es el punto de partida de la secuencia de Fibonacci. En otras palabras, el primer término de la sucesión es 1.
  • El primer valor de la secuencia de Fibonacci siempre será 1. Si empieza con otro número, este no es el criterio correcto.
  • Imagen titulada Calcular la secuencia de Fibonacci Paso 4
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    Añadir el primer término (1) y 0. Hacerlo le dará el segundo valor de la secuencia.
  • Recuerde que para encontrar cualquier número secuencia de Fibonacci, sólo tiene que añadir los dos anteriores.
  • Para crear la secuencia, tenga en cuenta el hecho de que viene antes 0 1 (el primer término) tal que 1 + 1 = 0.
  • Imagen titulada Calcular la secuencia de Fibonacci Paso 5
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    Añadir el primer término (1) y el segundo término (1). Esto dará como resultado en el siguiente tercer valor.
  • 1 + 1 = 2. El tercer término será de 2.


  • Imagen titulada Calcular la secuencia de Fibonacci Paso 6
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    Añadir el segundo término (1) y el tercer término (2) para el número de la habitación de la secuencia.
  • 1 + 2 = 3. El cuarto término será de 3.
  • Imagen titulada Calcular la secuencia de Fibonacci Paso 7
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    Añadir el tercer término (2) y el cuarto mandato (3). Esto resultará en el quinto valor de la secuencia.
  • 2 + 3 = 5. El quinto término es 5.
  • Imagen titulada Calcular la secuencia de Fibonacci Paso 8
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    Añadir los dos números anteriores para encontrar cualquier valor en la secuencia de Fibonacci. Mediante el uso de este método, usted va a utilizar la fórmula .Sin embargo, como esto no es una fórmula cerrada, no se puede utilizar para calcular cualquier término de la sucesión sin saber antes de que el valor de todas las anteriores.


    • método 2
    Usando la fórmula de Binet y la proporción áurea
    Imagen titulada Calcular la secuencia de Fibonacci Paso 9
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    Utilice la fórmula =. En la fórmula, = Plazo de la secuencia que desea buscar, = La posición final en la secuencia y = Relación de oro.
    • Esta es una forma cerrada, lo que hace posible el cálculo de un término en particular en la secuencia sin el conocimiento de los anteriores.
    • También es una fórmula simplificada, derivada de la fórmula numérica de Fibonacci, acuñado por el matemático y físico francés Binet.
    • La fórmula utiliza la proporción áurea () Como la relación de dos números de Fibonacci sucesivos en la secuencia son muy similares a la proporción áurea.
  • Imagen titulada Calcular la secuencia de Fibonacci Paso 10
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    Introduzca los valores de en la fórmula. La variable es el término que busca un resultado.
  • Por ejemplo, si usted está buscando para el quinto número de la secuencia, introduzca 5. Ahora, la fórmula se escribe así: =.
  • Imagen titulada Calcular la secuencia de Fibonacci Paso 11


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    Vuelva a colocar la proporción de oro en la fórmula. Se puede utilizar como 1,618034 valor aproximado de valor en oro.
  • Por ejemplo, si usted quiere encontrar el quinto número de la secuencia, la fórmula se parece a esto: =.
  • Imagen titulada Calcular la secuencia de Fibonacci Paso 12
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    cálculos completos entre paréntesis. Recuerde usar el orden de operaciones que terminan en primer lugar los cálculos entre paréntesis: .
  • En el ejemplo, la ecuación se convierte =.
  • Imagen titulada Calcular la secuencia de Fibonacci Paso 13
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    Calcular los exponentes. Se multiplican los dos números entre paréntesis en el numerador por su exponente.
  • En el ejemplo, -.Por lo tanto, la ecuación se convierte =
  • Imagen titulada Calcular la secuencia de Fibonacci Paso 14
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    sustracción completa. Antes de separarse, es necesario restar los dos números en el numerador.
  • En el ejemplo, =y por lo tanto, la ecuación es como sigue: =.
  • Imagen titulada Calcular la secuencia de Fibonacci Paso 15
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    Dividir por la raíz cuadrada de 5. Este valor se redondeará a 2,236067.
  • En el ejemplo, tenemos =.
  • Imagen titulada Calcular la secuencia de Fibonacci Paso 16
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    Redondear el resultado al número entero más próximo. La respuesta estará en valor decimal, pero muy cerca de un entero. Esta cantidad, a su vez, representa el número de la posición buscada en la secuencia de Fibonacci.
  • Si ha utilizado toda la proporción áurea, sin redondeo, obtendrá un número entero como resultado. Sin embargo, a menudo es más práctico para redondear los valores y llegar al valor decimal.
  • En el ejemplo, después de usar una calculadora para todas las cuentas, su respuesta será algo parecido a 5,000002. Redondeo al número entero más próximo, el valor, que es el quinto número de la secuencia de Fibonacci, es igual a 5.
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