¿Cómo representar puntos en un plano cartesiano: 10 pasos

3 partes:Comprender el plano cartesiano Que representa un solo punto Siguiendo las técnicas avanzadas

Para representar puntos en el plano cartesiano, es necesario comprender el plan de organización y saber qué hacer con estas coordenadas (x, y). Para aprender cómo hacer la representación, sólo tienes que seguir estos pasos.

parte 1

Comprender el plano cartesiano

Imagen titulada Gráfico de puntos en el plano de coordenadas Paso 1

Entender los ejes del plano cartesiano. Que representa un punto en ese plan, que se demuestra en la forma (x, y). Esto es lo que necesita saber:

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El eje x se extiende de izquierda a derecha. La segunda coordenada es en el eje y.
El eje y se extiende desde abajo hacia arriba.
Los números positivos van hacia arriba o hacia la derecha, según el eje. El negativo va a la izquierda o hacia abajo.

Imagen titulada Gráfico de puntos en el plano de coordenadas Paso 2

Entender los cuadrantes del plano cartesiano. Recuerde que el gráfico tiene cuatro cuadrantes, por lo general numeradas en números romanos. Es necesario saber cuál es el punto.

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El cuadrante I es (+, +) - que está por encima del eje x y a la izquierda del eje y.

Cuadrante IV es (+, -) - está por debajo del eje x y el eje y derecho. (5,4) está en el cuadrante I.

(-5.4) Está en el cuadrante II. (-5, -4) Está en el cuadrante III. (5, -4) está situado en el cuadrante IV.

parte 2

Que representa un solo punto

Imagen titulada Gráfico de puntos en el plano de coordenadas Paso 3

Comience en (0, 0), o el origen. Sólo tienes que ir a (0, 0), que es la intersección entre los ejes X e Y, justo en el centro del plano cartesiano.

Imagen titulada Gráfico de puntos en el plano de coordenadas Paso 4

Caminar x unidades hacia la derecha o hacia la izquierda. Digamos que usted está trabajando con el conjunto de coordenadas (5, -4). La coordenada x es 5. Desde el 5 es un número positivo, se tiene que mover cinco unidades a la derecha. Si el número es negativo, que gasta cinco unidades a la izquierda.

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Imagen titulada Gráfico de puntos en el plano de coordenadas Paso 5

Mover y unidades hacia arriba o hacia abajo. Empezar donde lo dejó, 5 unidades a la derecha de (0, 0). Como su coordenada es-4, usted tiene que bajar cuatro unidades. Si se tratara de 4, que se elevaría a cuatro unidades.

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Imagen titulada Gráfico de puntos en el plano de coordenadas Paso 6

Marcar el punto. Check Point encontrado caminar cinco unidades a la derecha y cuatro unidades abajo el punto (5, -4) está en el cuarto cuadrante. Usted termino.

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parte 3

Siguiendo las técnicas avanzadas

Imagen titulada Gráfico de puntos en el plano de coordenadas Paso 7

Aprender cómo representar puntos si se está trabajando con una ecuación. Si usted tiene una fórmula sin coordenadas, tendrá que encontrar los puntos eligiendo una coordenada aleatoria para el x y ver lo que sale para y. Continuar hasta que encuentre los puntos suficientes para ser capaz de representar a todos, conectándolos si es necesario. Aquí es cómo se puede hacer esto, no importa si usted está trabajando con una sola línea o una ecuación más compleja como una parábola:

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Representar los puntos de una línea recta. Digamos que la ecuación es y = x + 4. Así que elige un número aleatorio para x, tales como 3, y ver lo que sale en y. y = 3 + 4 = 7, por lo que se encuentre el punto (3, 7).
Representar los puntos de una ecuación de segundo grado. Digamos que la parábola de la ecuación es y = x² + 2. Haga lo mismo: elegir un número aleatorio para x y ver lo que sale en y. Seleccione 0 (cero) para x es la más fácil. Y = 0² + 2, por lo que y = 2. encuentre el punto (0, 2).

Imagen titulada Gráfico de puntos en el plano de coordenadas Paso 8

Conectar los puntos, si es necesario. Si usted tiene que hacer una escalera, dibujar un círculo o conectar todos los puntos de una parábola u otra ecuación de segundo grado, tiene que unirse a ellos. Si la ecuación es lineal, dibujar líneas que conectan el punto de izquierda a la derecha. Cuando se trabaja con una ecuación de segundo grado, conectar los puntos con curvas.

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A menos que usted está representando sólo un punto, usted necesitará por lo menos dos. Una línea requiere dos puntos.

Un círculo requiere dos puntos, si uno de ellos es el centro de tres si el centro no está incluido (a menos que el instructor ha incluido el centro del círculo en el problema, utilice tres).

Una parábola requiere tres puntos, uno siendo el mínimo o máximo absoluto- los otros dos hay que oponerse.

La hipérbole requiere seis puntos, tres en cada eje.

Imagen titulada Gráfico de puntos en el plano de coordenadas Paso 9

Entender cómo modificar la ecuación cambia el gráfico. Cambiar la ecuación cambia la tabla en las siguientes ocasiones:

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Cambio de la coordenada x se mueve la ecuación a la izquierda o a la derecha.

Añadir una ecuación constante se mueve hacia arriba o hacia abajo.

Giro negativo en la ecuación multiplicando por -1 provoca que gire. Una línea que iba desde arriba hacia abajo irá desde abajo hacia arriba, y viceversa.

Multiplicado por otro número aumentará o disminuirá la pendiente.

Imagen titulada Gráfico de puntos en el plano de coordenadas Paso 10

Sigue un ejemplo para ver cómo modificar la ecuación cambia el gráfico. Considere la ecuación y = x ^ 2 una parábola sobre la base de (0.0). Estas son las diferencias que se pueden ver como modificar la ecuación:

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y = (x-2) ^ 2 es la misma parábola, pero representó dos espacios a la derecha de source- su base está ahora en (2,0).

y ^ 2 = x 2 + parábola sigue siendo el mismo, pero ahora dos espacios representado anteriormente en (0,2).

y = - x ^ 2 (el negativo se aplica después de que el exponente ^ 2) es una y ^ 2 = x cabeza abajo su base está en (0,0).

y = 5x ^ 2 sigue siendo una parábola, pero aumenta más rápidamente, dejando una apariencia más delgada.

consejos

Es probable que tenga que leer los puntos, así como representarlos. Una buena manera de recordar a seguir el primer eje x y luego y es pretender que usted está construyendo una casa y tiene que hacer la fundación (a lo largo del eje x) antes de poder construir la planta. Lo mismo ocurre con la otra dirección. Cuando abajo, fingir que estás haciendo el sótano. Todavía es necesario un fundamento y debe comenzar en la parte superior.
Una buena manera de recordar qué eje se corresponde con la dirección que está imaginando que el eje vertical tiene una linhazinha apoyándose en él, haciendo que se vea como una "y".
Los ejes son esencialmente líneas horizontales y los números negativos, tanto con el cruce en el origen (el origen de un plano cartesiano es cero o donde se cruzan los dos ejes). todos "se origina" de origen.