Cómo calcular el Porcentaje de Cambio: 7 pasos

2 Métodos:El cálculo de la variación porcentual de los casos genéricos El descubrimiento de la variación porcentual de casos especiales

En matemáticas, el concepto de porcentaje de cambio se usa para describir la relación entre un valor anterior o cantidad y un valor o una cantidad mayor. Específicamente, el cambio porcentual indica la diferencia entre ambas cantidades, como un porcentaje en relación con el primer valor. En los casos generales, en la que V₁ es un valor anterior o inicial y V₂ es la variación porcentual posterior o final se puede encontrar mediante la ecuación ((V₂-V₁) / V₁ × 100). Tenga en cuenta que esta cantidad se expresa en la forma de porcentaje. Leer paso 1 a continuación, para observar el desarrollo del proceso.

método 1

El cálculo de la variación porcentual de los casos genéricos

Imagen titulada Calcular Variación porcentual de la Etapa 1

Encontrar el valor inicial y el final, relativa a una determinada variable. Como se ha señalado en la introducción, el objetivo de la mayoría de los cálculos de cambio de porcentaje es determinar la cambiar de una variable en el tiempo. Por lo tanto, para calcular el porcentaje de cambio en una determinada variable, es necesario comenzar con dos piezas de información - un valor previo (o "inicial") y después (o "final"). La ecuación para el cambio porcentual encontrar el cambio porcentual entre estos dos puntos.
Un ejemplo real de este uso es en el mundo del retail. Cuando una tienda entra en liquidación, esta ventaja se expresa a menudo como si sus productos eran "
x% de descuento "- en otras palabras, un porcentaje relativo diferente del precio anterior. Considere un par de pantalones, vendidos con anterioridad para R $ 50, que se vende a R $ 30. En este ejemplo, R $ 50 es nuestro valor "inicial" y R $ 30, el valor "final". En los próximos pasos, nos encontramos con lo que fue el cambio porcentual entre los dos precios.

Imagen titulada Calcular Variación porcentual de la Etapa 2

Restar el valor inicial del valor final. El primer paso en el descubrimiento de la variación porcentual entre dos valores es encontrar el la diferencia entre ellos. Esta diferencia entre los dos números se detecta restando uno del otro. La razón restamos el final del valor inicial (y no a la inversa) es que al hacerlo nos da un porcentaje aparentemente negativo como el producto final, si el valor disminuye, y positivo si el valor aumenta.

En nuestro ejemplo, comenzamos con R $ 30, el valor final, y restamos R $ 50, el valor inicial. 30 - 50 = -R $ 20.

Imagen titulada Calcular Variación porcentual de la Etapa 3

Dividir el resultado por el valor inicial. A continuación, tomar el resultado de restar el valor inicial de la final y se divide por el valor inicial. Esto le dará la lista proporcional de las modificaciones relativas al valor inicial, expresado en formato decimal. En otras palabras, representa el cambio total en el valor del valor inicial de una variable.

En nuestro ejemplo, dividir la diferencia entre los dos valores (R $ 20) para el valor inicial (R $ 50) nos dará -20/50 = -0.40. Otra forma de pensar se observa que la variación de R $ 20 en valor es igual a 0.40 de R $ 50 inicial, y que este cambio en el valor producido por la negativa.

Imagen titulada calcular el porcentaje de cambio Paso 4

Multiplique su respuesta por 100 para obtener el porcentaje. Los valores de la variación relativa se expresan (apropiadamente) en formato de porcentaje en lugar de decimal. Para convertir su respuesta decimal a decimal, simplemente se multiplica por 100. Entonces todo lo que queda por hacer es poner el signo de porcentaje. ¡Enhorabuena! Este resultado final es el cambio porcentual entre su valor inicial y su valor final.

En nuestro ejemplo, para obtener el porcentaje final decimal multiplicar nuestra respuesta (-0.40) por 100 -0.40 x 100 = -40%. Esta respuesta significa que el precio de R $ 30 por el par de pantalones es 40% más bajo que el precio inicial de $ 50. En otras palabras, tienen "40% de descuento ". Otra forma de pensar es tener en cuenta que esta diferencia de R equivalente al 40% de la cantidad inicial de R $ 50 $ 20 - Dado que esta diferencia resulta en un precio final más pequeño, le damos un signo negativo.

Tenga en cuenta que una respuesta positiva al porcentaje final implica un incremento en el valor de la variable. Por ejemplo, si nuestra respuesta final fue igual al 40% en lugar del 40%, esto significaría que el nuevo precio del par de pantalones se convirtió en R $ 70 - el 40% más que el precio de salida de R $ 50.

método 2

El descubrimiento de la variación porcentual de casos especiales

Imagen titulada calcular el porcentaje de cambio Paso 5

Cuando se trata de variables que contienen más de una variación de sus componentes, encontrar el porcentaje de cambio de solamente dos valores que desea comparar. Puede ser difícil de averiguar el porcentaje de cambio para una determinada variable cuyo valor cambia más de una vez con el tiempo, pero aún así, no deje que la multitud de factores que complican su resolución. La ecuación para el cambio porcentual compara solamente dos valores a la vez. Esto significa que si usted necesita para calcular el porcentaje de cambio en una situación en la que una variable con múltiples cambios de valor, sólo tiene que calcular las que se producen entre dos valores especificados. No calcular el cambio porcentual entre todos los factores existentes en secuencia, tomar el promedio o algunas variaciones entre ellos. Este no es el mismo para averiguar el porcentaje de cambio entre dos puntos, y puede generar resultados muy diferentes.
Por ejemplo, digamos un par de pantalones tiene un precio inicial de $ 50, que se descuenta para llegar a R $ 30, a continuación, hasta $ 40 y, finalmente, volver a ser descontado a $ 20. La fórmula para diferencia porcentual puede ayudar a encontrar la diferencia entre cualquiera de los valores mencionados - los otros dos no son obligatorios. Por ejemplo, para encontrar la variación porcentual entre el valor inicial y el uso final de R $ 50 y R $ 20 como sus valores "inicial" y "final", respectivamente. Resolver el problema de la siguiente manera:
((
V₂-V₁) /V₁ × 100
((20 - 50) / 50) x 100
(-30/50) × 100
-0,60 x 100 = -60%

Imagen titulada calcular el porcentaje de cambio Paso 6

Divida el valor final de la inicial y multiplicar el resultado por 100 para encontrar la relación absoluta entre los dos. Un proceso similar (pero no idéntica) a la utilizado para determinar el porcentaje de cambio se utiliza para encontrar la relación entre el valor "inicial" y "final". Para ello, basta con dividir el valor inicial para el final y multiplicar el resultado por 100 - esto le dará el porcentaje que compara directamente el valor final con la inicial, en lugar de expresar solamente la variación entre ellos.

Tenga en cuenta que restar 100% de esa respuesta le dará el porcentaje de cambio.

Por ejemplo, hacer uso de este proceso, por ejemplo, los pantalones de descuento. Si el par de pantalones se inició con un precio de R $ 50 y R $ 20 acabada, 20/50 dividir y multiplicar el resultado por 100 nos da el siguiente resultado: 20/50 x 100 = 40%. Esto revela que R $ 20 es igual al 40% de R $ 50. Tenga en cuenta que al restar el 100% de este resultado, tenemos: 40-100 = -60%. Este es el porcentaje de cambio que antes hemos visto.

Este proceso puede dar lugar a mejores resultados que 100%. Por ejemplo, si nuestro precio inicial fue de R $ 50 y el final está R $ 75, 75/50 x 100 = 150%. Esto significa que R $ 75 es equivalente a 150% de R $ 50.

Imagen titulada calcular el porcentaje de cambio Paso 7

En general, utilice el cambio absoluto cuando se trabaja con dos porcentajes. El lenguaje que se respira en el proceso de cálculo de las variaciones porcentuales a veces puede resultar un poco difícil cuando los valores propios existentes en la comparación son porcentajes. En tales casos, es importante distinguir entre el cambio porcentual y cambio absoluto. Esta última es equivalente al número exacto de puntos de porcentaje en que se diferencia del valor inicial - este no es el cambio de porcentaje que ejemplifica anteriormente.

Por ejemplo, digamos que un par de pantalones se ofrece con un 30% de descuento (cambio porcentual igual a -30% con respecto al valor inicial). Si el descuento se incrementa a 40% (variación porcentual igual a -40% con respecto al valor inicial), se puede decir que el cambio porcentual de dicho descuento es igual a ((-40 - -30) / - 30) x 100 = 33,33%. En otras palabras, los pantalones son con un descuento 33,33% más alto que antes.

Sin embargo, Esto por lo general se describe como el descuento había sufrido "aumento del 10%". En otras palabras, por lo general se refiere a diferencia absoluta existente entre ambos porcentajes, en lugar de sólo observar el cambio porcentual.

consejos

Si el precio normal de un elemento es igual a R $ 50 y usted lo compra en una liquidación, a R $ 30, el porcentaje de cambio es igual a:

(R $ 50 - R $ 30) / R $ 50 x 100 x 100 = 20/50 = 40%

El precio al que se compró un par de pantalones era inferior al precio original, por lo que se trata de una reducción del 40%. Por lo tanto, es posible decir que guardó el 40% sobre el precio original.

Ahora tenemos en cuenta que usted quiere vender un par de pantalones que acaban de comprar. Por ejemplo, si usted lo compró por R $ 30, venderlo por debajo de $ 50, la variación es igual a R $ 50 - $ 30 = R $ 20. El valor inicial fue de R $ 30, por lo que el porcentaje de cambio es igual a:

(R $ 50 - R $ 30) / R $ 30 x 100 x 100 = 20/30 = 66,7%

Por lo tanto, el valor del par de pantalones aumentó un 66,7% en comparación con el precio original - un incremento del 66,7%.

Cuando el par de pantalones precio de R $ 50 cambia a R $ 30, se depreció un 40% de su valor. Cuando su precio se cambió de nuevo de R $ 30 y R $ 50, el valor aumentó en un 66,7%. Sin embargo, es importante señalar que porcentaje de los beneficios, cuando el par de pantalones se vende por $ 50, seguía siendo igual a sólo el 40%, ya que se basa en un aumento de R $ 20, en comparación con el valor de apreciación

(R $ 50 - R $ 30) / R $ 50 x 100 x 100 = 20/50 = 40%

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