Cómo hacer una prueba matemática: 8 pasos (con fotos)

Desarrollar pruebas matemáticas pueden ser una de las cosas más difíciles para un estudiante. Las personas que se están especializando en matemáticas, informática o campos relacionados, lo más probable, se enfrentarán a las pruebas matemáticas en un momento del estudio. Si usted sigue estos consejos, usted será capaz de tomar la cuestión de la validez de la prueba.

pasos

Imagen titulada hacer matemáticas pruebas Paso 1

Tenga en cuenta que las matemáticas utiliza la información que ya conoce, especialmente axiomas o como resultado de otros teoremas.

Imagen titulada hacer matemáticas pruebas Paso 2

Escriba la información que se da y lo que necesita ser probada. Mostrar que va a comenzar con la información dada, utilizar otros axiomas, teoremas o las matemáticas que ya ha sido probada como la verdad y llegar al punto que desea probar. El verdadero entendimiento significa que puede repetir y parafrasear el problema en al menos tres maneras diferentes: Usando sólo símbolos, utilizando un diagrama de flujo y el uso de palabras. .

Imagen titulada hacer matemáticas pruebas Paso 3

Hacer preguntas a sí mismo a medida que desarrolla su prueba. "¿Por qué es esto así?" Y "¿Esto puede ser falso?" ¿Son buenas preguntas para cualquier expresión o enunciado matemático. Estas preguntas se harán por su maestro en cada paso, y si no puede validar cualquiera de estas preguntas, su puntuación puede caer. Dar razón de todos los pasos que desarrolló! Justificar el proceso.

Imagen titulada hacer matemáticas Pruebas Paso 4

Tome una prueba de paso-a-paso. Es necesario pasar de una expresión a la otra, el apoyo a cada expresión, por lo que no hay razón para dudar de la validez de sus pruebas. Debe ser construccionista, como construir una casa: tiene que ser hecho con cuidado, de forma sistemática y con un ritmo apropiado para el progreso. Hay una prueba gráfica del teorema de Pitágoras que se puede encontrar por un proceso simple. Busque en la Web. ].

Imagen titulada hacer matemáticas pruebas Paso 5

Pregunte a su profesor o compañeros de clase si tiene preguntas No hay ningún problema en tener dudas un momento u otro - preguntar es parte del aprendizaje. Recuerde: no hay preguntas tontas.

Imagen titulada hacer matemáticas pruebas Paso 6

Designe el final de su carrera. Hay muchos métodos para hacer esto ::

Lo que había que demostrar (Lo que había que demostrar en América "como para demostrar".) Técnicamente, esto es apropiado cuando la máxima expresión de la prueba es en sí mismo evidencia para ser probado.

Un cuadrado rodeando el final de la carrera.

R.A.A. (Reducción al absurdo traducido como "reducción al absurdo") para pruebas indirectas o prueba por la contradicción. Si la prueba es correcta, sin embargo, estos símbolos puede ser malo para su nota.

Si usted no sabe si su prueba es correcta, acaba de escribir un par de frases que expresan su conclusión y por qué es importante. Si utiliza uno de los símbolos más arriba y está equivocado, su puntuación puede caer.

Imagen titulada hacer matemáticas pruebas Paso 7

Recuerde que los ajustes que tiene. Ir a través de sus notas y libros y ver si la configuración es correcta.

Imagen titulada hacer matemáticas pruebas Paso 8

Considere la evidencia. El objeto no es una prueba, pero el aprendizaje. Si lo hace la prueba y, una vez terminado, dejarlo solo, no puede absorber toda la experiencia que tiene que enseñar. Pensar en ello. Esto le satisface?

consejos

Trate de aplicar su prueba en un caso donde no debe trabajar y ver si realmente iban mal. Evidencia para ilustrar este consejo es: La raíz cuadrada de un número (cualquier número) tiende a infinito a medida que este número tiende a infinito.

"No hay por todas raíz cuadrada positiva de n + 1 es mayor que la raíz cuadrada de n."
"Si bien es cierto que a medida que n aumenta, a continuación, su raíz cuadrada también aumenta- y cuando n tiende a infinito, su raíz cuadrada tiende a infinito para todo n." (Esto puede parecer razonable a primera.)
Pero mientras que la frase que está tratando de demostrar que es verdadera, la deducción es falsa. Esta prueba debe aplicarse igualmente bien a la tangente del arco (arco tangente) de n como la raíz cuadrada de n. Arctan n + 1 es siempre mayor que el arctan de n para todo n positiva. Pero arctan no tiende a infinito, tiende a pi / 2.
En lugar de ello, hemos podido comprobar como sigue. Para probar que algo tiende a infinito, se debe para todos número M existe un número n tal que para todo n mayor que N, la raíz cuadrada de n es mayor que M. Este número existe y es M-2.

Este ejemplo también muestra que usted debe comprobar cuidadosamente la definición de lo que está tratando de probar.

La evidencia es difícil aprender a escribir. Una excelente manera de aprender es estudiar la evidencia teoremas relacionados y la forma en que han sido probados.

Una buena prueba matemática deja todos los pasos bastante obvias. Expresiones que suenan impresionantes pueden dar puntos en otros temas, pero en matemáticas tienden a ocultar los agujeros en el razonamiento.

Lo que parece un fracaso, pero es más de lo que empezó, es en realidad el progreso. Puede informar a la solución.

Lo mejor de la mayor parte de la evidencia: que ya han sido probados, lo que significa que, en general, son verdad! Si se llega a una conclusión diferente de lo que se quiere probar, es probable que usted tiene mal en alguna parte. Volver atrás y revisar cuidadosamente cada paso.

Hay miles de "heurística" o buenas ideas para ser probados. El libro Polya tiene dos partes, un "cómo" y otra enciclopedia de heurística.

Escribir varios borradores para su prueba no es inusual. Mientras que un poco de tarea tendrá 10 páginas o más, tendrá que escribir el ensayo de la derecha.

Tenga en cuenta que una prueba es sólo una discusión con todas las medidas justificadas. Hay varias pruebas que no se encuentran en línea, como en el sitio de proofwiki.

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