Cómo dividir polinomios usando la división sintética

división sintética es una forma de división en la que se realiza la división de los coeficientes mediante la eliminación de las variables y los exponentes. Esto le permite añadir en el proceso, no resta (gran división).

pasos

Imagen titulada polinomios Divida Uso sintético División Paso 1

Para este artículo

(x + 2x - 4x + 8) ÷ (x + 2)

Es un ejemplo para todos los pasos.

Imagen titulada polinomios Divida Uso sintético División Paso 2

Invertir la señal constante en el divisor

(x + 2) es el divisor. Los dos se convierte en negativo.

Imagen titulada polinomios Divida Uso sintético División Paso 3

Separe este nuevo número y colocar una "L en vez" a su derecha

-2|

Imagen titulada polinomios Divida Uso sintético División Paso 4

A la derecha de ella, escribir todos los coeficientes (en forma estándar)

-2| 1 2 8 -4

Imagen titulada polinomios Divida Uso sintético División Paso 5

Baja el primer coeficiente

-2| 1 2 8 ↓ 1 -4

Imagen titulada polinomios Divida Uso sintético División Paso 6

Multiplicar por el nuevo divisor y colocarlo debajo del segundo coeficiente

-2| 1 2 8 -4
-21

Imagen titulada polinomios Divida Uso sintético División Paso 7

Combinar el segundo coeficiente y el producto

-2| 1 2 8 -4
-21 0

Imagen titulada polinomios Divida Uso sintético División Paso 8

Multiplique esta suma por el nuevo divisor y coloca por debajo del tercer coeficiente

-2| 1 2 8 -4
-2 01 0

Imagen titulada polinomios Divida Uso sintético División Paso 9

La combinación de estos

-2| 1 2 8 -4
-2 01 0 -4

Imagen titulada polinomios Divida Uso sintético División Paso 10

Proceder de la misma manera de encontrar la suma final. Esta suma es el resto

-2| 1 2 8 -4
-2 0 8
1 0 -4 |16

Imagen titulada polinomios Divida Uso sintético División Paso 11

Para escribir la respuesta, coloque cada una de las sumas junto a una variable más pequeña de una alimentación a la original de la cual está alineada. En este caso, la primera suma se coloca al lado de unaxla segunda potencia (menos de tres), la segunda suma es cero, entonces no parte de la respuesta, y cuatro negativo no es adyacente a unax

-2| 1 2 8 -4
-2 0 8
1 0 -4 |16
x + 0x - 4 R 16

x - 4 R16

Imagen titulada polinomios Divida Uso sintético División Paso 12

Por último, aquí llegamos a la conclusión de que cuando (x + 2x - 4x + 8) está dividido por (x + 2) es el cociente (x - 4) y el resto es 16. Si en cualquier caso el resto es 0, el divisor original era un factor de polinomio.

consejos

Para comprobar su respuesta, se multiplica el cociente por el divisor y añadir el resto. Este debería ser el mismo que el polinomio inicial.
(Divisor) (cociente) + (resto)
(x + 2) (x - 4) + 16
Utilizando el método más tradicional, se multiplican.
(x - 4x + 2x - 8) + 16
x + 2x - 4x - 8 + 16
x + 2x - 4x + 8