Cómo calcular el voltaje Física: 8 pasos (con fotos)

2 Métodos:La determinación Single Voltaje de alambre El cálculo de la tensión de cuerdas múltiples

En física, el estrés es la fuerza ejercida por una cuerda, alambre, cable o un objeto similar en uno o más objetos. Cualquier cosa que cuelga, tirado o suspendida por una cuerda, cable, alambre, etc. Que está sujeta a la tensión. Al igual que cualquier fuerza, el estrés puede acelerar objetos o causar deformación. Saber calcular el voltaje es una habilidad importante no sólo para los estudiantes de la física, sino también para los ingenieros y arquitectos para garantizar la seguridad de sus edificios, deben saber si la tensión en una cuerda o cable puede soportar la tensión causada por el peso del objeto, antes de ceder y de descanso. Siga el paso 1 para aprender a calcular la tensión en varios sistemas en la física.

método 1

La determinación Single Voltaje de alambre

Imagen titulada Física Calcular la tensión en la Etapa 1

Establecer las fuerzas en ambos lados de la cuerda. La tensión en un fuerzas de los cables es el resultado de tirar de la cuerda en ambas caras. Para el registro, "fuerza = masa x aceleración". Considerando que la cuerda se tensa, cualquier cambio en la aceleración o la masa de los objetos soportados por la cuerda causarán un cambio en el voltaje. No se olvide de la aceleración constante de la gravedad - incluso si un sistema está en equilibrio, sus componentes están sujetos a esta fuerza. Podemos pensar en la tensión de una cuerda como T = (m × g) + (m × a) cuando "g" es la aceleración de la gravedad en cualquier objeto que está siendo tirado por la cuerda y "la" es cualquier aceleración en los mismos objetos.

En física, la mayor parte de los problemas, consideremos una "alambre de ideales" - En otras palabras, nuestro cable es delgado y sin masa y no se estira o se rompe.
Como ejemplo, considere un sistema en el que un peso es suspendido de una viga de madera a través de una sola cadena (ver figura). Ni el peso ni la cuerda se están moviendo - el sistema está en equilibrio. Sabemos que, por el peso que se mantiene en equilibrio, la resistencia a la tracción debe ser igual a la fuerza de la gravedad en peso. En otras palabras, la tensión (F_t) = Fuerza de gravedad (F_g) = M × g.

Mientras que un peso de 10 kg y luego la resistencia a la tracción es de 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newtons.

Imagen titulada Calcular la tensión en Física Paso 2

Considere la aceleración. La gravedad no es la única fuerza que afecta a la tensión de una cuerda - cualquier fuerza de aceleración relacionada con el objeto unido a la cuerda interfiere con los resultados. Si, por ejemplo, un objeto suspendido está siendo acelerada por una fuerza en la cuerda, se añade la fuerza de la aceleración (x aceleración masa) a la tensión causada por el peso del objeto.

Supongamos que, en nuestro ejemplo de 10 kg en suspensión por una cuerda, en vez de ser fijada a una viga de madera, la cuerda está siendo utilizado para levantar este peso, una aceleración de 1 m / s. En este caso, debemos tener en cuenta la aceleración del peso, así como la fuerza de la gravedad mediante la resolución de la siguiente manera:

F_t = F_g + m × a

F_t = 98 + 10 kg x 1 m / s

F_t = 108 Newtons.

Imagen titulada Calcular la tensión en Física Paso 3

Tenga en cuenta la aceleración rotacional. Un objeto que gira alrededor de su punto central a través de una cadena (como un péndulo) ejerce presión sobre la cuerda causada por la fuerza centrípeta. La fuerza centrípeta es la fuerza de la tensión adicional de que la cuerda ejerce cuando se tira del objeto hacia el centro. Por lo tanto, el objeto permanece en movimiento arqueado, no recta. Cuanto más rápido se mueve el objeto, mayor es la fuerza centrípeta. la fuerza centrípeta (F_c) Es igual a m × v / r donde "m" es la masa, "v" Es la velocidad y "r" es el radio del círculo que contiene el arco, donde el objeto se mueve.

Dado que la dirección y la magnitud de los cambios de la fuerza centrípeta como el objeto suspendido por una cuerda se mueve y cambia la velocidad, también cambia el voltaje total en la cuerda, que actúa siempre en la dirección definida por el alambre, con dirección al centro. Recuerda siempre que la fuerza de la gravedad actúa constantemente sobre el objeto en dirección hacia abajo. Entonces, si un objeto gira o se balancea en posición vertical, la tensión total es mayor en la parte inferior del arco (por un péndulo, esto se llama un punto de equilibrio) en el que el objeto se mueve más rápido y bajar la parte superior del arco, donde mueve más lento.

Digamos que en nuestro problema-ejemplo, nuestro objeto ya no se está acelerando hacia arriba, pero los cambios como un péndulo. Esta cuerda es de 1,5 metros y el peso se traslada a 2 m / s al pasar por el punto más bajo de su carrera. Si queremos calcular la tensión en el punto más bajo del arco (cuando alcanza el valor más alto), en primer lugar, hay que reconocer que el estrés debido a la gravedad en este punto es el mismo que cuando se suspendió el peso sin movimiento: 98 Newtons. Para encontrar la fuerza centrípeta adicional, resolvería el siguiente:

F_c = M × v / r

F_c = 10 × 2 / 1.5

F_c = 10 x 2,67 = 26,7 Newtons.

Así que nuestra tensión total sería de 98 + 26,7 = 124,7 Newtons.

Imagen titulada Calcular la tensión en Física Paso 4

Tenga en cuenta que el estrés debido a la gravedad cambia a través del arco formado por el movimiento del sujeto. Como se indicó anteriormente, tanto en la dirección cuando la magnitud de los cambios de la fuerza centrípeta como el objeto se mueve en su camino. Sin embargo, a pesar de la fuerza de la gravedad para mantener constante "resultante tensión de gravedad" también cambia. Cuando un objeto no está en el punto más bajo de su arco (punto de equilibrio) para tirar de él hacia abajo por gravedad, pero la tensión se detiene, formando ángulo recto. Debido a esto, la tensión tiene que neutralizar sólo una parte de la fuerza de gravedad, y no en su totalidad.

Divida la fuerza gravitacional de dos vectores puede ayudar a visualizar este concepto. En cualquier punto del arco de un objeto que hace pivotar verticalmente, la cuerda forma un ángulo θ con la línea de punto de equilibrio y el punto central de rotación. Como el péndulo oscila, la fuerza de la gravedad (m × g) se puede dividir en dos vectores: mgsen (θ) - que actúa tangente al arco hacia los mgcos punto equilíbrio- (theta) que actúan en paralelo a la fuerza de tensión en la dirección opuesta . Las tensiones tienen que neutralizar mgcos (theta) - la fuerza que tira en la dirección opuesta - no la fuerza gravitacional (excepto en el punto de equilibrio cuando estas dos fuerzas son iguales).

Supongamos que cuando nuestro impactador está en un ángulo de 15 grados con la vertical, se mueve 1,5 m / s. Queremos encontrar el voltaje siguiendo estos pasos:

El estrés de la gravedad (T_g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94.08 Newtons

la fuerza centrípeta (F_c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newtons

plena tensión T =_g + F_c = 94,08 + 15 = 109.08 Newtons.

Imagen titulada Calcular la tensión en Física Paso 5

Calcular la fricción. Cualquier objeto dibujado por un cable que tiene una fuerza de resistencia generada por la fricción de un objeto contra otro (o líquido) transfiere esta fuerza a la tensión de la cuerda. La fuerza de fricción entre dos objetos se calcula como en cualquier otra situación - después de esta ecuación: Fuerza debido a la fricción (generalmente representada por F_en) = (Μ) N, donde μ es el coeficiente de fricción entre dos objetos y N es la fuerza normal entre dos objetos, o la fuerza que ejercen mutuamente. Tenga en cuenta que la fricción estática - la fricción que resulta de tratar de colocar un objeto estático en movimiento - es diferente de la fricción dinámica - la fricción que resulta de tratar de mantener un objeto en movimiento.

Digamos que nuestros 10 kg ya no es equilibrada, pero arrastramos horizontalmente a lo largo de una superficie plana de nuestra cuerda. Mientras que la superficie tiene un coeficiente de fricción dinámico de 0,5 a nuestro peso se mueve a una velocidad constante, pero le gustaría acelerar a 1 m / s. Este nuevo problema tiene dos cambios importantes: En primer lugar, no tenemos que calcular el esfuerzo debido a la gravedad, debido a que el peso no se está suspendido por la cuerda. En segundo lugar, tenemos que calcular la tensión causada por la fricción, así como la causada por la aceleración de la masa del peso. Debemos resolver de la siguiente manera:

la fuerza normal (N) x 10 kg = 9.8 (aceleración de la gravedad) N = 98

fuerza de fricción dinámica (F_ATD) = 0,5 x 98 N = 49 Newtons

aceleración de la fuerza (F_la) = 10 kg x 1 m / s = 10 Newtons

plena tensión = F_ATD + F_la = 49 + 10 = 59 Newtons.

método 2

El cálculo de la tensión de cuerdas múltiples

Imagen titulada Calcular la tensión en Física Paso 6

Tirar de cargas verticales suspendidas en paralelo utilizando una polea. Las poleas son máquinas simples, que comprenden una unidad de suspensión que permite que la fuerza de la dirección de cambio de tensión. Una configuración simple polea, la cuerda o cable de carrera a través de la polea con pesos en los dos lados, creando los segmentos de la médula o de cable. Sin embargo, el voltaje en ambos extremos de la cadena es igual, incluso si están siendo arrastradas por las fuerzas de diferentes magnitudes. En una de dos masa suspendida por una tensión de sistema de polea vertical es igual a 2 g (m₁) (M₂) / (M₂+m₁), Donde "g" es la aceleración de la gravedad, "m₁" Es la masa del objeto 1, y "m₂" Es la masa del objeto 2.

Tenga en cuenta que, en general, los problemas físicos consideran "poleas ideales" - No hay masa sin fricción, lo que no puede romper, deformar, o puede desprenderse del techo o cuerda que suspende.
Supongamos que tenemos dos pesos suspendidos verticalmente de una polea por cuerdas paralelas. 1 tiene un peso en masa de 10 kg, mientras que el peso 2 tiene una masa de 5 kg. En este caso, nos encontraríamos con la tensión así:

T = 2 g (m₁) (M₂) / (M₂+m₁)
T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
T = 19,6 (50) / (15)
T = 980/15
T = 65.33 Newtons.

Tenga en cuenta que debido a un peso es más pesado que el otro, y todas las demás cosas son iguales, este sistema se acelerará, con 10 kg que se mueve hacia abajo y 5 kg que se mueve hacia arriba.

Imagen titulada Calcular la tensión en Física Paso 7

Cargas por una polea con cuerdas verticales no paralelos. Las poleas se utilizan comúnmente para dirigir la tensión en una dirección, en lugar de hacia arriba o hacia abajo. Si, por ejemplo, un peso se suspende verticalmente en un extremo de la cuerda, mientras que el otro extremo está conectado a un segundo peso en un gradiente diagonal, no paralelo sistema de polea adopta la forma de un triángulo con los puntos de la primera y segunda el peso y la polea. En este caso, la tensión en la cuerda se ve afectada tanto por la fuerza de la gravedad sobre el peso cuando el componente de fuerza que es paralelo a la sección diagonal de la cuerda.

Digamos que tenemos un sistema con un peso de 10 kg (m₁) Suspendida verticalmente y conectado, a través de una polea, un peso de 5 kg (m₂) En un canal inclinado 60 grados (suponiendo que la rampa no tiene fricción). Para encontrar la tensión en la cuerda es más fácil encontrar ecuaciones para las fuerzas que aceleran primeros pesos. Siga estos pasos:

El peso no suspendido es más pesado y no están considerando la fricción, por lo que sabemos que va a acelerar hacia abajo. Aunque la tensión en la cuerda tirando el peso hacia arriba, el sistema acelera debido a la fuerza resultante F = m₁(G) - t, o 10 (9.8) - 98 = T - T

Sabemos que el peso en la rampa acelerará la rampa. Desde la rampa tiene ninguna fricción, sabemos que la tensión se detiene la rampa y "solamente" su propio peso tira hacia abajo. El componente de la fuerza que tira hacia abajo viene dada por mgsen (θ), y luego, en nuestro caso, no podemos decir que acelera la rampa debido a la fuerza resultante F = T - m₂(G) sen (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = t - 42.14.

Si definimos estas ecuaciones son equivalentes, llegamos a 98 - T = T - 42.14. Aislar la T, tenemos: 2T = 140,14, a continuación, T = 70.07 Newtons.

Imagen titulada Calcular la tensión en Física Paso 8

El uso de varias cadenas para sostener un objeto suspendido. Por último, vamos a considerar un objeto suspendido a un sistema de cadena en la forma de una Y - dos cuerdas atadas al techo, que se reúnen en un punto central en el que se suspende un peso por una tercera cuerda. El voltaje de la tercera cadena es obvia: simplemente el voltaje resultante de la fuerza gravitatoria, o m (g). Las tensiones que surgen en las otras dos cadenas son diferentes y deben ser iguales a la suma de la fuerza de gravedad en una dirección vertical hacia arriba y cero en ambas direcciones horizontales, suponiendo que el sistema está en equilibrio. La tensión en las cuerdas se ve afectada tanto por la masa del objeto suspendido y el ángulo en el que cada cadena es el techo.

Supongamos que en nuestro sistema en forma de Y, el peso inferior tiene una masa de 10 kg, y las dos cadenas son superiores en el techo, en un ángulo de 30 y 60 grados, respectivamente. Si queremos encontrar la tensión en cada una de las cuerdas que están arriba, tenemos que considerar las componentes verticales y horizontales de cada cepa. Solucionamos los datos T₁ (Tensión en la cuerda 30 grados) y T₂ (La tensión en la cuerda 60 grados), de la siguiente manera:

De acuerdo con las leyes de la trigonometría, la relación entre t = m (g) y T₁ o T₂ Es igual al coseno del ángulo entre cada cordón de elevación y el techo. para T₁, cos (30) = 0,87, mientras que para T₂, cos (60) = 0,5

Multiplicar la tensión en la cuerda inferior (T = mg) por el coseno de cada ángulo de encontrar T₁ y T₂.

T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (98) = 85.26 Newtons.

T₁ = 0,5 x m (g) = 0,5 x 10 (98) = 49 Newtons.