Cálculo de Half Life: 8 pasos (con imágenes)

2 Partes:Cálculo de Half-Life Respondiendo de problemas matemáticos de Half-Life

La vida media de una sustancia que entra desintegración es el tiempo que toma para que la cantidad reducido a la mitad. Originalmente fue utilizado para describir la desintegración de elementos radiactivos como el uranio y el plutonio, pero puede utilizarse para cualquier sustancia que entra en la desintegración junto con una tasa fija, o exponencial. Se puede calcular la vida media de cualquier sustancia, dada la velocidad de desintegración, que es la cantidad inicial de la sustancia y la cantidad que queda después de un período de tiempo relacionadas. Consulte el paso 1 para aprender a calcular la vida media en un instante.

parte 1

Cálculo de Half-Life

Calcula la imagen titulada Half Life Paso 1

Divida la cantidad de sustancia en un punto dado en el tiempo la cantidad que queda después de este tiempo.

La fórmula para calcular la vida media es la siguiente: t_1/2 = T * ln (2) / ln (N₀/ N_t)
En esta fórmula, t = tiempo pasado, N₀ = Cantidad de la sustancia en el comienzo, y N_t = Cantidad de sustancia después de un período de tiempo.
Por ejemplo, si al principio la cantidad era de 1500 g, y la cantidad final es de 1000 gramos, dividido entre el extremo inicial cantidad es 1,5. Supongamos que la cantidad de tiempo que se gasta de (t) = 100 minutos.

Calcula la imagen titulada Half Life 2 Paso

Calcula el logaritmo común (registro) de la etapa anterior. Todo lo que tiene que hacer es registro de tipo (1.5) en la calculadora para obtener el resultado.

Un registro de un número para una base particular es el exponente por el que la base es alta (o el número de veces que la base se multiplica por sí mismo) para producir de ese número. El registro común utiliza una base de 10. La calculadora botón de registro es el registro común.

Cuando encuentre que log (1,5) = 0,176, significa que el registro común de 1,5 es igual a 0,176. Esto significa 10 que el exponente es igual a 0176 1.5.

Calcula la imagen titulada Half Life Paso 3

Multiplicar la última vez que el registro 2 y la cantidad de tiempo gastado. Si se calcula log (2) el uso de la calculadora, que dará lugar a 0,30103. Recuerde que la cantidad de tiempo que ha pasado es de 100 minutos.

Por ejemplo, si la cantidad de tiempo transcurrido es de 100 minutos, multiplicar por 0,30103 100. El resultado es igual a 30.103.

Calcula la imagen titulada Half Life Paso 4

Dividir el número calculado en la tercera etapa por el número calculado en el segundo paso.

Por ejemplo, 30.103 dividido por 0176 es igual a 171,04. Esta es la vida media de la sustancia, expresado en unidades de tiempo utilizadas en la tercera etapa.

Calcula la imagen titulada Half Life Paso 5

Listo. Ahora que ha encontrado la vida media para este problema, usted debe entender que usted podría tener ln usada (logaritmo natural) en lugar del registro común, y tendría los mismos resultados. Y de hecho, el logaritmo natural es más generalmente usado para encontrar la vida media.

Esto significa que podría haber encontrado el 1,5 ln (0405) y 2 ln (0693). Así que si se multiplica el 2 por 100 ln (tiempo transcurrido), tendría 0693 x 100, o 69.3, y luego dividir ese número por 0405, que daría lugar a 171.04, que es la misma respuesta que obtuvo mientras que resolvió el problema con el registro común.

parte 2

Respondiendo de problemas matemáticos de Half-Life

Ver como una sustancia con una vida media conocida queda después de una cantidad conocida de días. Resolver el siguiente problema: Si se administra 20 mg de yodo-131 a un paciente como quedará después de 32 días? La vida media de yodo-131 es de 8 días. Esto es lo que debe hacer:
Averiguar cuántas veces se habrá reducido a la mitad la sustancia en 32 días. Para ello, ver cuántas veces 8, la vida media de la sustancia se ajusta a 32, la cantidad de días. 32/8 = 4, entonces la cantidad de la sustancia reducirse a la mitad 4 veces.
Esto significa que después de ocho días, tendrá 20 mg / 2, o 10 mg de substancialidad después de 16 días, tendrá 10 mg / 2 o 5 mg de substancialidad restante después de 24 días, tendrá 5 mg / 2, o 2.5 mg izquierda, y después de 32 días, tiene 2,5 mg / segundo o 25,1 mg de la sustancia restante.

Encuentra la vida media de una cantidad conocida de una sustancia inicial, la sustancia restante y el tiempo transcurrido. Resolver el siguiente problema: Si un laboratorio recibe una carga de 200 g de tecnecio-99 isótopo y sólo alrededor de 12,5, en el que la vida media de tecnecio-99? Esto es lo que debe hacer:

Trabajar hacia atrás. Si se deja más de 12,5 g de la sustancia, entonces, antes de que se reduce a la mitad, fue de 25 g (12,5 x 2) - antes de eso, tenía 50 gramos de substancialidad antes de eso, había 100 g, y antes de eso, había 200 g.

Esto significa que la sustancia se reduciría a la mitad 4 veces para salir de 200g a 12,5, lo que significa que su vida media es de 24 horas / 4 horas o 6 horas.

Ver el número de vidas medias que se requeriría para una sustancia que se reduce en una cierta cantidad. Resolver el siguiente problema: Si la vida media del uranio-232 es de 70 años, el número de vidas medias se requerirán para 20 g de la sustancia se reducen a 1.25G No? Esto es lo que debe hacer:

Comience con 20g y vaya reduciendo. 20 g / 2 = 10 g (1 vida media), 10 g / 2 = 5 (2 vidas medias), 5 g / 2 = 2,5 (3 medias vidas), y 2,5 / 2 = 1,25 (4 vidas medias). La respuesta es de 4 vidas medias.

anuncios

La vida media es una estimación probable de la cantidad de tiempo requerido para que la mitad de los desintegra sustancia que permanece, no un cálculo exacto. Por ejemplo, si sólo hay un átomo en la sustancia restante, habrá sólo la mitad de un átomo de tiempo después del final de vida media, pero uno o ningún átomo restante. Cuanto mayor sea la cantidad de sustancia restante, más preciso será el cálculo de la vida media se debe a la ley de los números grandes.