Cómo encontrar la magnitud de un vector: 7 pasos

2 Métodos:Encontrar la magnitud de un vector en el origen Encontrar la magnitud de un vector de la fuente

Un vector es un objeto geométrico que tiene magnitud y dirección. La magnitud es la longitud del vector que la dirección es la trayectoria a la que está apuntando. Se calcula la magnitud de un vector es muy sencillo y sólo toma unos pocos pasos. Otras operaciones importantes incluyen sumar o restar vectores y encontrar el ángulo entre dos vértices.

método 1

Encontrar la magnitud de un vector en el origen

Imagen titulada Encuentra la magnitud de un vector Paso 1

Identificar los componentes del vector. Cada vector puede ser representado en un sistema de coordenadas en el plano cartesiano con un componente horizontal (eje x) y (eje y) vertical. Se le representa como un par ordenado .

Por ejemplo, el vector tiene el número 3 como un componente horizontal y un número verticalmente como componente -5 por lo tanto, el par ordenado es lt; 3 -5gt;.

Imagen titulada Encuentra la magnitud de un vector Paso 2

Dibujando un triángulo vectorial. Al dibujar las componentes horizontal y vertical, se formará un triángulo rectángulo. La magnitud del vector es igual a la hipotenusa del triángulo, entonces se puede usar el teorema de Pitágoras para calcularlo.

Imagen titulada Encuentra la magnitud de un vector Paso 3

Reorganizar el teorema de Pitágoras para calcular la magnitud. El teorema de Pitágoras es: A + B = C; los valores "la" y "B" que representa las componentes horizontal y vertical, mientras "C", Equivalente a la hipotenusa. En cuanto al vector equivalente al valor de la hipotenusa, tendrá que averiguar el valor de "C".

x + y = v.

v = √ (x + y)).

Imagen titulada Encuentra la magnitud de un vector Paso 4

Resolver la ecuación de magnitud. Usando la ecuación anterior, reemplazar el número de pares de vectores ordenados para descubrir el valor de magnitud.

Por ejemplo, v = √ ((3 + (- 5))).

v = √ (25 + 9) = √34 = 5.831.

No se preocupe si la respuesta no es un entero. En general, los valores de magnitudes de los vectores son números decimales.

método 2

Encontrar la magnitud de un vector de la fuente

Imagen titulada Encuentra la magnitud de un vector Paso 5

Identificar los componentes de los dos puntos de vector. Cada vector puede ser representado en un sistema de coordenadas en el plano cartesiano con un componente horizontal (eje x) y (eje y) vertical. Se le representa como un par ordenado .Si está trabajando con un vector posicionado lejos del origen del plano de coordenadas cartesianas, debe definir los componentes de ambos puntos vectoriales.

Por ejemplo, el vector AB es un par ordenado al punto A y B.
El punto A es el número 5 como componente horizontal y el número 1 como verticalmente componente por lo que el par ordenado es lt; 5 1GT;.
El punto B es el número 1 como el componente horizontal y el número 2 como componente vertical de manera que el par ordenado es lt; 1 2GT;.

Imagen titulada Encuentra la magnitud de un vector Paso 6

Utilice una fórmula modificada para encontrar el valor de magnitud. Ahora que usted está trabajando con dos puntos, es necesario restar los componentes X e Y de cada punto antes de poder utilizar v = √ ecuación ((x₂-x₁) + (Y₂-y₁)).

El punto A es el par ordenado 1 ₁, y₁gt; y el punto B es el par ordenado 2 ₂, y₂gt;

Imagen titulada Encuentra la magnitud de un vector Paso 7

Resolver la ecuación de magnitud. Vuelva a colocar el número de pares ordenados y calcular la magnitud del vector. Utilizando el ejemplo anterior, el cálculo se verá algo como esto:

v = √ ((x₂-x₁) + (Y₂-y₁))

v = √ ((1-5) + (2-1))

v = √ ((- 4) + (1))

v = √ (16 + 1) = √ (17) = 4,12

No se preocupe si la respuesta no es un entero. En general, los valores de magnitudes de los vectores son números decimales.